Arquitectura 01 2016, Exámenes de Arquitectura

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Fecha: 27 de octubre de 2016, 16:51 Para: Pilar Manso pilarmns2gmail.com * FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS PARA LA ARQUITECTURA 1] | CURSO 2015/16 —— EXAMEN EXTRAORDINARIO —— 10 pr Fenneno DE 2016 ) ( APELLIDOS: y | NOMBRE: | | GRUPO DE PROBLEMAS: ) EJERCICIO 1. (a) Definir movimiento en el plano y enumerar los tipos que hay. + (b) Sea P la aplicación afín dada por la matriz 1,0 0 213 37 |. -4|4/5 -3/5 Comprobar que T es un movimiento. Clasificar y dar los elementos del movimiento 7. (c) Hallar la imagen por 7 de la recta 1 = 21 + y =0. EJERCICIO 2. Consideremos las funciones: (2,4) = (In(2+y),In(9y), Vy==") aíx,y)= (ets -1,0-w), (a) Calcular el dominio de la función f y dibujarlo. (b) Comprobar que y es diferenciable en (0,0) y calcular la matriz jacobiana de y en (0,0). (e) Comprobar que f es diferenciable en (0, 1) y calcular la matriz jacobiana de f en (0 1. (d) Comprobar que f o g es diferenciable en (0,0) y calcula la matriz jacobiana de f og en (0,0). EJERCICIO 3. Sea C la cónica de ecuación 1? - 4 —y+3=0, (a) Hallar la ecuación reducida de C. ¿Qué tipo de cónica es? Dibujarla y dar sus elementos. (b) ¿Qué superficies se obtienen al girar C alrededor de sus ejes? ¿Y al girar C alrededor del eje OX? Dibujar estas superficies. Je (c) ¿Qué cuádrica representa la ecuación 2? — 47 — y+3=0 en R?? Dibujarla. » Ponga sus APELLIDOS y NOMBRE, en mayúsculas, en la parte superior derecha de todas las hojas qué entregue + Argumente el proceso de resolución de cada ejercicio. + Cada ejercicio vale 10/3 puntos. + Dispone de dos horas y media para realzar el examen. PAG Y IA