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UNVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA ESCUELA PROFESIONAL´S: INGENIERIA ELECTRONICA, INGENIERIA ELECTRICA, BIOMEDICA Y TELECOMUNICACIONES BALOTARIO DEL EXAMEN FINAL (PRACTICA GRUPAL N° 4 DE VARIABLE COMPLEJA) Problema 1 Calcule las transformadas z bilateral y unilateral derecha de las siguientes funciones: j) k) l) Problema 2 Determine las transformadas z inversas de las funciones a) b) c)
b) Calcular la transformada Z inversa de X ( z )= z 2
( z^ −
2
( z −^
PROBLEMA 11 A) Encontrar la serie de Fourier para la función está definida por: F ( t )=
4 t T
T
< t ≤ 0 1 − 4 t T , 0 ≤ t < T / 2 B) Calcular la transformada de Fourier de la siguiente función: PROBLEMA 12 A) Utilizar la convolución para encontrar B) Demostrar que la Transformada de Fourier de la función escalón unitario es PROBLEMA 13 A) Enuncie las condiciones para que la Transformada de Fourier converja. B) Que propiedades tiene la convolución de funciones e indique las aplicaciones. C) Indique las propiedades de la Transformada Z e indique la utilidad en Ingeniería. D) Como se originaron las Series de Fourier y comente la importancia que tiene en la actualidad. E) Explique y realice un diagrama del proceso de digitalización de una señal continua.
Problema 14
Problema 15 Dada la secuencia a) Calcula su Transformada de Fourier Discreta (DFT). b) Dada , calcula su DFT utilizando la propiedad de desplazamiento en el tiempo. Problema 16 Resuelva la EDP, utilizando separación de variables y las condiciones de frontera y valor inicial: Problema 17 Sea , entonces d) Determine la Serie de Fourier de f(x). e) Halle
Problema 18
Resolver la ecuación en diferencias:
y [ n + 2 ] −(
2 )^ y [ n + 1 ] +(
2 )^ y [ n ]=(
4 ) n ; para n ≥ 0
Con condiciones iniciales: y^ [^0 ]^ =^10 y^ y^ [^1 ]=^4
Problema 19
Problema 23 a) Si , calcule la Transformada de Fourier de b) Calcular. Problema 24 a) A partir de la serie de Fourier de la función definida en el intervalo determinar los valores de las series: Problema 25 Problema 26 , ^
1 2 cos^21 2 1
n n x n f x
- Problema
- Problema
- Problema
- Problema
- Problema
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Problema 33 Calcular Problema 34 Determine la serie de Fourier de las siguientes funciones cuyo gráfico se muestra: Problema 35 Determine la serie de Fourier de las siguientes funciones cuyo gráfico se muestra: Problema 36 Calcule la transformada de Fourier de las funciones: a) b)
