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Representaciones graficas en geogebra
Tipo: Ejercicios
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Materia: Algebra Semana: 2 Unidad: 2 Actividad: 2
Materia: Algebra Semana: 2 Unidad: 2 Actividad: 2
En este trabajo, veremos los postulados de Euclides y daremos unos ejemplos gráficos de cada uno de los postulados, así mismo, daremos una descripción de la diferencia entre la geometría Euclidiana y la geometría analítica y como interactúan entre si. La Geometría Euclidiana es un sistema matemático que corresponde al estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. En la geometría euclidiana se satisfacen los Axiomas definidos en los postulados de Euclides
La geometría euclídea se desarrolla en los siglos XIX y XX, tras la aparición del concepto de espacio vectorial. Recibe su nombre en honor a Euclides, matemático griego (~300 a.C.) Él estudió los conceptos básicos de la Geometría plana, pero sin tomar en cuenta el contexto vectorial. Un espacio vectorial es un conjunto no vacío de V objetos, llamados vectores, un vector es una magnitud que consta de módulo, dirección y sentido Existe una importante diferencia entre la Geometría Euclídea y la Geometría Analítica, pues, a pesar de que ambas trabajan con los mismos objetos matemáticos, su área de trabajo y aplicaciones son distintas. Algunas de las diferencias entre estas geometrías, se generan porque la geometría analítica trabaja con un plano coordenado y la geometría euclídea no lo hace, de igual forma, la geometría analítica establece ecuaciones para cada uno de sus objetos de estudio y la geometría Euclídea no se desarrolla de esta forma. Un ejemplo de sus diferencias se puede apreciar en la definición de los objetos geométricos, así como las propiedades de cada uno de estos objetos matemáticos y sus demostraciones.
Materia: Algebra Semana: 2 Unidad: 2 Actividad: 2 Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero. La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas. El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras geométricas como la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la geometría analítica. Los elementos y características que conforman el plano cartesiano son los ejes coordenados, el origen, los cuadrantes y las coordenadas Se llaman ejes coordenados a las dos rectas perpendiculares que se interconectan en un punto del plano. Estas rectas reciben el nombre de abscisa y ordenada. Abscisa: el eje de las abscisas está dispuesto de manera horizontal y se identifica con la letra “x”. Ordenada: el eje de las ordenadas está orientado verticalmente y se representa con la letra “y”. Las coordenadas son los números que nos dan la ubicación del punto en el plano. Las coordenadas se forman asignando un determinado valor al eje “x” y otro valor al eje “y”. Esto se representa de la siguiente manera: P (x, y), donde: P = punto en el plano; x = eje de la abscisa (horizontal);
Materia: Algebra Semana: 2 Unidad: 2 Actividad: 2 y = eje de la ordenada (vertical). Esta información nos será útil para ubicar los puntos en un plano cartesiano para explicar los postulados de Euclides Aquí se presentan los cinco postulados de Euclides para la geometría:
Materia: Algebra Semana: 2 Unidad: 2 Actividad: 2
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Materia: Algebra Semana: 2 Unidad: 2 Actividad: 2
Carpinteyro, E. (2016). Geometría Analitica (1ª. Ed.). Grupo editorial patria Chuaqui, M.; Riera, G. (2011). Transformaciones en geometría: euclidiana y no euclidiana (1ª. Ed.). Editorial e-books Patagonia – JC Sáez Editor Kaufmann, J.E.; Schwitters, K.L. (2013). Algebra (8ª. Ed.). Cengage Lerarning Ramirez, L. (2011). Algebra (1ª. Ed.). Grupo editorial Exodo Ramirez, M.E. (2011). Algebra y Trigonometria (1ª. Ed.). Editorial Lasallista Swokowski, E.; Cole, J.A. (2009). Álgebra y trigonometría con geometría analítica ( 9ª. Ed). Cengage Lerarning
