apuntes estadistica, Apuntes de Estadística

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MEDIDAS

DE

ASOCIACIÓN

Y

ESTADÍSTICA

BIVARIABLE

Variables

cualitativas

Hasta ahora…

• Estadística descriptiva de 1 sola variable: descripción de un conjunto de datos a través de unas pocas medidas (el centro y la homogeneidad de la nube de puntos, tendencia central y dispersión/forma, representación gráfica, tablas frecuencias, etc).
• Ejemplo: descripción de la edad, los ingresos, la tasa de delitos, la satisfacción con los estudios, la religión profesada, etc.

Ejercicio: ¿Cómo relacionar?

• Sexo.
• Nivel de Estudios.
• Intención voto (partido político).
• Equipo fútbol favorito.
• Edad.
• Ideología política.
• Salario.
• Grado de Miopía.

Entonces…

• El análisis de la relación entre dos variables (Bivariable) mide dos cosas: i) si existe esa relación o si hay asociación (si varían conjuntamente) y ii) en qué medida o grado están asociadas (cuánto varían conjuntamente, mucho o poco).
• Para estudiar la relación entre muchas variables (Análisis Multivariable) -> Una asignatura completa en Sociología.

Aviso final

• La existencia de asociación (cómo) no implica causalidad (por qué). Que dos variables varíen conjuntamente (estén asociadas) no significa necesariamente que una sea la causa de la otra.
• Para lo segundo es necesario un análisis teórico. Una asociación estadística es un indicio de una posible relación causal, que hay que investigar con cuidado para confirmarla o rechazarla. Podemos establecer relaciones de dependencia e independencia pero no de causalidad.

Empecemos entonces por…

• Variables cualitativas o categóricas (nominales u ordinales). Nos quedamos con las aparentemente más sencillas.
• Al igual que con una sola variable, primero las debemos representar (tablas frecuencias) pero como distribuciones bidimensionales ( variables): tablas de contingencia.
• Y luego medimos su grado exacto de asociación con alguna medida concreta.

Ejemplo de tablas de frecuencias para

una sola variable: Sexo o tabaco

Casos VARIABLE SEXO VARIABLE FUMA O NO

INDIVIDUO 1 Hombre No

INDIVIDUO 1 Mujer Sí

INDIVIDUO 1 Hombre Sí

INDIVIDUO 1 Mujer No

INDIVIDUO 1 Mujer No

INDIVIDUO 1 Hombre No

ETC… Etc. Etc.

Ejemplo de tabla de contingencia con esas mismas variables (las casillas son los cruces de los valores de cada variable) VARIABLE FUMAR (SÍ/NO) SÍ NO

VARIABLE SEXO

HOMBRE Frecuencia de personas que son hombres y fuman

Frecuencia de personas que son hombres y no fuman MUJER Frecuencia de personas que son mujer y sí fuman

Frecuencia de personas que son mujer y no fuman

Ejemplo: Fumar y sexo. Número de casos en cada casilla (frecuencia de ambas categorías).

Percepción Situación Económica Buena Regular Mala Total Escala Ideológica

Izquierda 12 99 198 309 Centro 8 93 115 216 Derecha 3 39 69 110 Total 22 231 382 635

Tabla de contingencia para las variables: “percepción de la situación económica” y “ escala ideológica”

(Barómetro de opinión pública de Febrero de 1981, en García Ferrando, pág. 214)

Convenciones para las tablas

• Las categorías de ambas variables suelen formar las filas y columnas de la tabla.
• Suele ponerse la variable considerada independiente en columnas y la dependiente en filas (¡¡pero no es obligatorio!!).
• Suelen añadirse o calcularse los totales por fila y columna (marginales) y pueden darse los valores en frecuencias absolutas o en relativas (porcentajes, algo más frecuente).

Formas de calcular porcentajes

• Por filas, por columnas, por totales. Son las frecuencias relativas.
• Depende de si queremos observar la relación (dependiente vs. Independiente), de si queremos saber cuál es la categoría más grande/pequeña, de los intereses de la investigación en general, etc.

Percepción Situación Económica Buena Regular Mala Total

Escala Ideológica

Izquierda 12 (3.9%)

99 (32.0%)

198 (64.1%)

309 (100%) Centro 8 (3.7%)

93 (43.1%)

115 (53.2%)

216 (100%) Derecha 3 (2.7%)

39 (35.4%)

69 (62.7%)

110 (100%) Total 22 231 382 635

Ejemplo de tabla donde no está claro cuál es la variable dependiente o la independiente. Aquí se han calculado los porcentajes por fila.

Análisis de la relación entre variables (diferencias de porcentajes)

• Se suele colocar la variable independiente en las columnas y se calculan sus porcentajes según esa variable (sus marginales).
• Comparamos los porcentajes para cada categoría de la variable dependiente (leemos en filas). Se calculan las diferencias.
• A esa técnica se la denomina “diferencia de porcentajes” (ε) pero es estadísticamente insuficiente (no es una prueba muy fiable) y requiere muchos cálculos cuando hay muchas categorías.