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Asignatura: estadistica II, Profesor: anonimo anonimo, Carrera: Finances i Comptabilitat, Universidad: UV
Tipo: Apuntes
1 / 27
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Prohibida la reproducción total o parcial de estas diapositivas, reproducidas para uso exclusivo del grupo T de la asignaturaEstadística II del segundo curso del Grado en Finanzas y Contabilidad de la Universidad de Valencia.Profesora: Mª Isabel López Rodríguez
07/10/ 07/10/
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
TEMA 2
“ESTIMACIÓN”
2.1. Estimación puntual:^
^
^
^
2.2. Estimación por intervalos^
^
^
^
07/10/
4
2.1.2. – ESTADÍSTICO, ESTIMADOR
Y ESTIMACIÓN.
ESTADÍSTICO:
cualquier función de
ESTIMADOR de
:^
estadístico que se
utiliza para estimar
.
ESTIMACIÓN de
:^
valor que toma un
estimador de
para una muestra
concreta.
ˆ^
Parámetro desconocido de la
población
n i i X
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/
2.1.3. – PROPIEDADES
DESEABLES DE LOS
ESTIMADORES.
INSESGADEZ
EFICIENCIA
ALGUNAS PROPIEDADES DESEABLESDE LOS ESTIMADORES SON:
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/
2.1.3. – PROPIEDADES DESEABLES
DE LOS ESTIMADORES.
VALORACIÓN CONJUNTA DE SESGO Y VARIANZA
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/ 2.1.3. – PROPIEDADES DESEABLES
DE LOS ESTIMADORES.
EVALUACIÓN CONJUNTA DE SESGO YVARIANZA DE UN ESTIMADOR
^
^
)' ( b ) ( Var
)
( E
2
2
^
^
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/
10
2.1.3. – PROPIEDADES DESEABLES
DE LOS ESTIMADORES.
^
^
^
I 1
)' ( Var lim
n
n^
TAMAÑOS MUESTRALES GRANDES
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/
2.1.4. – CONSTRUCCIÓN DE ESTIMADORES. ESTIMADORES
MÁXIMO-VEROSÍMILES
MÉTODO DE MÁXIMA-VEROSIMILITUD
:
^
^
^
^
^
^
^
^
^
^
f ... ; X f ; X f ; X
f ) ; X ,...., X, X( L
n 2 1 n 2 1 n 2 1
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/ Ejemplos de estimadores obtenidos por el
método de máxima-verosimilitud :
de una N(
,
) con
desconocida
de una N(
,
)
p (de una B(n, p)^ (de una Poisson)
ESTIMADOR
PARÁMETRO
X ˆ^
x
ˆ^
2
2
S
ˆ^
2.1.4. – CONSTRUCCIÓN DE ESTIMADORES. ESTIMADORES
MÁXIMO-VEROSÍMILES
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/ 2.2.- ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
2.2.1- INTRODUCCIÓN.
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/
2.2.2.- MÉTODO GENERAL
P.1 Obtener una variable aleatoria (v.a.) T, quedependa de la muestra y de
, de forma que la
distribución de T sea conocida.
P.2 Prefijado un nivel de confianza 1-
, obtener
un intervalo [T
, T 1
] para T de manera que: 2
P (T
[T
, T 1
])= 1- 2
P.3 A partir de [T
, T 1
] despejar y obtener un 2
intervalo para
tal que:
P (
[
,^
])= 1-
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/
2.2.2- MÉTODO GENERAL
REFLEXIONES
:
¿Qué variable
T seleccionar?
Una vez seleccionada la variable T yconsiderado un nivel de confianza 1-
,
¿qué intervalo [T
, T 1
] se considera? 2
Otras cuestiones
suele oscilarentre el 80%y el 99’9%
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/
2.2.2.- MÉTODO GENERAL
El intervalo [T
, T
] considerado será:
El intervalo centrado, si se trabaja con distribucionessimétricas y unimodales (caso de la Normal y la t deStudent)
El intervalo que deje a su izquierda y a su derecha lamisma probabilidad, para el resto de distribuciones(caso de la
de Pearson y la F de Snedecor)
ESTADÍSTICA II
(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
07/10/
2.2.2. – MÉTODO GENERAL
NOTACIÓN:
:^
n suficientemente grande si n>30n muy grande si n>
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(FYC)
Mª ISABEL LÓPEZ RODRÍGUEZ
