REPRESENTACION DE LOS NUMEROS REALES
De hecho, todo numero real podría ser almacenado como un entero,
conociendo el programador en forma implícita la posición de la coma.
Este proceder no obstante podría implicar unos graves problemas de
capacidad de representación. De hecho, los técnicos ya están
acostumbrados a trabajar con la precisión estrictamente necesaria
cuando representan valores tales como X = 123,58574932, lo hacen
habitualmente en una forma tal como X = 123,58 habiendo cometido un
error de truncado que ellos consideran admisible. En cambio, una
cantidad tal como Y=12358574932 no puede sufrir ningún truncado y por
tanto es una cantidad que exige un gran coste de bits si quiere
representarse en forma exacta. También en este caso nuestro técnico
tiene solución ya que habitualmente escribirá la anterior expresión en la
forma Y= 123,58*108 habiendo perdido precisión como en el caso
anterior pero sin haber perdido el orden de magnitud. Esta misma
filosofía utilizará el ordenador para guardar los números reales lo que
hará según la expresión
R = m * b e
donde m= mantisa, b = base y e= exponente. Claro que en el ejemplo
anterior nuestro técnico también podría haber escrito Y=12,358*109 o
bien Y=1235,8*107 siendo todas ellas equivalentes; en el caso del
ordenador se elegirá una forma normalizada que bien podría ser aquella
en que la primera cifra significativa va después de la coma y así
internamente guardarla el valor en la forma Y = 0,12358510*1010. De
esta forma las unidades de coma flotante cuando desean realizar una
suma lo único que deben de hacer son ajustar el exponente y sumar las
mantisas; Si lo que se quiere es realizar un producto, se multiplican las
mantisas y se suman los exponentes, normalizando luego el resultado.
Almacenamiento interno de los números reales
La codificación de los números reales sigue un estándar tal y como se
indica en la figura:
signo exponente mantisa