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BOLETÍN 3
PROBLEMA 9
Una empresa fabrica, entre otros, tres tipos de productos, X, Y y Z, cuyos procesos productivos implican la utilización de tres secciones (estampado, torneado, y montaje) de acuerdo con los tiempos indicados en la tabla adjunta, junto con las disponibilidades mensuales de las diferentes secciones y el coste estimado por el tiempo ocioso en cada una de ellas.
SECCIÓN X Y Z Disponibilidad Coste-ocioso Estampado (S1)
Torneado (S (^) 2) Montaje (S (^) 3)
Sabiendo que los beneficios unitarios de X, Y y Z son, respectivamente, 8, 9 y 13 u.m., se desea conocer el programa base de fabricación que optimizará el beneficio mensual obtenido gracias a los productos mencionados.
Se supondrá que las únicas restricciones son las derivadas de la capacidad limitada de las secciones.-
PROBLEMA 10
Una empresa que fabrica dos productos P 1 y P 2 , recibe un pedido que debe satisfacerse necesariamente al cabo de una semana y que se compone de 1.000 de P 1 y 500 de P (^) 2.
Para su realización se cuenta con 1.500 horas de mano de obra ( que deben ser empleadas en su totalidad y sin posibilidad de ser ampliadas) y con 6.000 kgs de materia prima.
La producción de P 1 y P 2 da lugar al consumo de recursos limitados que aparece en la tabla adjunta.
Producto Mano de Obra Materia Prima Bº unidad Bº unidad excedentaria P (^1) P (^2)
La fabricación semanal supera a la cantidad indicada por el pedido, se puede además vender todo el excedente, con la particularidad de que sí bien con P 2 se obtendrá el mismo beneficio, con P 1 se conseguirá un beneficio inferior.
Se desea calcular el programa base de fabricación.
PROBLEMA 11
Una determinada empresa produce y comercializa dos productos A y B, cada uno de ellos integrados por dos componentes, uno de los cuales procede de un taller M y el otro de un taller N.
Ambos talleres pueden fabricar indistintamente los componentes respectivos de ambos productos.
La capacidad mensual disponible del taller M es tal que, en el caso de dedicarla únicamente a la fabricación de componentes de A, se obtendrían los suficientes para dar lugar a 50 unidades de este producto. En el caso opuesto (dedicación exclusiva a los componentes de B) se podrían obtener 100 unidades de B.
Por otro lado, la capacidad mensual del taller N es suficiente para proporcionar, como máximo, el número de componentes necesarios para la obtención de una total de 60 unidades de producto terminado (ya sea únicamente A, B o una combinación de ambos).
Los precios de venta unitarios de A y B son, respectivamente, de 42 y 35 u.m., siendo los costes unitarios de los mismos de 30 y 25 u.m.
De acuerdo con lo anterior, la gerencia desea conocer:
- ¿Cuál es el programa de producción que conduciría a un resultado óptimo para la gestión mensual?
- ¿En que condiciones, la empresa estaría interesada en dedicar parte de la capacidad de sus talleres a una actividad distinta de la producción de A y B?
PROBLEMA 12
Una sección de relleno de una empresa exportadora de aceitunas, utiliza dos tipos de máquinas A y B, siendo las aceitunas a rellenar de tres clases (según tamaño): 1, 2 y 3,
Las aceitunas de clase 1 se pueden rellenar indistintamente en los dos tipos de máquina. El relleno de 100 unidades de esta clase en la máquina A, deja un margen de 3 u.m., haciéndose en un tiempo de 2 minutos. Si el relleno de 100 unidades de la clase 1 se hace en la máquina B, el margen es de 1 u.m. y el tiempo empleado de 1 minuto.
Las aceitunas de la clase 2, pueden rellenarse únicamente en las máquinas tipo A, tardando la operación de relleno de 100 unidades, tres minutos. En este caso el margen obtenido es de 2 u.m.
Por último, las aceitunas de clase 3 pueden rellenarse únicamente en las máquinas de tipo B, durando la operación cuatro minutos, y dejando un margen de 2u.m. (todo ello referido a 100 unidades).
Las capacidades de las máquinas A y B son, respectivamente, de 120 horas y 90 horas, por jornada de trabajo.
El jefe de la sección de relleno desea averiguar el programa de producción que optimice el funcionamiento de la misma.
