ACTIVIDAD INTEGRADORA 6. LA INTEGRAL EN LOS FENÓMENOS METEREOLÓGICOS.
1. Lee y analiza el siguiente planteamiento.
Es una ciudad cercana al pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias,
por año es:
F’(t) = et – 3t donde t está dada en años.
Además, el número de sismos moderados en esa ciudad está dado por:
g (t) = (t + 1) (1 + t2), con t en años
2. Responde el siguiente cuestionamiento:
a) ¿Cuántas lluvias habrá entre t = 3 y t = 7? 1016.42mm.
Integramos la función f’ (t) = et-3t
∫f’(t) = ∫etdt - ∫3tdt
∫f’(t) = et – 3t2/2
t = 3
∫ f’ (3) = e3 – 3(3) 2/ 2
∫ f’ (3) = 6. 58
t = 7
∫ f (7) = e7 – 3(7) 2 / 2
∫ f (7) = 1023
f (t) = f (3) – f (7) = 1023 – 6.58 = 1016.42
b) ¿Cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al
tiempo cuando t = 3? 34 m/s
Derivamos la función f(t) = (t + 1) (1 + t2)
F’(t) = d/dt [t + 1] * (t2 + 1) + (t + 1) * d/dt [t2 + 1]
F’(t) = t2 + 2t (t + 1) + 1
F’(t) = 3t2 + 2t + 1
t = 3
F’(t) = 3t2 + 2t + 1
F’(t) = 3 (3) 2 + 2 (3) + 1
F’(t) = 34
3. Identifica información relacionada con las lluvias o con los sismos y elabora un
breve reporte donde integre los siguientes elementos:
a) Variables.
b) Frecuencias de ocurrencia
c) En al menos 5 renglones incluye una conclusión respecto a su relación con el
teorema fundamental de cálculo, con las derivadas o antiderivadas.
Los factores o variables que influencian la aparición de las lluvias son la
temperatura, presión atmosférica y la humedad. Por su parte, la frecuencia de
ocurrencia con que se mide este fenómeno varía entre días, meses y años.
La medición del fenómeno meteorológico de la pluviosidad o los movimientos
sísmicos tienen una relación directa con el Teorema Fundamental del Cálculo;
