MULTICOLINEALIDAD
Se da cuando algunas de las variables regresoras ( explicativas) están correlacionadas , incumpliendo una
de las hipótesis de partida
Se supone que es un problema de MUESTRA.
Si el modelo se utiliza para la predicción no será un problema importante si asumimos que la correlación entre
las variables se mantiene en el futuro.
Tipos de Multicolinealidad
Perfecta: rango de la matriz X < K .
La matriz no tiene rango completo; por lo tanto no podemos estimar el modelo por MCO. Sí podemos
obtener estimadores MCO de los parámetros que son una combinación lineal de los parámetros
originales.
Consecuencias: los parámetros estimados son INDETERMINADOS debido a que no es posible
separar las influencias de las distintas variables explicativas debido a que están relacionadas
linealmente.
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Ortogonalidad (no existencia de multicolinealidad): rango de la matriz X = K
En la realidad casi no ocurre. Implica que la estimación del vector de parámetros poblacionales es la
misma tanto si estimamos el modelo de regresión múltiple como el modelo de regresión simple.
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Imperfecta: Es el caso en el que a la relación lineal entre las variables explicativas se le suma un
término denominado error estocástico.
Consecuencias: podemos estimar los parámetros por MCO pero los valores estimados no son muy
confiables. Cuanto mas grande es la correlación, más próximo a cero será el determinante de la matriz
X´X lo cuál incrementará las varianzas y covarianzas de los parámetros estimados.
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Consecuencias de la Multicolinealidad
Los estimadores MCO son Insesgados y Consistentes pero tienen varianzas grandes.• Los intervalos de confianza son mas amplios.• El modelo suele ser significativo (R2 elevado) pero las variables individualmente no lo son (debido a
que al ser grande la varianza el estadístico t" de contraste es menor llevándonos a concluir que una
variable es irrelevante cuando en realidad no lo es)
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Dificultad en la interpretación de los parámetros.•
T= / S F= R2/k−1
(1−R2)/n−k
Técnicas de detección
Analizar los coeficientes de correlación simple entre los regresores de 2 en 2. Si observamos una alta
correlación nos estaría indicando la presencia de multicolinealidad.
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Analizar el determinante de la matriz de correlaciones". Si el valor del determinante es 0 hay
MULTICOLINEALIDAD PERFECTA. Si es 1 NO EXISTE MULTICOLINEALIDAD.
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