1
Multicolinealitat
Multicolinealitat
...
221 ikikii
XXY
ε
β
β
β
+
+
+
+
=
)1(
ε
β
+
=
XY
),0( )1
2
N
IdN
ε
σε
≈
Nkrang(X) amb fixamatriu una es )2
≤
=
X
En el Model clàssic
Escrit en forma matricial
Imposem que:
Multicolinealitat Exacta
Rang(X)<k. Existeix una relació lineal exacta entre les
variables que inclou la matriu X.
Multicolinealitat Aproximada
Existeix una forta relació lineal entre les variables que
inclou la matriu X.
Multicolinealitat Exacta
)1(
ε
β
+
=
XY
Si
0' =XX
kXrang
<
)( YXXX ')'(
ˆ
1−
=
β
L’estimador de MQO no es pot calcular en la forma habitual
Exemple
4433221121 ttttttt
DDDDVG
ε
α
α
α
α
β
β
+
+
+
+
+
+
=
M
contrari casen 0
trimestre1er. t si 1
1
∈
=
t
D
∈
=contrari casen 0
trimestre.4 t si 1
4
t
D
t
Periode
Guanys
Vendes
1965-01 10503 114862
1965-02 12092 123968
1965-03 10834 121454
1965-04 12201 131917
1966-01 12245 129911
1966-02 14001 140976
1966-03 12213 137828
1966-04 12820 145465
1967-01 11349 136989
1967-02 12615 145126
1967-03 11014 141536
1967-04 12730 151776
1968-01 12539 148862
1968-02 14849 158913
1968-03 13203 155727
1968-04 14947 168409
1969-01 14151 162781
1969-02 15949 176057
1969-03 14024 172419
1969-04 14315 183327
1970-01 12381 170415
1970-02 13991 181313
1970-03 12174 176712
1970-04 10985 180370
