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EJERCICIOS DE DERIVABILIDAD - 2º BACH
- Halla la derivada por definición de las funciones:
a)
b)
- Halla las tangentes a la curva paralelas a la recta
- Halla los puntos de la curva en los que la recta tangente pase por
el origen de coordenadas.
- Sea la función , halla la recta tangente y de la recta normal en el
punto.
5. Junio 2017 (Opción B, ejercicio 2)
a) Calcula los valores de a y b para que la función sea
derivable en x=3 y determina el punto en el que la tangente a la gráfica de f(x) es
paralela a la recta
- Obtener la ecuación de la recta tangente a en el
punto x=2. ¿Podríamos hallar la recta tangente en el punto x=1?
- Estudia la derivabilidad de la función:
f (x) = x + 3
f (x) = x
2
− 4
y =
2 x
x − 1
r : 2 x + y = 0
y = 3 x
2
− 5 x + 12
f (x) =
1 + sen
2 x
π
, f
π
f (x) =
a x
2
ln(x − 2 ) si x ≥ 3
x + 3 y = 0
f (x) =
4 x − x
2 − 3
2
si x ≤ 1
ln x si x > 1
f (x) =
1
x + 1
si x < 0
2 − x
2
2
si x ≥ 0
8. Convocatoria Ordinaria 2020 (Ejercicio 4a)
Calcule los valores de b y c para que la función sea,
primero continua, y luego derivable en x=0.
9. Convocatoria Extraordinaria 2020 (Ejercicio 2)
Determine los valores de a y b para que la función
sea primero continua y luego derivable.
10. Convocatoria Junio 2018 (Opción B, Ejercicios 2a)
Calcula a y b para que la función sea
continua y derivable en x=0.
11. Convocatoria Septiembre 2017 (Opción B, ejercicio 2)
Dada la función
a) Estudia en x=0 la continuidad y derivabilidad de f.
b) Determina los puntos de la gráfica de f(x) en los que la recta tangente es paralela a la
recta y determina las ecuaciones de esas rectas tangentes.
- Calcula las siguientes derivadas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
f (x) =
e
2 x
si x ≤ 0
x
2
f (x) =
a − cosx
x
si x < 0
bx si x ≥ 0
f (x) =
e
2 x
1
2
x
2
si x ≥ 0
f (x) =
x
1 + |^ x |
x − 4 y = 0
f (x) = 2
x
(sen x + cosx)
f (x) =
ln x
x + 1
f (x) = e
x
2 +x− 3
f (x) = arcsen
(
x
)
f (x) =
x − 2
x + 2
f (x) = ln (
tgx )
f (x) =
3
sen
4
x
f (x) = sen
(
e
ln
2 x+ 1
