Actividad integradora #4 modulo 18, Apuntes de Matemáticas

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Actividad Integradora #4 “Máximos y mínimos”

Alumna: María José López Martínez

Asesora: Ana Marell Arteaga Martínez

Grupo: M18C2G20-

Modulo: 18

Fecha: 13 de mayo del 2022

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento: En una ciudad del centro del país se quiere determinar exactamente a qué hora en el lapso de 3: p.m. a 6:30 p.m., los automóviles circulan a mayor y menor velocidad. Para esto, se debe calcular el máximo y mínimo de la función: 2. En un archivo de algún procesador de texto desarrolla lo siguiente: Determina los horarios en los que los automóviles circulan a mayor y menor velocidad. Tenemos la función de velocidad v (t) V (t) = t³ - 15t² + 72t + 8 Derivamos e igualamos a cero para encontrar los puntos críticos: v'(t) = 3t² - 30t + 72 = 0 Dividimos entre 3 t² - 10t + 24 = 0 (t - 4)(t - 6) = 0 Buscamos la segunda derivada: v''(t) = 6t - 30 Evaluamos en t = 4 v''(t) = 64 - 30 = - Por criterio de la segunda derivada t es un máximo Evaluamos en t = 6 v''(t) = 6*6 - 30 = 6