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PROFESOR: EDIL MELO JAIMES TRABAJO FISICA ASIGNATURA: FISICA I Sustentar física y matemáticamente cada uno de sus respuestas.
1. Un jugador de beisbol golpea la bola de modo que adquiere una velocidad de 35 pies/seg en un ángulo de 32° sobre
la horizontal. Un segundo jugador, parado a 90 pies del bateador y en el mismo plano de la trayectoria de la bola, comienza a correr en el mismo instante en que el primero golpea la bola. Calcular su velocidad mínima si él puede alcanzarla a 7 pies sobre el suelo y considerando que la bola se encontraba a 1,5 pies de altura cuando recibió el golpe. ¿Qué distancia tuvo que correr el segundo jugador?
2. En el proyecto de una pista de aterrizaje para grandes aviones a reacción se ha propuesto un estanque de agua de
poca profundidad (aproximadamente 1m). El avión en el momento de contactar con el agua se considera que tiene una velocidad de 300 km/h y debe reducirse a 60 km/h en una distancia de 500 m; durante su recorrido la resistencia que se opone al movimiento produce una desaceleración que viene dada por
a kv^2
. Calcular: a) El valor de k (que depende del tamaño y forma del tren de aterrizaje que se sumerge en el estanque). b) El tiempo en tal recorrido
c) Encuentre las expresiones y las gráficas en cualquier tiempo para la velocidad v (^ t )y la posición x ( t )
3. La barra BC esta oscilando debido a la acción de la barra AD. El punto A esta unido
al borde de un volante cuyo diámetro es de 9 pulgadas y el cual está girando a una velocidad angular de 60 rpm y a una aceleración angular de 6 rad/s 2
. Calcular a) la velocidad lineal en el punto D, b) la velocidad angular de BC, c) las aceleraciones tangencial y normal del punto C, d) la aceleración angular de BC, e) la aceleración tangencial en D.
4. La velocidad de un punto que se mueve en trayectoria recta queda expresada en el SI por la ecuación:
t
v
Para t =3 seg el punto dista del origen 80 m. determinar: A) La expresión general de la distancia al origen b) el espacio inicial, c) la aceleración, d) ¿en qué instante tiene el móvil velocidad nula?, e) ¿Cuánto dista del origen en tal instante? f) Grafique la trayectoria de la partícula.
5. Desde el punto A se lanza un cuerpo con velocidad de magnitud
v 0 25 m / s. ¿Cuál debe ser θ para que el alcance L a un nivel
h = 12 m por debajo del punto de lanzamiento sea máximo?
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6. Un disco de radio R rueda con velocidad constante v 0 a lo largo de un plano horizontal. Demostrar que la
posición de cualquier punto sobre su borde esta dado por las ecuaciones x R ( wt senwt ) e y R ( 1 cos wt )
donde w v 0 / R es la velocidad angular del disco y t se mide desde el instante en que el punto se encuentra en
contacto con el plano. Encontrar también las componentes de la velocidad y la aceleración.
7. Conforme un primer barco se acerca al muelle a 45 m/ s por la derecha, es necesario lanzar hacia el barco una
pieza importante para que pueda atracar. El equipo se lanza a 115 m/s a 60° por encima de la horizontal desde un segundo barco que se encuentra a la izquierda de la torre de un faro de altura 25 pie, sabiendo que el segundo barco se encuentra a 8,75 km del borde de la torre del faro. Para que el equipo caiga justo enfrente del barco ¿a qué distancia D del muelle debería estar el primer barco cuando se lanza el equipo? ¿qué ángulo es posible para que la pieza caiga en la torre del faro? Puede despreciarse la resistencia del aire.
8. Una pulga está en el punto A sobre una tornamesa horizontal a 10 cm del centro. La tornamesa está girando a 33
rev/min en la dirección de las manecillas del reloj. La pulga salta verticalmente hacia arriba a una altura de 15 cm y aterriza sobre la tornamesa en el punto B. sitúe el origen de coordenadas en el centro de la tornamesa con el eje x positivo fijo en el espacio y pasando a través de A. a) encuentre el vector posición lineal de la pulga. b) determine la posición del punto A cuando la pulga aterriza. c) determine la posición del punto B cuando la pulga aterriza.
9. La ecuación de la aceleración en función de la velocidad de una partícula en la trayectoria recta es: a 3 1 4 v^2 ;
sabiendo que el móvil parte del reposo a 10 m del origen, calcular la ecuaciones de este movimiento[ x^ ^ x ( t ), v^ ^ v ( t ),
a a ( t )]. Realice las gráficas correspondientes para x x ( t ), v v ( t ), a a ( t ).
10. Con un proyectil se apunta directo a un blanco en el punto P. Si en el
instante del disparo del proyectil el blanco se deja caer hacia abajo, muestre la coordenada a la que el cazador le dará al blanco.
11. La ecuación de la aceleración en función de la velocidad de una partícula en la trayectoria recta es:
2
a 1 v
; sabiendo que el móvil parte del reposo en el origen, calcular la ecuaciones de este movimiento[ x^ ^ x ( t ), v^ ^ v ( t ),
a a ( t )]. Realice las graficas correspondientes para x x ( t ), v v ( t ), a a ( t ).
12. Un jugador de beisbol golpea la bola de modo que adquiere una velocidad de 48 pie/s en un ángulo de 30 o
sobre la horizontal. Un segundo jugador, parado a 100 pies del bateador y en el mismo plano de la trayectoria de la bola, comienza a correr en el mismo instante en que el primero golpea la bola. Calcular su velocidad mínima si él puede alcanzarla a 8 pies sobre el suelo y considerando que la bola se encontraba a 3 pies de altura cuando recibe el golpe. ¿Qué distancia tuvo que correr el segundo jugador?
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18. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba. El objeto pasa por una cierta altura H, medida respecto al punto de
lanzamiento, en el instante t 1 cuando va subiendo y en el instante t 2 cuando viene bajando. Demuestre que,
a) la velocidad de lanzamiento es ( )
v 0 gt 1 t 2
b) la altura H es, (^12)
H gtt
c) la altura máxima alcanzada por el objeto es ( 1 2 )^2
t t
g
19. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad v 0. En el mismo instante, una
segunda pelota (en reposo) se deja caer de una altura H directamente encima del punto de lanzamiento de la primera. No hay resistencia del aire. A) cuando chocaran las pelotas. B) Obtenga el valor de H en términos de v 0 y g , de modo que, cuando choquen las pelotas, la primera este en su punto más alto.
20. Dos automóviles A y B, viajan en línea recta. La distancia de A con respecto al punto de partida está dada, en
función del tiempo por, x (^) A ( t ) t t^2 , con =2,6 m/s y =1,2m/s^2. La distancia entre B y el punto de partida es
x ( t ) t^2 t^3
B ^^ ^ ^ con^ ^ =2,8m/s
(^2) y =0,2m/s (^3) a) ¿Cuál auto se adelanta justo después de salir del punto de partida? b) ¿en qué instantes los dos autos están en el mismo punto? c)¿en qué instantes la distancia entre A y B no está aumentando ni disminuyendo? d)¿en qué instantes A y B tienen la misma aceleración?
21. Una partícula es lanzada desde el punto A de una superficie cilíndrica de radio R , cuyo eje es una recta
horizontal que pasa por O, con una velocidad inicial cuya dirección pasa por O. Determinar el tiempo máximo
que puede permanecer en el aire dentro del cilindro antes de chocar con el cilindro. Despreciar toda clase de
rozamiento.
22. Una partícula es lanzada desde el punto A del plano inclinado mostrado en la figura. Determinar el
mínimo valor que puede tomar la rapidez de lanzamiento Vo con la condición que llegue al punto B.
Despreciar toda clase de rozamiento.
PROFESOR: EDIL MELO JAIMES TRABAJO FISICA ASIGNATURA: FISICA I Sustentar física y matemáticamente cada uno de sus respuestas.
23. Una persona desea cruzar un río cuya corriente discurre paralelamente a las orillas con una velocidad de 7
m/s. Si desea llegar a la otra orilla justo enfrente de donde sale, y su bote se desplaza con una velocidad de 10 m/s
respecto de las orillas, debe hacerlo formando un ángulo con la corriente de agua igual a:
a. 122º b. 126º c. 130º d. 134º
24. Una persona sube en un ascensor que se desplaza con una aceleración de 1 m/ s^2. Si el viajero, a los 5,00 s de
comenzar el movimiento, deja caer un objeto desde 1,00 m del suelo de la cabina, el tiempo que tardará en llegar al suelo es (en s): a) 0,26 b) 0,34 c) 0,37 d) 0,
25. Dos poleas giran con sus ejes paralelos y transmiten su movimiento a una cinta sin fin que abraza a las dos. La
polea tractora gira a 3000 rpm y por medio de la cinta hace girar a la otra polea, de diámetro 50 cm, a 600 rpm. El diámetro de la polea tractora será (en cm): a) 5 b) 10 c) 15 d) 20
26. Una bomba cae desde un avión cuando vuela horizontalmente a 1080 kmh-1 y a 500 m de altura. El tiempo que
tarda el piloto en oír el sonido de la explosión desde que apretó el disparador será (en s): (Dato: velocidad del sonido = 340 m /s) a) 9,2 b) 12,5 c) 13,1 d) 20,
27. El tiempo medio de reacción de una persona es 0,3 s; si un vehículo circula en caravana a 72 km/h, y es
capaz de ejercer una frenada a – 5 m/s
2
, la distancia de seguridad es (en m):
a. 46 m b. 48 m c.52 m d. 56 m
28. Un modelo de rotor de helicóptero tiene 4 aspas, cada una de 3,4 m de longitud desde el eje central hasta la
punta. El modelo se gira en un túnel de viento de 550 rpm. a) ¿Qué rapidez lineal tiene la punta del aspa en m/s? b) ¿Qué aceleración radial tiene la punta del aspa, expresada como un múltiplo de la aceleración debida a la gravedad es
decir, g.
