Curvas en el Espacio: DefiniciĆ³n y Propiedades de Funciones Vectoriales, Apuntes de Programación de Bases de Datos

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CURVAS EN EL ESPACIO

FUNCIONES VECTORIALES

Definición 𝑟 𝑡 = 𝑥 𝑡 , 𝑦 𝑡 , 𝑧 𝑡 𝑟 𝑡 = 𝑥 𝑡 𝑖 + 𝑦 𝑡 𝑗 + 𝑧 𝑡 𝑘 Ejemplo:

1. 𝑟 𝑡 = 3 sin 𝑡 𝑖 + 3 cos 𝑡 𝑗 + 4𝑡𝑘
2. 𝑟 𝑡 = 𝑡 𝑖 + 𝑡

𝑗 Una función vectorial es aquella que a partir de un parámetro real t, reproduce un vector. Su gráfica es una curva en el plano o en el espacio.

Derivada de una función vectorial 𝑑 𝑟 𝑑𝑡 = lim ℎ→ 0

= lim ℎ→ 0

= lim ℎ→ 0

= lim ℎ→ 0

= lim ℎ→ 0

, lim ℎ→ 0

, lim ℎ→ 0

Interpretación Recta tangente a la curva en un punto dado Po

Movimiento, velocidad y aceleración Movimiento, vector posición Velocidad Aceleración

Solución

Propiedades

Práctica

a. b.

a. b.