¡Descarga Control de velocidad de motor CC con rectificador trifásico de onda completa y más Apuntes en PDF de Electrónica de Potencia solo en Docsity!
PROBLEMA 1:
Se desea controlar la velocidad de un motor de corriente continua con un rectificador trifásico de onda completa como el que se muestra en la figura.
V eficaz de fase = 220V El motor se puede representar por una carga R-L-E cuyos valores se dan a continuación: R=10 ohms, L=400mH, donde E representa la f.e.m. del motor cuyo valor depende de la velocidad. Cuando el motor está detenido (arranque) E=0, y cuando el motor gira a 2000 rpm E=200V. (Suponer una relación lineal entre la f.e.m. E y la velocidad: Kv=0.1 volts por rpm).
a) Dibujar para el caso del arranque (E=0) y un ángulo de disparo de 60º las siguientes ondas (suponiendo que la carga es fuertemente inductiva).
aa) Las tensiones de línea y de fase. ab) La tensión e intensidad en bornes del motor. ac) Las corrientes de línea. ad) Las corrientes de fase. ae) Las tensiones ánodo-cátodo de los tiristores. af) Las intensidades por los tiristores.
aa) En esta gráfica se representan las tensiones de fase. Cada separación son 30º.
En esta gráfica se representan las tensiones de línea. Encima de cada pico he puesto la línea a la que corresponde. Fíjate en el sincronismo que hay entre ambas gráficas. Date cuenta de que cuando en la gráfica de arriba se cortan dos fases, en la gráfica de abajo la tensión entre fases es cero (como corresponde)
ab) Aquí sale la tensión y la corriente en bornes del motor. Fíjate que la corriente es una recta horizontal debido a que la carga es fuertemente inductiva. Además date cuenta de que el ángulo de disparo es de 60º. Esto se mira de la siguiente manera. El ángulo 0º lo consideramos en el momento en que se cruzan dos tensiones de línea (punto A). En ese instante la tensión de línea más positiva es R-S; sin embargo esta tensión no se ve aplicada en la carga hasta que se produce el disparo 60º más tarde (punto B). Inmediatamente la tensión en la carga pasa de ser la de T-S a ser la de R-S; es decir, pasa de la línea que estaba conduciendo a la nueva línea que conduce (punto C). Date cuenta de que el máximo ángulo de disparo, en estos casos
ad) Aquí te pongo las corrientes de cada fase. Fíjate como en todo momento conducen dos fases; una con corriente positiva y la otra negativa.
ae) Tensión entre ánodo y cátodo de T1. Observa como mientras conduce la línea R-S y R-T, como T1 estará en conducción, la tensión en sus bornes es cero. Cuando conduce la línea T-R o T-S en el ánodo de T1 tendremos la fase R (eso siempre) y en el cátodo tendremos la fase T (porque es la que conduce), de manera que la tensión aplicada es R-T. Análogamente, en los ciclos de conducción S-T o S-R la forma de onda en T1 será la de R-S.
Ahora vemos la gráfica correspondiente a la tensión ánodo-cátodo de T2. El razonamiento es el mismo que en la gráfica anterior. Todas las demás gráficas de tiristores serán iguales (con el desplazamiento adecuado, claro).
af) Intensidad de cada tiristor. Observa como no puede haber ninguna intensidad de tiristor negativa. Observa además la sincronización con las líneas que conducen. Fíjate en cuál es cuál porque no están ordenados.
La tensión eficaz de fase es de 220V. La tensión de pico de fase será 311V (220 por raiz de 2). La fórmula de la tensión media aplicada en un puente rectificador trifásico es
· ·cos( )
VMED = π VP , fase α
siendo α el ángulo de disparo contado a partir del cruce de las tensiones de línea. Bueno, si sustituyes el VMED por 120 y el VP por 311 y despejas te saldrá que el ángulo de disparo α tiene que ser de 76.5º
· 220 2 ·cos( )
α = 76.5º
c) Suponiendo que el motor está girando como en el caso (b), indique el rango de ángulos de disparo posibles (Min y Max) suponiendo que la velocidad no varía en forma instantánea.
El rango de ángulos de disparo posibles es el rango de ángulos en los cuales puede dispararse el tiristor, es decir, el rango de ángulos de disparo que produce una tensión instantánea en la carga mayor de 120V (así será seguro que el tiristor podrá dispararse). Si cogemos para hacer el cálculo la tensión R-S, sabiendo que
S sen
R sen
Ojo, date cuenta (mirando las dos primeras gráficas) de que cuando θ= (instante inicial en la gráfica) es 30º antes de que α=0 (cruce de tensiones de línea) por tanto si despejamos la ecuación en función de θ, después tendremos que restarle 30º para tener el ángulo de disparo α. Dicho de otra manera, queremos que la tensión instantánea de línea sea 120V; o sea
220 2 · sen (θ )− 220 2 · sen (θ− 120 º)= 120
pero no nos interesa este ángulo θ que hemos cogido como variable, sino su equivalencia con el ángulo α que es el que habitualmente cogemos como ángulo de disparo y que sabemos que tiene el principio en el cruce de tensiones de línea. La equivalencia entre ambos es (míralo en la gráfica)
θ = α + 30º
por tanto, lo que realmente queremos es
220 2 · sen (α + 30 º)− 220 2 · sen (α− 90 º)= 120
Despejando esta expresión obtenemos que α=107.1º. Observa la gráfica y sitúalo. Date cuenta de que la tensión instantánea en α=107.1º ya está descendiendo, por lo tanto, para valores del ángulo de disparo mayores que el citado, la tensión instantánea en la carga será inferior a 120º. En definitiva, el rango de ángulos pedido es
0º < α <107.1º
Sólo quiero remarcar, por último, que este rango de ángulos de disparo produciría todo una abanico de tensiones medias en la carga que serían diferentes de la que teníamos inicialmente (120V) pero esto ahora no tiene ninguna importancia, lo que nos piden en este apartado es simplemente los ángulos en los cuales podremos efectuar el disparo independientemente de que ello suponga un cambio de la tensión media aplicada a la carga.
d) Suponiendo que partiendo del reposo (E=0) se desea que el motor gire en sentido contrario al anterior a -1000 rpm (la misma tensión media pero negativa). Determine el ángulo de disparo necesario y grafique las ondas de tensión en el momento del arranque (E=0).
Aplicando la misma fórmula que en el apartado b
· ·cos( )
,^ α
VMED = VPfase
· 220 2 ·cos( )
α = 103.48º
A continuación puedes observar la forma de onda de la tensión en el momento inicial. Como ves, al disparo lo realizaríamos en el punto A, que es 104º más tarde del cruce de tensiones de línea R-S y desde ese momento hasta el punto B, conduciría la línea R-S. En el punto B se realiza el disparo sobre los tiristores 1 y 6 porque hace 104º que hemos pasado el cruce de la tensión de línea R-T con la que actualmente conducía (la R-S). En el punto C ya se observa que la tensión aplicada a la carga es la de la nueva línea que conduce.
el cátodo la fase T. Viendo en la figura que T es mayor que R (esto se deduce porque T-S es mayor que R-S) entonces se entiende que no se puede disparar el tiristor antes del ángulo 0º porque para que el tiristor conduzca necesita una tensión ánodo-cátodo positiva. Por otra parte, imagina que no hacemos ningún disparo en el punto A. La línea T-S sigue conduciendo sin compasión. 60º más tarde llegamos al punto B, pero nos importa un bledo y seguimos sin disparar. Sigue conduciendo la fase T-S y ahora ya se ha hecho negativa, pero nosotros, impasibles, no apretamos el gatillo.
60º más tarde del punto B (120º más tarde del ángulo 0) llegamos a un punto en el que la línea que conduce (T-S) se cruza con otra (la T-R, pero eso ahora no importa). Imagina que queremos efectuar el disparo un instante después. Date cuenta de que en principio no va a haber ningún problema para disparar el tiristor 4 (fase S) porque ya está conduciendo. Imagina ahora que la carga es un cortocircuito (bah, sólo un momento para que lo veas), en este caso, en el tiristor 1 (que es el que queremos disparar) tendríamos en el ánodo la tensión R (como siempre) y en el cátodo la tensión S procedente del tiristor 4 en conducción. Date cuenta además de que en el citado punto la tensión de línea R-S (que es la que queremos que empiece a conducir) es negativa. Entonces si la tensión sobre el tiristor es negativa, éste no podrá dispararse; por tanto, se deduce que el ángulo máximo es éste, 120º. Cabe la posibilidad de que esta explicación no te haya quedado muy clara; entonces lo que tienes que hacer es volver a leerla detenidamente y en cada punto contrastar lo que dice con los datos que se desprenden de las gráficas, entonces te quedará claro (o no, nunca se sabe).
f) Los pulsos rojos corresponden a un ángulo de 0º, los negros a un ángulo de 103.48º y los azules a un ángulo de 120º. Sólo te dibujo los pulsos de disparo de T1, T2 y T3 porque está claro que los otros pulsos serán iguales pero con el desfase adecuado.
