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conceptos de numeracion aritmetica
Tipo: Ejercicios
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Es la parte de la aritmética que se encarga del estudio de la correcta formación, lectura y escritura de los números.
Es un ente matemático que nos permite cuantificar los elementos de la naturaleza y nos da la idea de cantidad.
Es la representación simbólica o figurativa del número mediante determinados símbolos o guarismos. Ejemplo: 4; IV; IIII
Es aquel sistema que emplea como base el número 10.
Para representar un número, se toma en cuenta la cantidad de cifras, empleando por cada una de ellas una letra del alfabeto, de preferencia minúscula. Para que se diferencie de una multiplicación de factores, se coloca una raya horizontal encima de las letras.
Ejemplo: abcc representa un número de 4 cifras, donde a 0.
Es aquel número cuyas cifras equidistantes de los extremos son iguales o aquel número que se lee igual de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. Ejemplo: abcba; 3443; 2m1m
Toda cifra tiene asociado un orden, el cual se cuenta de derecha a izquierda.
a b c d Cifra de primer orden Cifra de segundo orden Cifra de tercer orden Cifra de cuarto orden
Es la posición que ocupa una cifra contando de izquierda a derecha.
a b c d Cifra de cuarto lugar Cifra de tercer lugar Cifra de segundo lugar Cifra de primero lugar
Es la cantidad de unidades que toma por su apariencia. Ejemplo: 4256
V. A.(2) = 2 V. A.(5) = 5 V. A.(4) = 4 V. A.(9) = 9
Es el valor que tiene por el orden que ocupa en un numeral. Ejemplo: 2549
V. R.(2) = 2000 V. R.(5) = 500 V. R.(4) = 40 V. R.(9) = 9
Es la expresión de un número como la suma de sus valores relativos. Ejemplo:
abcde = a × 10^4 + b × 10^3 + c × 10^2 + d × 10^1 + e
Integral
1. Si ab + ba = 176 Hallar a + b 2. Realizar la descomposición polifónica de los si- guientes numerales (2m)(m)(5m) a0(a + 1) 1a3b 3. ¿Cuántos de los siguientes números son capicúas? - 3333 - abab - (m + 3)bb(m + 3) - ana - abcdcba
Católica
4. Calcular a + b + c si (2a + 3)(b – 1)(c – 1)5(2b – 8) 3a – 1) es capicúa Resolución: 2a + 3 = 3a – 1 3 + 1 = 3a – 3a a = 4
b – 1 = 2b – 8 8 –1 = 2b – b 7 = b C – 1 = 5 C = 6 a + b + c = 4 + 7 + 6 = 17
5. Calcula m x n si el siguiente numeral es capicúa: (m–1)7(n – 2) 6. Descomponer polinómicamente y efectúa (a – 2)(a – 1)2 + (a + 1)(a – 2) 7. Calcular la suma de cifras del menor número de 4 cifras diferentes del sistema decimal
San Marcos
8. Si un número esta comprendido entre 200 y 300 y la suma de sus cifras es 11 calcula la diferencia entre sus cifras de decenas y unidades; si el núme- ro es el mayor posible. Resolución:
Trabajando en Clase
↓
2
200 abc 300
2ab mayor posible 2 + a + b = 11 a + b = 9
9 0
9. Si un número comprendido entre 400 y 500 tiene y la suma de sus cifras 9. Calcula la diferencia en- tre sus cifras de decenas y unidades; si el número es el mayor posible. 10. Si a0 + ba + b0 + ab =a + b + 240 Calcular a + b, si 0 = cero 11. Calcula la suma de las cifras del menor número de 4 cifras del sistema decimal.
12. Halla un número de cuatro cifras que empiece en 2 tal que si ese 2 se coloca al final del número, se obtiene otro número que excede al original en 1755. Dar la suma de sus cifras. Resolución Numero original = 2abc, luego abc2 = 2abc + 1755 10abc + 2 = 2000 + abc + 1755 10abc − abc = 2000 + 1755 − 2
9abc = 3753
abc = 3753 9
⇒ abc = 417
Número original = 2417 Suma de cifras = 2 + 4 + 1 + 7 = 14
13. Hallar un número de 4 cifras que empiece en 3 tal que si este 3 se coloca al final, el número que se obtiene excede al original en 1719. Dar como respuesta la suma de cifras. 14. Si el numeral:
b b ( − (^5) ) ^ b^3 − a^ ^ ( a + b − c (^) ) ^ c 4 ( a −2 8) es capicúa hallar a + b + c