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UNIDAD 3. DISEÑO DE BIORREACTORES
Biorreactores por lote (cultivo batch)
El uso de células vivas para la producción de productos químicos crece anualmente con
ritmos asombrosos. Tanto microorganismos (bacterias, hongos, algas) como células
humanas, vegetales o animales se utilizan para la producción varios productos químicos,
como por ejemplo insulina, antibióticos, biosurfactantes. Son responsables también de la
producción de alcohol vía fermentación, producción de quesos, vinos, champagne, etc.
También los procesos biológicos son muy usados en el tratamiento de residuos y efluentes.
El crecimiento de microorganismos en batch se refiere a que las células se cultivan en un
recipiente con una concentración inicial, sin que esta sea alterada por nutrientes adicionales
o el lavado, por lo que el volumen permanece constante y sólo las condiciones ambientales
del medio (pH, temperatura, la velocidad de agitación, etc.) son controladas por el
operador. El proceso finaliza cuando todo el sustrato es consumido por la biomasa. Esta
forma de cultivo es simple y se utiliza extensamente tanto en el laboratorio como a escala
industrial.
Es importante definir la terminología que se empleará en este tema; que es la terminología
que se utiliza para el crecimiento microbiano:
Concentración celular, peso seco por unidad de volumen (g/L).
Cambio de la concentración celular seca con el tiempo.
r Tasa de crecimiento celular sobre una base de peso seco.
X
X
X
C
dC
dt
Balance de biomasa
C
X
, C
S y C P : Concentración de biomasa,
sustrato y producto, respectivamente, en el tiempo inicial.
C
X
, C
S y C P : Concentración de biomasa, sustrato y producto, respectivamente, en el tiempo
final, t.
Realizando el balance:
C
X
C
S
C
P
C
X
C
S
C
P
células que células que crecimiento muerte
acumulación
entran salen celular celular
Esto es:
0
0
X
X X X d
d C V
v C vC r V r V
dt
Donde:
v 0 = velocidad de flujo volumétrica en la entrada
v = velocidad de flujo volumétrica en la salida
r x = velocidad de crecimiento celular
r d = velocidad de muerte celular
V = volumen del biorreactor
La expresión que más se usa para la velocidad de crecimiento celular es:
X X
r C
donde:
= Velocidad de crecimiento específica, tiempo
Mientras que la velocidad con que mueren las células está dada por:
d X
r C
donde
α = Velocidad de muerte de los microorganismos, tiempo
Sustituyendo (2) y (3) en (1):
0
0
X
X X X X
d C V
v C vC C V C V
dt
Para un biorreactor por lotes (batch):
El volumen es constante.
No hay entradas ni salidad de células (v 0
= v = 0).
Muerte celular es despreciable, α = 0.
De esta manera:
X
X
dC
C V V
dt
/
/
X
P
m
X
S
X S
P X
S
P S
S s X
C
r
Y
q C
r
Y
r m C
Entonces:
0
0
/ /
p X X S
S S s X
X S P S
q C C d C V
v C vC V V m C V
Y Y dt
donde:
m s = velocidad específica o coeficiente de consumo por mantenimiento. Relaciona los
moles de sustrato consumido para mantener la biomasa, tiempo
Y
X/S = Rendimiento de células referidas a sustrato consumido.
Y
P/S = Rendimiento de producto generado, referidos a sustrato consumido.
q p = velocidad específica de formación de producto, g de producto/(g de célula * h).
con:
p P X / p
q Y m
donde:
m p = velocidad específica o coeficiente de formación de producto debido al mantenimiento,
tiempo
Y
P/X
= Rendimiento de producto generado referidos a biomasa.
Para un biorreactor por lotes:
El volumen es constante.
No hay entradas ni salidas (v 0
= v = 0)
Entonces:
/ /
p X X S
s X
X S P S
q C C dC
V V m C V V
Y Y dt
/ /
p S
X s
X S P S
q dC
C m
Y Y dt
Suponiendo que se opera a μ = μ máx y reemplazando
0
máx t
X X
C C e
, se obtiene lo siguiente:
0
/ /
máx
t p máx S
X s
X S P S
q dC
C e m
Y Y dt
Reordenando y suponiendo que todos los términos dentro del paréntesis son constantes e
integrando (12):
0
0
/ /
ln 1
S S
máx p s
X
X S máx máx P S
C C
t
q m
C
Y Y
Nota del profesor: El alumno debe demostrar que la expresión (13) es correcta; esto como
ejercicio.
Cuando C S = 0, es el tiempo máximo que puede durar un cultivo batch, dado que en ese
instante se agota el sustrato.
Casos particulares:
a) Si no se forman productos (q p = 0) o si la producción está directamente asociada al
metabolismo energético:
0
0
/
ln 1
S S
máx s
X
X S máx
C C
t
m
C
Y
b) Si no se forman productos (q p = 0) o si la producción está directamente asociada al
metabolismo energético y se pueden despreciar los requerimientos de
mantenimiento (m s = 0); entonces:
0
0
/
ln 1
X S
S S
máx X
Y
t C C
C
Balance de producto
