Algoritmo de Huffman
El algoritmo de Huffman es un algoritmo para la construcción de códigos de
Huffmann, desarrollado por David A. Huffmann en 1952 y descrito en “A Method for
the Construction of Minimum-Redundancy Codes”.
Este algoritmo toma un alfabeto de n símbolos, junto con sus frecuencias de aparición
asociadas, y produce un código de Huffman para ese alfabeto y esas frecuencias.
Contenidos:
1. Descripción.
2. Limitaciones.
3. Variaciones del algoritmo
1. Descripción
El algoritmo consiste en la creación de un árbol binario que tiene cada uno de los
símbolos por hoja, y construido de tal forma que siguiéndolo desde la raíz a cada una de
sus hojas se obtiene el código Huffman asociado.
1. Se crean varios árboles, uno por cada uno de los símbolos del alfabeto,
consistiendo cada uno de los árboles en un nodo sin hijos, y etiquetado cada uno
con su símbolo asociado y su frecuencia de aparición.
2. Se toman los dos árboles de menor frecuencia, y se unen creando un nuevo
árbol. La etiqueta de la raíz será la suma de las frecuencias de las raíces de los
dos árboles que se unen, y cada uno de estos árboles será un hijo del nuevo
árbol. También se etiquetan las dos ramas del nuevo árbol: con un 0 la de la
izquierda, y con un 1 la de la derecha.
3. Se repite el paso 2 hasta que sólo quede un árbol.
Con este árbol se puede conocer el código asociado a un símbolo, así como obtener el
símbolo asociado a un determinado código.
Para obtener el código asociado a un símbolo se debe proceder del siguiente modo:
1. Comenzar con un código vacío
2. Iniciar el recorrido del árbol en la hoja asociada al símbolo
3. Comenzar un recorrido del árbol hacia arriba
4. Cada vez que se suba un nivel, añadir al código la etiqueta de la rama que se ha
recorrido
5. Tras llegar a la raíz, invertir el código
6. El resultado es el código Huffman deseado
Para obtener un símbolo a partir de un código se debe hacer así:
1. Comenzar el recorrido del árbol en la raíz de éste
2. Extraer el primer símbolo del código a descodificar
3. Descender por la rama etiquetada con ese símbolo
