Algebra- TEMA: Determinantes, Guías, Proyectos, Investigaciones de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

¡Descarga Algebra- TEMA: Determinantes y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica solo en Docsity!

UNIVERSIDAD PRIVADA

HUANUCO

MATEMATICA BASICA I

Mg. Edwin R. Talenas Bustamante

FACULTAD DE INGENIERIA

DETERMINANTES Es una función que va del conjunto de las matrices cuadradas al conjunto de los números reales. Sea A = (aij)n una matriz cuadrada, el determinante de A es un operador (función) que aplicado a la matriz A, le hace corresponder un único valor numérico. NOTACION:

2. Determinante de una matriz de orden 2

Se determina restando los productos de los elementos de la diagonal principal y de la diagonal secundaria. Así:

Ej. Hallar la determinante 2 2 1 1 1 1 m m m B m m m  (^)            

A. Regla de Sarrus por filas B. Regla de Sarrus por columnas

2 0 4 4 2 6 8 2 16 A             Ej. Hallar la determinante

C. Regla de la estrella (Sarrus simplificado)

Representemos sus elementos por medio de puntos. Separemos en dos grupos, los productos ternarios de dichos elementos, tal como se muestra

Ej. Hallar la determinante

D. REGLA DE LAPLACE O DE LOS MENORES COMPLEMENTARIOS

Menor complementario Es el determinante de la submatriz cuadrada que resulta después de eliminar todos los elementos de la fila y columna al cual pertenece el elemento tomado como referencia Por ejemplo: Dado el determinante

Cuadro de signos de los elementos tomados como referencia

Procedimiento general

1. A cada uno de los elementos del determinante le asociamos el cuadro de signos establecido, empezando siempre con el signo positivo, y los demás de manera alternada.
2. Se elige una fila o columna, de preferencia, la que tenga mayor número de ceros, la cual se denominará fila o columna referencia.
3. Cada elemento de la fila o columna referencia asociado a su signo, se multiplica por su menor complementario.

Ej. Hallar la determinante

Ej. Hallar la determinante

Ej. Hallar la determinante

Propiedades de los determinantes