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Este documento proporciona una introducción a los conceptos básicos de la cinemática, la rama de la mecánica que describe el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen. Se explican conceptos clave como el espacio y tiempo absolutos, el móvil, el vector posición, la relatividad del movimiento, el vector desplazamiento, la velocidad media e instantánea, y la aceleración media e instantánea. También se aborda la velocidad de un móvil en relación a diferentes sistemas de referencia inerciales. Este documento serviría como una base sólida para comprender los principios fundamentales de la cinemática y preparar exámenes, trabajos o proyectos relacionados con esta materia.
Tipo: Diapositivas
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rama de la mecánica que describe el movimiento de
los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo
producen.
referencia y se definen magnitudes (posición,
velocidad, aceleración, etc).
2 ESPACIO ABSOLUTO.
la existencia de todos los objetos materiales
cumplen de la misma forma en todas las regiones de
ese espacio.
4. MOVIL
partícula.
dimensiones puedan despreciarse respecto a las dimensiones del
problema.
De ese modo su posición en el espacio quedará determinada al
fijar las coordenadas de un punto geométrico.
traslación.
y
x
t A 1
r(t 1
r(t 1 ) Vector posición en el instante t 1
5 VECTOR POSICIÓN
Es un vector que tiene como origen
el origen del sistema de coordenadas
y como extremo el punto donde se ubica
el móvil en ese instante
7. Vector desplazamiento
El vector desplazamiento en el intervalo de
tiempo [t 1 , t 2 ] esta dado por:
( t (^) 2 ) ( t 1 )
r r r
El Vector desplazamiento o Variación de posición
esta dado por la resta vectorial entre las
posiciones final e inicial
( t (^) 2 ) ( t 1 )
r r r
y
x
t 1
t 2
r(t 1
r(t 2
r(t 1 ) Vector posición en el instante t 1
r(t 2 ) Vector posición en el instante t 2
r Desplazamiento en el lapso t1, t 2
r
8. Vector Velocidad Media
La velocidad media es la velocidad
constante que debería tener el móvil para
realizar ese desplazamiento en el intervalo
de tiempo dado
s
m
t t
r r
t
r V
2 1
t t
m
2 1
s
m
t t
r r
t
r V
2 1
t t
m
2 1
y
x
t 1
t 2
r
m
V
V // r m
Por su definición, la velocidad media tiene
el mismo sentido que el desplazamiento
(t 1 ) r
(t 2 ) r
r
m
V
V // r m
(t 1 ) r
(t 2 ) r
Rapidez media
La rapidez media es igual a la
distancia total recorrida entre el
tiempo total empleado
t
d
tiempo empleado
distancia recorrida m
del vector velocidad media ya que la distancia no
mide lo mismo que el desplazamiento.
m V m
t
d
tiempo empleado
distancia recorrida m
m V m
t 2
t
' 2
t
" 2
t 1
Y(m)
x(m)
r 1
r
r 2
V m
r 2
'
r
'
V m
r 2
"
r
"
V m
Velocidades medias a medida que disminuye el intervalo de tiempo
V m
V m
V m
t 3
Y(m)
x(m)
El vector velocidad
instantánea es
tangente en cada punto
a la trayectoria que
describe la partícula
t 2
t 1
v(t )
2
v(t ) 3
v(t )
2
v(t ) 3
Rapidez instantánea
t
d lim (t) 0
t
Si Δt^ ^0 r
(^) dr
v
d
t
d r
La rapidez instantánea es igual al módulo de la
velocidad instantánea ya que para Δt 0 d= dr
t
d lim (t) 0
t
Δt 0 r
(^) dr
v
d
t
d r
Δt 0 dr
Aceleración media
Es el cociente entre la variación de la
velocidad instantánea (en dos instantes
determinados) y el intervalo de tiempo
2
2 1
2 1 m
2
2 1
2 1 m
Aceleración instantánea
dt
d v
t
Δ v a(t) lim t 0
La aceleración instantánea es la
derivada de la velocidad respecto al
tiempo.
Nos indica la rapidez con que varía la
velocidad en ese instante
dt
d v
t
Δ v a(t) lim t 0
