Cálculo 03 2013, Exámenes de Cálculo

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tt a pa A nn Ejercicio 1. Calcula el volumen de revolución engendrado al hacer girar, alrededor del eje x, la región acotada por las gráficas de las funciones y = e”, y = sen z en el intervalo (0, 7]. : Ejercicio 2. panal . a . ” n Estudia el intervalo de convergencia de la serie de potencias ) gn —- 2)”. mn] Ejercicio 3. Calcula el desarrollo de Taylor de grado 3 centrado en el origen de la función f(x) = (V1 + q? — 1) y calcula el siguiente límite: e [e A lim MAA E 20 sen q3 Ejercicio 4. Sea y(1) la función definida implícitamente por la ecuación ; zIn(1+y?) É eo + xy +/ e" dt=1+ Barctanz. 0 E e Calcula y(0) e y'(0). E e Calcula el valor de 3 para que la recta tangente a y(x) en x =0 sea paralela a la recta de ecuación Yy=2+2. | Ejercicio 5.