EJERCICIO DE REPASO 2
1.- Una fábrica de tomates produce dos tipos de botes de tomates enteros y triturados
cuyos beneficios unitarios respectivos son de 4 u.m por bote y 3 u.m por bote.
La capacidad de producción de sus instalaciones es tal que, podrían fabricarse
diariamente 4000 botes de tomate entero si se dedicase sólo a él, o bien 3000 botes de
tomates triturados en el caso opuesto.
Se sabe que la fabricación de un bote de tomate entero y triturado trae consigo un
consumo de 2 y 1 kilo de tomates respectivamente.
Ambos productos se obtienen del mismo tipo de tomate, del que se dispone en una
cantidad limitada de 3500 kilos al día.
Se da la circunstancia de que el tomate es perecedero, de forma que el que no se destine
al consumo en un día determinado no puede ser utilizado en el siguiente, haciendo
disminuir el beneficio total en una cantidad que, se estima en 2 u.m. por kilo tomate
perdido.
Se pide el programa óptimo de producción y beneficio máximo alcanzado.
2.- Partiendo del ejercicio anterior se pide:
a. Intervalo de variación permitido a los beneficios de los botes de tomate triturado
para que el óptimo no varíe.
b. ¿Cuál debería ser el rendimiento directo de los botes de tomate entero para que
no cambie el óptimo?
c. ¿Qué ocurriría si no existiera ninguna pérdida por cada kilo de tomate perdido?
d. La dirección de la empresa se está planteando comenzar a fabricar botes de
tomate frito que producirían un beneficio unitario de 8 u.m. por bote. En
relación a la capacidad productiva del taller se ha estimado que se podrían
fabricar 6000 botes de tomate frito si se dedicase sólo a él y se necesita 3 kilos
de tomate para producir un bote de tomate frito. ¿A qué decisión llegará la
dirección con respecto a este producto?
e. Suponiendo que tan solo se disponen de 640 horas de mano de obra diaria y que
un bote de tomate entero consume 12 minutos y un bote de tomate triturado
consume 10 minutos, ¿cambiaría la composición del óptimo?
f. Calcular la variación permitida en los kilos de tomates disponibles para que el
óptimo no varíe. ¿Qué ocurriría si tan sólo dispusiésemos de 4000 kilos diarios
de tomates?
