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conceptos de numeracion, Ejercicios de Matemáticas

conceptos de numeracion aritmetica

Tipo: Ejercicios

2024/2025

Subido el 23/01/2026

jack-luis-gago-cardenas
jack-luis-gago-cardenas 🇵🇪

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Numeración
Es la parte de la aritmética que se encarga del estudio
de la correcta formación, lectura y escritura de los
números.
Número
Es un ente matemático que nos permite cuantificar
los elementos de la naturaleza y nos da la idea de
cantidad.
Numeral
Es la representación simbólica o figurativa del número
mediante determinados símbolos o guarismos.
Ejemplo: 4; IV; IIII
Sistema decimal
Es aquel sistema que emplea como base el número 10.
Representación literal de los números
Para representar un número, se toma en cuenta la
cantidad de cifras, empleando por cada una de ellas
una letra del alfabeto, de preferencia minúscula. Para
que se diferencie de una multiplicación de factores, se
coloca una raya horizontal encima de las letras.
Ejemplo:
abcc representa un número de 4 cifras, donde a 0.
Importante
Son cifras significativas aquellas que son
diferentes de cero.
Número capicúa
Es aquel número cuyas cifras equidistantes de los
extremos son iguales o aquel número que se lee igual
de izquierda a derecha o de derecha a izquierda.
Ejemplo:
abcba; 3443; 2m1m2
Orden de una cifra
Toda cifra tiene asociado un orden, el cual se cuenta
de derecha a izquierda.
a b c d
Cifra de primer orden
Cifra de segundo orden
Cifra de tercer orden
Cifra de cuarto orden
Lugar de una cifra
Es la posición que ocupa una cifra contando de
izquierda a derecha.
a b c d
Cifra de cuarto lugar
Cifra de tercer lugar
Cifra de segundo lugar
Cifra de primero lugar
Valor absoluto y valor relativo de una cifra
Valor absoluto (V. A.)
Es la cantidad de unidades que toma por su apariencia.
Ejemplo: 4256
V. A.(2) = 2 V. A.(5) = 5
V. A.(4) = 4 V. A.(9) = 9
Valor relativo (V. R.)
Es el valor que tiene por el orden que ocupa en un
numeral.
Ejemplo: 2549
V. R.(2) = 2000 V. R.(5) = 500
V. R.(4) = 40 V. R.(9) = 9
Descomposición polinómica
Es la expresión de un número como la suma de sus
valores relativos.
Ejemplo:
abcde = a × 104 + b × 103 + c × 102 + d × 101 + e
Advertencia pre
El sistema decimal es un tema recurrente
en los exámenes de admisión de San
Marcos y Católica.
Marco teórico
CONCEPTOS DE NUMERACIÓN
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Numeración

Es la parte de la aritmética que se encarga del estudio de la correcta formación, lectura y escritura de los números.

Número

Es un ente matemático que nos permite cuantificar los elementos de la naturaleza y nos da la idea de cantidad.

Numeral

Es la representación simbólica o figurativa del número mediante determinados símbolos o guarismos. Ejemplo: 4; IV; IIII

Sistema decimal

Es aquel sistema que emplea como base el número 10.

Representación literal de los números

Para representar un número, se toma en cuenta la cantidad de cifras, empleando por cada una de ellas una letra del alfabeto, de preferencia minúscula. Para que se diferencie de una multiplicación de factores, se coloca una raya horizontal encima de las letras.

Ejemplo: abcc representa un número de 4 cifras, donde a 0.

Importante

Son cifras significativas aquellas que son

diferentes de cero.

Número capicúa

Es aquel número cuyas cifras equidistantes de los extremos son iguales o aquel número que se lee igual de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. Ejemplo: abcba; 3443; 2m1m

Orden de una cifra

Toda cifra tiene asociado un orden, el cual se cuenta de derecha a izquierda.

a b c d Cifra de primer orden Cifra de segundo orden Cifra de tercer orden Cifra de cuarto orden

Lugar de una cifra

Es la posición que ocupa una cifra contando de izquierda a derecha.

a b c d Cifra de cuarto lugar Cifra de tercer lugar Cifra de segundo lugar Cifra de primero lugar

Valor absoluto y valor relativo de una cifra

Valor absoluto (V. A.)

Es la cantidad de unidades que toma por su apariencia. Ejemplo: 4256

V. A.(2) = 2 V. A.(5) = 5 V. A.(4) = 4 V. A.(9) = 9

Valor relativo (V. R.)

Es el valor que tiene por el orden que ocupa en un numeral. Ejemplo: 2549

V. R.(2) = 2000 V. R.(5) = 500 V. R.(4) = 40 V. R.(9) = 9

Descomposición polinómica

Es la expresión de un número como la suma de sus valores relativos. Ejemplo:

abcde = a × 10^4 + b × 10^3 + c × 10^2 + d × 10^1 + e

Advertencia pre

El sistema decimal es un tema recurrente

en los exámenes de admisión de San

Marcos y Católica.

Marco teórico

CONCEPTOS DE NUMERACIÓN

Integral

1. Si ab + ba = 176 Hallar a + b 2. Realizar la descomposición polifónica de los si- guientes numerales (2m)(m)(5m) a0(a + 1) 1a3b 3. ¿Cuántos de los siguientes números son capicúas? - 3333 - abab - (m + 3)bb(m + 3) - ana - abcdcba

Católica

4. Calcular a + b + c si (2a + 3)(b – 1)(c – 1)5(2b – 8) 3a – 1) es capicúa Resolución: 2a + 3 = 3a – 1 3 + 1 = 3a – 3a a = 4

b – 1 = 2b – 8 8 –1 = 2b – b 7 = b C – 1 = 5 C = 6 a + b + c = 4 + 7 + 6 = 17

5. Calcula m x n si el siguiente numeral es capicúa: (m–1)7(n – 2) 6. Descomponer polinómicamente y efectúa (a – 2)(a – 1)2 + (a + 1)(a – 2) 7. Calcular la suma de cifras del menor número de 4 cifras diferentes del sistema decimal

San Marcos

8. Si un número esta comprendido entre 200 y 300 y la suma de sus cifras es 11 calcula la diferencia entre sus cifras de decenas y unidades; si el núme- ro es el mayor posible. Resolución:

Trabajando en Clase

2

200 abc 300

2ab mayor posible 2 + a + b = 11 a + b = 9

9 0

9. Si un número comprendido entre 400 y 500 tiene y la suma de sus cifras 9. Calcula la diferencia en- tre sus cifras de decenas y unidades; si el número es el mayor posible. 10. Si a0 + ba + b0 + ab =a + b + 240 Calcular a + b, si 0 = cero 11. Calcula la suma de las cifras del menor número de 4 cifras del sistema decimal.

UNI

12. Halla un número de cuatro cifras que empiece en 2 tal que si ese 2 se coloca al final del número, se obtiene otro número que excede al original en 1755. Dar la suma de sus cifras. Resolución Numero original = 2abc, luego abc2 = 2abc + 1755 10abc + 2 = 2000 + abc + 1755 10abc − abc = 2000 + 1755 − 2

9abc = 3753

abc = 3753 9

⇒ abc = 417

Número original = 2417 Suma de cifras = 2 + 4 + 1 + 7 = 14

13. Hallar un número de 4 cifras que empiece en 3 tal que si este 3 se coloca al final, el número que se obtiene excede al original en 1719. Dar como respuesta la suma de cifras. 14. Si el numeral:

b b ( − (^5) ) ^ b^3 − a^ ^ ( a + b − c (^) ) ^ c 4 ( a −2 8)     es capicúa hallar a + b + c