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CONCEPTOS DE CINEMÁTICA, VELOCIDAD MEDIA, ACELERACIÓN, SISTEMA DE REFERENCIA...
Tipo: Apuntes
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La Cinemática es la parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos sin hacer caso a las causas que lo producen. El movimiento es el cambio de posición de un cuerpo a lo largo del tiempo.
● En más de una ocasión nos ha ocurrido que no estábamos seguros si nos movíamos nosotros o era el vehículo de al lado. Y qué sucede cuando vamos sentados en un tren junto a alguien. ¿Nos movemos? ¿Se mueve nuestro acompañante? ¿Se mueven afuera? ● Esto sucede porque el movimiento es relativo. Depende quién lo describa. ● Para evitar esto es necesario recurrir a lo que se llama un sistema de referencia. Es decir, establecer un lugar en el espacio desde el que observar y describir el movimiento de un objeto. ● Nosotros vamos a usar el sistema de referencia cartesiano. Es decir, un conjunto de ejes de referencia que se cortan 2 a 2 en un punto llamado origen de coordenadas. ● En función de que trabajemos con tres, dos o una coordenada, deberemos saber indicar la posición de un objeto dentro del sistema de referencia. 1.1- Posición. ● La posición de un objeto queda determinada por sus coordenadas en el sistema de referencia, que son las distancias del cuerpo con respecto al origen en cada eje. 1.2- Trayectoria. ● La trayectoria es la línea que resulta de unir las sucesivas posiciones que ocupa un cuerpo durante su movimiento. ● Podemos encontrar diferentes tipos de trayectorias: Trayectoria rectilínea: Se trata de una línea recta. Trayectoria curvilínea: El cuerpo se mueve a lo largo de una línea curva. Trayectoria circular: Es un caso concreto de la trayectoria curvilínea, donde el radio de la curva es siempre constante, es decir, describe una circunferencia.
● Las magnitudes que sirven para describir el movimiento son magnitudes vectoriales. Es decir, definidas por un vector (hablaremos un poco más de ellos en el próximo tema). ● Los vectores se representan con flechas, que se caracterizan por tener una dirección, un sentido, un punto de aplicación y un valor numérico (módulo).
2.1- Vector posición.
y cuyo extremo se encuentra en la posición del objeto. ● El módulo (valor) de esta magnitud es la diferencia en línea recta entre el objeto y el origen. 2.2- Vector desplazamiento.
movimiento y tiene como extremo la posición final. ● El módulo (valor) de esta magnitud es la diferencia en línea recta entre la posición inicial y final. 2.3- Distancia recorrida. ● Es la distancia, medida sobre la trayectoria, que separa la posición inicial y la final de cualquier movimiento. Se suele representar con la letra S. ∆S = S2 - S 2.4- Velocidad. ● La velocidad es la magnitud física que informa de cómo cambia la posición a lo largo del tiempo. ● Es una magnitud vectorial, ya que es necesario indicar la dirección y sentido del cuerpo que se está moviendo. Podemos definir la velocidad de diferentes formas:
tiempo empleado. Es un vector que tiene la misma dirección y sentido que el vector desplazamiento.
la trayectoria en cada punto. (lo vemos el próximo año). o Celeridad media (Cm): Es una magnitud escalar. Se obtiene al dividir la distancia recorrida entre el tiempo. En movimientos rectilíneos coincide con la velocidad media.
● Vamos a hacer una clasificación de los movimientos en función del tipo de aceleración que poseen y de la trayectoria seguida: Si an = 0 tenemos una línea recta (no hay cambio en la dirección de la velocidad). Si an ≠ 0 tenemos una línea curva. Si el radio es constante, la curva será una circunferencia.
● En este curso solo vamos a trabajar en una dimensión. Por ello, en lugar de usar , vamos a usar x e y para referirnos a las posiciones, dependiendo del eje en que nos encontremos (x para el horizontal e y para el vertical), y hablaremos de ∆x y ∆y para el desplazamiento. ● También debemos tener claro el convenio de signos a usar: ● Los tres movimientos que vamos a estudiar este año son: Movimiento rectilíneo uniforme M.R.U. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado M.R.U.A. Movimiento circular uniforme M.C.U. r 4.1- Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.) ● La trayectoria que sigue es una línea recta (an = 0).
● La velocidad es constante, siempre la misma (at = 0). ● Si tomamos el eje x como referencia (lo mismo vale para el y): ● Despejando xf: ● Tomando t 0 = 0 y llamando a tf = t, obtenemos la llamada Ecuación del movimiento del M.R.U. ● Gráficas del M.R.U. 4.2- Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) ● La trayectoria que sigue es una línea recta (an = 0). ● La velocidad no es constante. Hay una aceleración constante (at = cte). ● Si tomamos el eje x como referencia (lo mismo vale para el y): ● Despejando vf:
● Un movimiento circular es un caso particular dentro de los movimientos curvilíneos. En el movimiento circular, el radio de la curva se siempre el mismo (r = cte). ● Se caracteriza porque hay un cambio en la dirección de la velocidad, esto implica que la an≠ 0. ● Para describir estos movimientos vamos a definir las llamadas magnitudes angulares, que se relacionarán con las magnitudes lineales (r, v y a). 5.1- Magnitudes angulares ● Posición angular ( q). Es el ángulo que forma el vector posición con el semeje x positivo. Se mide en radianes (rad). 1 vuelta (360º) equivale a 2π radianes. ● Velocidad angular ( ω ). Es el conciente entre el ángulo barrido y el tiempo empleado. Se mide en radianes partido de segundo (rad/s). 5.2- Relación entre las magnitudes angulares y lineales.
● Relación entre la posición angular y la posición lineal: ● Relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal: ● Relación entre la aceleración normal y la velocidad lineal y el radio: 5.3- Movimiento circular uniforme (M.C.U.) ● La trayectoria que sigue es una línea curva (an= cte) cuyo radio es constante (r = cte). El módulo de la aceleración normal es constante y siempre hacia el centro de la circunferencia. ● La velocidad también es constante (at = 0). ● En magnitudes angulares: ● Periodo y frecuencia ● Una de las características del MCU es que se repite cada cierto tiempo. En función de dicha repetición podemos definir dos magnitudes más: Periodo (T): Tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta completa (se mide en s en el S.I.). Frecuencia (f): Es el número de vueltas en la unidad de tiempo (se mide en s-1 en el S.I., unidad también llamada Hz).