MATEMÁTICAS 1º BACH. C. N. Y S. 16 de Abril de 2004
Análisis
1) Decir si
x
xx
y2
32 5
es par, impar o ninguna de las dos cosas. (2 puntos)
2) Dadas
53
12
)( x
x
xf
y
xxxg 2)( 2
, hallar (simplificando el resultado):
a)
gf
(0,6 puntos)
b)
fg
(0.6 puntos)
c) f –1, si existe. (0.8 puntos)
3) Hallar el dominio de
2772 23 xxxy
(2 puntos)
4) Según los valores de a, estudiar la continuidad de:
1 si,
1 si,
2
2
)( 2
2
xax
x
x
xx
xf
(2 ptos)
5) Calcular:
223
2
2x
xx
lím
x
y
3
2
2
2
5
xx
x
lím
x
(2 puntos)
MATEMÁTICAS 1º BACH. C. N. Y S. 19 de Abril de 2004
1) Estudiar la continuidad de f(x) clasificando las discontinuidades: (2 puntos)
1 si,23
1 si,
2
4
)( 2
2
xx
x
x
x
xf
2) Decir si
xx
x
y23
3
3
5
es par, impar o ninguna de las dos cosas. (1 punto)
3) Dadas
xxxf 23)( 2
y
13
45
)( x
x
xg
, hallar (simplificando el resultado):
a)
gf
(0,6 puntos)
b)
fg
(0.6 puntos)
c) g –1, si existe. (0.8 puntos)
4) Hallar el dominio de
)930276ln( 23 xxxy
(2 puntos)
5) Calcular:
xx
x
x3
222
lim
3
(1 punto)
6) Calcular las asíntotas de
x
x
y3
52 2
(2 puntos)
MATEMÁTICAS 1º BACH. C. N. Y S. 31 de marzo de 2005
1) Decir si y=sen(x4+2x2) es par, impar o ninguna de las dos cosas. (1 punto)
2) Dada la función
54
1
)( 2
x
x
xf
y g(x) = x–3, hallar (simplificando el resultado)
gf
(1 punto)
3) Dada
54
23
)( x
x
xf
, hallar f –1 (1 punto)
4) Hallar el dominio de
)2772ln( 23 xxxy
(2,5 puntos)
5) Resolver: 22x – 5·2x + 4 = 0 (2 puntos)
6) Resolver:
2
2
log3log
4)log(
yx
yx
(2,5 puntos)