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Actividad de aprendizaje 3. Elementos básicos del círculo, Apuntes de Trigonometría

Actividad de aprendizaje 3 Elementos básicos del círculo

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 12/04/2021

MikeMtz
MikeMtz 🇲🇽

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Actividad de aprendizaje 3. Elementos básicos del círculo.
Realiza los siguientes ejercicios:
A) Indica cuales de las proposiciones siguientes siempre son verdaderas (marquense V) y
cuáles no siempre son verdaderas (marquense F).
1. Todos los ángulos centrales del mismo círculo son congruentes…………… ( F )
3. Dos círculos, cada uno de los cuales tiene un radio de 25 centímetros, tienen diámetros
congruentes…………… ( V )
4. La medida de un arco mayor es mayor que la medida de un arco menor………… ( V )
5. Todo círculo tiene exactamente dos semicírculos…………… ( V )
6. Todos los semicírculos son congruentes…………… ( F )
7. Una cuerda es un diámetro............... ( F )
B) Hallar el área de la porción sombreada en la figura:
Para encontrar el área sombreada requerimos de las
siguientes formulas:
Área del cuadrado: A = lado2
Área del círculo: A =
π
*r2
pf3
pf4

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Actividad de aprendizaje 3. Elementos básicos del círculo. Realiza los siguientes ejercicios: A) Indica cuales de las proposiciones siguientes siempre son verdaderas (marquense V) y cuáles no siempre son verdaderas (marquense F).

  1. Todos los ángulos centrales del mismo círculo son congruentes…………… ( F )
  2. Dos círculos, cada uno de los cuales tiene un radio de 25 centímetros, tienen diámetros congruentes…………… ( V )
  3. La medida de un arco mayor es mayor que la medida de un arco menor………… ( V )
  4. Todo círculo tiene exactamente dos semicírculos…………… ( V )
  5. Todos los semicírculos son congruentes…………… ( F )
  6. Una cuerda es un diámetro............... ( F ) B) Hallar el área de la porción sombreada en la figura: Para encontrar el área sombreada requerimos de las siguientes formulas: Área del cuadrado: A = lado^2 Área del círculo: A =

*r^2

Procedimiento: Obtenemos la longitud del lado del cuadrado que sería dos veces el radio 7.2 m Área del cuadrado A = 7.2^2 = 7.2 x 7.2 = 51.84 m^2 Obtenemos el área del círculo: Área del circulo A = 3.1416 x 3.6^2 = 3.1416 x 12.96 = 40.72 m^2 Una vez que tenemos las áreas de cuadrado y círculo, únicamente restamos y así obtenemos el área sombreada: 51.84 – 40.72 = 11.12 m^2 Es el área sombreada. C) Hallar el perímetro de la figura: Formulas: Área del cuadrado: A = lado^2 Perímetro del cuadrado: P = 4 x l (Lado) Área del círculo: A =

*r^2

Perímetro del círculo: P = 2* π *r = π * D

Procedimiento: Obtenemos las respectivas áreas y perímetros: Cuadrado A = 7.8 = 7.8 x 2 = 15.6 m^2 = 15.6 x 15.6 = 243.36 m^2 Cuadrado P = 4 x 15.6 = 62.4 m Círculo A = 3.1416 x 7.8^2 = 191.13 m^2 Círculo P = 3.1416 x 15.6 = 49.01 m

E) Un rodillo de acero tiene 1.5 metros de largo y 75 centímetros de diámetro ¿Qué área cubrirá al rodar dando 250 revoluciones? Formulas: Circunferencia del círculo: C =

D

Área total: At = 2 *

  • r * h + 2 *
  • r^2 = 2

r (r + h) Sustituimos los valores para realizar los cálculos: C = 3.1416 x .75 = 2.35 m At = 2 * 3.1416 * 0.375 * 1.50 + 2 * 3.1416 * 0.375^2 At = 3.5343 + 0.8835 = 4.417875 m^2 Multiplicamos el área del cilindro por las revoluciones: 4.417875 x 250 = 1104.46 m. es la superficie que cubrirá el cilindro. Bibliografía.