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CAMS A EXAMEN DE GAMS MODELO 1 18/01/10 Apellidos ars NN TUDO cccciccninnns 7.- (2 puntos) Un granjero quiere planificar la alimentación de su ganado al menor coste posible. El ganado puede alimentarse de tres maneras diferentes: con forraje que el grajero puede adquirir a 20 céntimos de euro el kilo, con un pienso A con un coste de 50 céntimos el kilo o con un pienso B a 40 céntimos el kilo. Cada cabeza de ganado debe obtener diariamente al menos 400 gramos de proteínas, al menos 800 gramos de hidratos de carbono y no más de 100 gramos de grasas. El forraje contiene un 10 % de proteína, un 80 % de hidratos y un 10 % de grasas. El pienso Á contiene un 40 % de proteína, un 60 % de hidratos de carbono y no contiene grasas. El pienso B contiene un 30 % de proteína, un 50 % de hidratos de carbono y un 20 % de grasas. En esas condiciones el problema de minimizar costes puede formularse como: Min. 20x+30y+40z (coste ) sa 01x+04y+032 20% (proteínas ) 08x+0'6y+ 0'5z > 08 (hidratos) 0Olx+ 022501 (grasas ) xy,2>20 1. Resuelve el problema utilizando GAMS. Guardarlo con:
.GMS y enviarlo por correo electrónico a: salaMWuy.es 2. Escribe cuál es la dicta óptima, el coste óptimo y el valor de las tres variables de holgura sy, s2, s3 de las tres restricciones. Fowcost : 0.308 Eg > Puugo A: 0923 5 tota! 52, 309 ceubiao fl 2Urp S170 : S270, S2¿ 04-003) = 0067 3. Indica cuáles son las variables básicas y no básicas en la solución obtenida. INE ES IN; 2, S, y de 4, ¿Esúnica la solución? ¿Es degenerada? w(t)=4973 ) Ww(S1)= 107,672) Wí(s)= 44,520 tol. Ander y nm otr- bn AA, 5. ¿Sigue siendo válida la solución si las necesidades de proteína del ganado pasaran a ser de 600 gramos diarios? Explica tu respuesta. ADO A P enn latin Ar pato ChoA da EADUE Lita añ e re hreccio ROT .:0.1 32 ú des nimdráds (06) aude a LS cob Hupladyo 6. La unión europea decide subvencionar el pienso 4 con 3 céntimos de euro por Kg. ¿Es válida la solución actual en esas condiciones? 2 sulatelo del pituro B 0 13803, 0) Y Pm frito Ll umero pto» 39 [40 -2) eta prera Att yu lr Lo. 7. ¿En cuánto aumentaría el coste si las necesidades de hidratos de carbono pasaran a ser de 900 gramos? ACA. Ab - Ac 1» Abg =(14, 533) (99-8,8) = 4,1538 cha 8. Escribe entre qué valores puede oscilar el precio del pienso A para que siga siendo válida la solución actual. Jutivodo veabla B. [15,52637] CAM E PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA (1* CONVOCATORIA) 28/01/11 A LICENCIATURAS EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS Y ECONOMÍA APELLIDOS. NOMBREcocucconorroos GRUPO... 6.- Q puntos). La empresa MASJUGUETE se plantea el problema de optimizar los suministros desde los dos almacenes de la empresa a sus tres locales comerciales: Arenas y Nuevo Centro. El número de Kms desde cada almacén a cada centro comercial se detalla en la tabla adjunta: Arenas Nueyo Centro Almacén A 25 12 Almacén B. 20 45 Además, se sabe que: + Las existencias del lote de juguetes tipo son de 2000 unidades en el Almacén A y de 400 en el Almacén B. * Se tiene que satisfacer una demanda de al menos 700 y 1500 lotes de juguetes a los centros: Arena y Nuevo Centro respectivamente. +. El Almacén A puede suministrar un máximo de 150 lotes al Almacén B con un coste adicional unitario de 0.5€. + El precio por Km y unidad de producto es de 0.12 €. Este problema puede plantearse como el siguiente programa: Min 0.12(25X,, +12X¡2 +20X 7, + 45X9,)+0.5Y 5.2. Xy +Xo2 2700, X¡2 + X39 21500 X 1 +X12 + Y 52000, Xo, +Xz, - Y <400 Y <150 X11,X12,X21,X 29, Y 20 Resuclve el problema utilizando el programa GAMS y a partir de la salida obtenida responde razonadamente a las preguntas. a) Describe la solución óptima del problema ¿Cuál es el coste mínimo? ¿Quedan lotes de juguetes en el Almacén A? ¿Y en el Almacén B? mira da Bru : 15D A Ñ Ne : ¿30D U Muro am ha o Cr MUAac NA 4 to ES nara 3 AA pa O 137930 Eurv> = 210 pr e— —BA Duetan 200 Lbla, é44 Munacia É b) Indica cuáles son las variables básicas y no básicas en la solución óptima y justifica si la solución es única y/o degenerada. PARTI e ar VArE , >» AZ yo apra = 200 BAN, AU, lt, f, Sor A VNB = Tobal rmmalble - UD 10-57 IB =SDFZ, SLEd, EDEZ, 422, SY das S VITAE Html mba punt => sol Mula 0) Numa VE ty eo => Z uero valn del cole muta mdmAÁD AP actual ved Fo Vutvo Cole folal = 3730 [adlamo) + ASTD (erzxt)= 8430 e) Escribe e interpreta el intervalo de sensibilidad relativo a la capacidad del Almacén B. AuVam Er ES 052 [20o0,S 0 | GAMS_C. EXAMEN MATEMÁTICAS II 5 de julio de 2012 COGNOMS ipriccirióc rre sueno ir NOMoeicinecononcos IIA AAA! GR...... E L'empresa ZUMOSCALVI S.A. disposa de concentrat de suc de préssec, pera i pinya, per barrejar-los amb aigua i conservants i amb aixó produir sues aptes per al consum. A la taula segúent s'inclou la dispontbilitat dels diferents sues (Kg), la composició (en kg) de sue concentrat per produir un fitre de sue comercial (la resta és aigua), i també s'inclou el marge de benefici de cada un dels sucs comercials: Sucs comercials Concentrat por litre de suc comercial Tipus Preu (El) Préssecn Pinya Pera Préssec 0.6 0.5 0 0 Préssec-Pinya 0.65 0,25 0.5 0 Préssec-Pera 0,75 0.2 0 0.3 Pinya 0.7 0 0.9 0 Pera 0.3 0 0 0.6 Disponibilitat (Kg) 150 100 80 També es té en compte que la demanda conjunta dels 3 primers sucs és, almenys, el doble que la dels dos últims, i que de sucs de préssec, préssec-pinya i préssec-pera ha d'elaborar un mínim de 30 litres de cada un. Amb aquestes condicions, l'empresa planteja el problema de programació lineal: Max. 0.6 X, + 0.65 X2 + 0.75 X3 + 0.7 X4 + 0.8 Xs sa: 0,5 X, + 0.25 X, +0.2X3 <150 0.5X,+0.9 Xy 5100 0.3 X3+ 0.6 X5< 80 X+X2+X3 2 X¿2 X520 X1>30,X,> 30, X3> 30 X¿2>0,X5>0 135 Es demana: a) Crear un fitxer que resolgui el problema amb análisi de sensibilitat. b) Obtenir la solució. c) Enviar el fitxer d'entrada (GMS) i de sortida (LST), per correu electrónic a salaGQuv.es. d) Escriure la solució óptima, és a dir els litres de sucs comercials que pot obtenir l'empresa per maximitzar el benefici, així com l'import d'aquest. e) Raoneu si la solució és única o múltiple f) Interpretar el significat del multiplicador de la primera restricció. 8) Obtenir el valor i el significat de la variable de marge de la tercera restricció. h £) Calculeu l'interval de sensibilitat i explica el seu significat, del preu del sue de préssec. 1) Calcular l'interval de sensibilitat de les disponibilitats de concentrat de pera i explica el que significa que es mantingui dins de V'interval de sensibilitat que has trobat. 4) gue Perseo = 178, 33 Lion due Pelsstc - Penya: 20 LY d 266,66 Aba 34,44 teta Sue Pettspo - Pere fue Pingo Buwebso he :397,61 € 2 vanakls total 3 (priacpels) + Y (re bne) FS EuincamaS : FF > vB =P viWNB=5 > sPrReS, SP) wy, crab És Es yt AMTA Tol [uta pare pre > $ . [A a. La > ALE SPERA, SX2, pS Jota les VB avu 70 => eS E o o - y Pe ¡lc el buml) ze ar ¿) hee = + 2 > Fin code Ks ; pe 5 de A pez ue Al A liho A + o at par. 3) Spern 20 > / . reido pphAa VAL E ! , JJ lu ao AGUVe LISA PY [9, 49: 2) A Y ms Latam. a ) el, LU Ñ Li a Lo reacio de pa, Tp. V' buadil 1 Lie SA F £ .B=B .b20 pres pro 0 el ota ear, qe > ” coMmAna 2 adn te XB, ab comMmnal b 136 MATEMATIQUES II Grup G 14-6-2012 COGNOMS: NOM: . (0.5 punts) Modelitza el problema segúent: Un bufet d'advocats es disposa a ocupar-se d'un cas de gran envergadura, per al qual vol destinar a cinc dels seus empleats. Dos d'ells han ocupar-se de les tasques prévies de documentació del cas i tres el presentaran davant el jutge. En una preselecció realitzada entre cls advocats que han sol-licitat intervindre en el cas s'han fixat sis possibles candidats, la seua capacitat professional per a cadascuna de les dues fases ha estat valorada amb un indicador entre 0 i 10 reflectit en la taula segient: Candidat 1234556 Capacitab fase 1|5 9 6 4 7 10 Capacitat fase 2/8 38 9 6 7 Com que la fase 2 és molt més delicada, el bufet vol exigir a Pequip que s'encarregará della el doble de capacitat total que al destinat a la fase 1. A més, la capacitat total de equip dedicas a la fase 1 no pot ser inferior a 10 unitats. Finalment, cal tindre en compte que el candidat número 6 está acostumat a comptar amb el número 4 entre els seus col laboradors, de manera que s'ha presentat voluntari amb la condició que només s'incorporará a un dels equips si el nombre 4 també en forma part. Determina quins advocats s'han d'encarregar de cadascuna de les dues fases maxi- mitzant la capacitat total dels seleccionats. CiUsersiRamóniDownloadslADVOCATS.gms lunes, 05 de mayo de 2014 7:41:16 1 * EXERCICI GAMS- BD 2 OPTION MIP = CPLEX; 3 VARIABLES CT; 4 BINARY VARIABLES 5 ALF1, A2F1, A3F1, A4FL, ASF1, A6F1 6 ALF2, A2F2, A3F2, A4F2, ASF2, A6F2; 7 POSITIVE VARIABLES CFl, CF2; 8 EQUATIONS 9 OBJ, CAP1, CAPZ, DOBC, MF1, Fl, F2, AG6A4F1,A6A4F2,A1,A2,A3,A4,A5,A6; 10 CAP1,. CF 5*A1F1 + 9*A2F1 + 6*A3FL + 4*A4F1 + 7*A5Fl + 10*A6F1; 11 CAP2,. CF2 8*A1F2 + 3*A2F2 + BXA3F2 + 9*A4F2 + 6*A5F2 + 7*A6F2; 12 OBJ.. CT =E= CF1 + CF2; 13 DOBC.. CF2-2*CFr1=G=0; 14 * LA RESTRICCIO MF1 ES POT POSSAR COM A FITA 15 MF1.. CF1 =G= 10; 16 Fl.. AÍFÍ + A2F1 + A3FL + A4FL + ASEL + AGF1 =E= 2; 17 F2.. AÍF2 + A2F2 + A3F2 + A4F2 + ADF2 + AGF2 ; 18 AGA4FL,. A6Fl =L= A4F1; AGAIF2.. AGF2 =L= A4E2; 19 Al... ALFI+ALF2 ; A2.. A2FI+A2F2=L=1; A3.. ASFL+A3F2= 20 Ad.. AUFI+AAF2=L=1; A5.. ASFI+ASF2=L=1; A6.. AGFL+AGF2= 21 MODEL GAMSD /ALL/;¿ 22 SOLVE GAMSD US MIP MAX CT; 23 24 SONTEXT SOLUCION: LOWER LEVEL UPPER MARGINAL EQU OBJ 1.000 EQU CAPI . 1,000 EQU CAP2 . . 1.000 EQU DOBC . : +INF EQU MF1 10.000 12.000 +INF EQU F1 2.000 2.000 2.000 EQU F2 3.000 3.000 3.000 EQU AGA4F1 -INF . EQU AGA4F2 - INF . . EQU Al -INF 1.000 1.000 EQU A2 - INF . 1.000 EQU A3 -INF 1.000 1.000 EQU Ad - INF 1.000 1.000 EQU AS - INF 1.000 1.000 EQU AG - INF 1.000 1.000 LOWER LEVEL UPPER MARGINAL VAR CT - INF 36.000 +INF . VAR AJFÍ 1.000 1.000 5.000 VAR A2F1 1.000 9.000 VAR A3F1 1.000 6.000 VAR A4F1 Ñ 1.000 4.000 VAR A5F1 1.000 1.000 7.000 VAR A6F1 1.000 10.000 VAR A1FZ 1.000 8.000 VAR A2E2Z . . 1.000 3.000 VAR A3FZ . 1.000 1.000 8.000 VAR A4F2 ; 1.000 1.000 9.000 VAR A5F2 4 Ñ 1.000 6.000 VAR A6F2 . 1.000 1.000 7.000 VAR CF1 . 12.000 +INF VAR CF2 . 24.000 +INF 59 SOFFTEXT 60 Page 1 
