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BAyes teoria, Apuntes de Psicología

Asignatura: Pensament i Resolució de Problemes, Profesor: Javier Rodriguez Ferreiro, Carrera: Psicologia, Universidad: UB

Tipo: Apuntes

2013/2014

Subido el 05/05/2014

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bg1
2014 1
El Razonamiento Bayesiano se define como:
Práctica 2: R. Bayesiano
Proceso que permite
modificar la probabilidad
previa de una hipótesis
cuando observamos nuevos
datos.
Práctica 2: R. Bayesiano
Observación
Actual
(Hipótesis)
Experiencia
Previa
(Dato)
NuevaHipótesis
(creenciaactualizada)
Práctica 2: R. Bayesiano
todos los días
días nublados
días con lluvia
=
(nublado ylluvia)
(nublado)
En una ciudad Europea, llueve el 20% de los días.
El 80% de los días que llueve el cielo está nublado por la mañana.
El 30% de los días que no llueve, el cielo también está nublado por la
mañana.
Si un día amanece nublado, ¿qué probabilidad hay de que llueva ese
día? _____
días nublados con lluvia
Árboles de Frecuencia
En una ciudad Europea, llueve el 20% de los días.
El 80% de los días que llueve el cielo está nublado por la mañana.
El 30% de los días que no llueve, el cielo también está nublado por la
mañana.
Si un día amanece nublado, ¿qué probabilidad hay de que llueva ese
día? _____
(PROBABILIDAD)
20%
30%
80%
80%
100%
Ll
Nb ¬ Nb
¬ Ll
16 24
0.4
=
4
10
=
16
40
0.4
pf3

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El

Razonamiento Bayesiano

se define como:

Práctica 2: R. Bayesiano

Proceso que permite modificar

la

probabilidad

previa de una

hipótesis

cuando observamos

nuevos

datos

Práctica 2: R. Bayesiano

Observación

Actual (Hipótesis)Experiencia

Previa(Dato)

Nueva

Hipótesis

(creencia

actualizada)

Práctica 2: R. Bayesiano

todos los días

días nubladosdías con lluvia

(nublado y

lluvia)

(nublado)

En una ciudad Europea, llueve el

de los días.

El

de los días que llueve el cielo está nublado por la mañana.

El

de los días que no llueve, el cielo también está nublado por la mañana. Si un día amanece nublado, ¿qué

probabilidad

hay de que llueva ese

día? _____

días nublados con lluvia

Árboles de Frecuencia

En una ciudad Europea, llueve el

de los días.

El

de los días que llueve el cielo está nublado por la mañana.

El

de los días que no llueve, el cielo también está nublado por la mañana. Si un día amanece nublado, ¿qué

probabilidad

hay de que llueva ese

día? _____

(PROBABILIDAD)

Ll

Nb

¬ Nb

¬ Ll

Árboles de Frecuencia

(FRECUENCIA)

En una ciudad europea llueve

20 de cada 100 días

16 de los 20

días que

llueve

el cielo está

nublado

por la mañana.

24 de los 80

días que

no llueve

, el cielo está

nublado

por la mañana

De los días que están

nublados por la mañana

, ¿cuántos llueve?

____ de ____

Ll

Nb

¬ Nb

¬ Ll

Teorema de Bayes

P(H|D) =

P(H) P(D|H)

P(H) P(D|H)

P(-H) P(D|-H)

H

= hipótesis (lo que queremos saber)

D

= dato (la nueva observación)

p

(H|D)

= probabilidad a posteriori

p

(H)

= probabilidad previa

p

(D|H)

= verosimilitud

p (

|^

p (

|^

p (

Teorema de Bayes

P(H|D) =

(PROBABILIDAD) (0.8)

Ll

Nb

¬ Nb

¬ Ll

Teorema de Bayes

P(H|D) =

(FRECUENCIAS)

Ll

Nb

¬ Nb

¬ Ll