Álgebra 06 2013, Exámenes de Álgebra

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DEPARTAMENTO 155 MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD Di CÁDIZ Ingeniería — ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA — Convocatoria JUNTO 2013 P1 Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lincales mz -'5y = 1 u (a-22 = 3 xa + ly —- (A+a-6j2 = «+3 2a = (1420-82 = bh según los valores de los parámetros reales a y h. Resolverlo cuando sea compatible P2 Dar la forma canónica de Jordan de la matriz en función del parámetro real 1. Diagonalizar la matriz pura yn =1 dendo la matriz de paso correspondiente. P3 Dades, en K?, la base ortonormel B = fe,) y la base B" = (2,) obtener la proyeccion ortogonal del vector (-1,0,2) 2. sobre el subespacio W-, siendo W —L +82, [Datos ] (1,1,D)a= - (1,2, ] Yi) e Ri PA Clasificar la signiente familia. de conicas en funcion del parametro teal 1, 22? 4924 — may + m=0 lacida y los elementos principales (verticos, ejes, centro, asiulolas,...) que permiten ado Calewlar la ecuacion reelizar un esbozo de la conica para mm = 2. Obtener las ecnaciones de las rectas que forman la conic: m=0 y cuandom= 1. NOTA: Todos los problemas tienen el mismo valor.