EJERCICIOS : TEMA 1
1. Se consideran las matrices
A=
0
B
B
B
@
1 2
3 0
01
1
C
C
C
AB=
0
B
B
B
@
2 0 1
0 1 2
11 1
1
C
C
C
AC=0
@2 1 1
12 0
1
A
Calcular: 2ACt,(BA)t2C,B+AC ,B3I3.
2. Calcular los siguientes determinantes:
2345
7 8 9 10
12 13 14 15
17 18 19 20
;
1a b +c
1b c +a
1c a +b
;
1 + x1 1 1
1 1 + x1 1
1 1 1 + x1
1 1 1 1 + x
;
1 1 1
x y z
x2y2z2
:
3. Calcular la inversa (si existe) de cada una de las siguientes matrices:
A=
0
B
B
B
@
11 2
3 1 4
51 8
1
C
C
C
AB=
0
B
B
B
B
B
B
@
1110
1111
1000
1100
1
C
C
C
C
C
C
A
4. Calcular la inversa de la matriz Apara los valores del parámetro apara los que exista:
A=
0
B
B
B
@
1 1 2
2 1 3
a1 0
1
C
C
C
A
5. Calcular el rango de la matriz:
A=
0
B
B
B
@
11102
1 1 1 1 3
2 2 0 0 1
1
C
C
C
A
6. Calcular el rango de las siguientes matrices en función del parámetro a.
A=
0
B
B
B
B
B
B
@
1 + a1 1 1
2 0 1 0
1 1 a0
1 0 1 1
1
C
C
C
C
C
C
A
; B =
0
B
B
B
@
a1 1 0 0
a1 1 0 a+ 1
0 1 a1
1
C
C
C
A:
1
