¡Descarga Sesión 1: Operatoria con Números Enteros - Recomendaciones al Docente y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Sesión 1
Recomendaciones al docente
Sesión 1 Números enteros ()
Ejes involucrados Números
Temas Operatoria con números enteros.
Tiempo 90 minutos
Materiales Cuadernillo del Estudiante
Lugar Sala de clases
El objetivo de la siguiente sesión es que los estudiantes comprendan el conjunto de los números enteros y apliquen la operatoria en la resolución de diversos problemas usando diferentes estrategias. Además, reconocen que son necesarios para expresar cantidades de la vida diaria, como temperaturas bajo cero grados, deudas, niveles bajo del mar, entre otras.
Para activar conocimientos previos, recuerde a los estudiantes que el conjunto de los números naturales se
define como = {1, 2, 3, 4, …} y que 0 = ∪ {0} = {0, 1, 2, 3, 4, …}.
Se sugiere al docente comenzar el trabajo con números enteros planteando preguntas como las siguientes: ¿cuál es el conjunto de los números enteros?, ¿qué números lo forman? ¿En qué contextos usamos números enteros?, entre otras.
1. El conjunto de los números enteros
El conjunto de los números enteros se simboliza por y corresponde a la unión de los
números enteros negativos (–), el cero y los números enteros positivos (+).
= –^ ∪ {0} ∪ +^ = {… , – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Representa las siguientes situaciones con números enteros.
a. Deuda de quince mil pesos. ►
b. Cincuenta y dos metros de profundidad. ►
c. Un punto a favor. ►
d. Tres grados bajo cero. ►
e. Doscientos años antes de Cristo. ►
f. Mil metros de altitud. ►
Escribe <, >, o = según corresponda.
a. 16 –18 d. |–34| 34 g. |–136| |126| j. |–90| |–10|
b. 149 194 e. –|–45| 54 h. 548 |–548| k. |–38| –|–42|
c. –54 |–54| f. –36 36 i. –|25| |–25| l. –|500| |–450|
Ubica cada grupo de números en la recta numérica.
a. –8; 9; –6; –7; 6; 1; 3 c. 16; |4|; –20; –24; 12; 20; |–4|
b. –10; –15; 15; 10; –20; –25 d. |9|; –2; 1; 11; |–5|; –1; 7
Completa los siguientes cuadrados mágicos de modo que la suma de cada fila y de cada columna sea la misma.
a. b.
Para resolver una sustracción de números enteros, sumas el minuendo con el inverso aditivo del sustraendo.
Ejemplos:
a. 82 – (–41) b. (–25) – 11 c. (–78) – (–29) 82 + 41 = 123 (–25) + (–11) = –36 (–78) + 29 = –
Resuelve las siguientes sustracciones.
a. 18 – 21 d. (–9) – (–32) g. (–46) – (–81) j. (–37) – 115
b. (–25) – 51 e. 19 – (–6) h. 45 – 8 – (–11) k. (–2) – (–1) – 2
c. (–3) – (–7) f. (–71) – 26 i. 65 – 102 l. (–20) – (–4) – (–3)
Responde las siguientes preguntas. Justifica en cada caso.
a. ¿Cuál es el signo de la suma de dos números enteros negativos?
b. ¿Cuál es el signo de la resta de dos números enteros negativos?
c. ¿Cuál es el resultado de sumar un número entero con su inverso aditivo?
d. ¿Cuál es la diferencia entre un número entero y su inverso aditivo?
Revise en conjunto las respuestas de los estudiantes y ponga especial atención en la pregunta b. Puede mostrar ejemplos de modo que los alumnos noten que en una sustracción importa el orden de los términos y que dependerá de si el minuendo es el mayor o si lo es el sustraendo para determinar el signo de la resta. (–18) – (–11) = –7 (–11) – (–18) = 7
Para el correcto desarrollo de la siguiente actividad, recuérdeles a los estudiantes que, cuando un paréntesis está precedido por un signo negativo (–) en una expresión, este se suprime y se escriben los inversos aditivos de los términos asociados en cada paréntesis.
Resuelve las siguientes operaciones.
a. 28 + 50 – (16 + 22 – 30) c. – { – 34 + 37 – (85 – 4)}
b. (–18) + 3 – (15 – (–42)) d. 100 – { – (– 12 – 38) – (–11)}
Profundización
Analiza las siguientes igualdades y luego resuelve.
= A – 5 = 18 – B
a. + b. c. +
Identifica dos números enteros, c y d, de modo que se cumpla la igualdad en cada caso.
a. | c + d | = | c | + | d | b. | c + d | < | c | + | d |
3. Multiplicación y división de números enteros
Para resolver una multiplicación o una división de números enteros, resuelves la operación siguiendo el mismo procedimiento que para los números naturales y el signo del resultado estará dado según la regla de los signos:
Multiplicación ► + • + = + + • – = – – • + = – – • – = +
División ► + : + = + + : – = – – : + = – – : – = +
Ejemplos:
a. 8 • 9 = 72 c. (–8) • 9 = –72 e. 15 : 3 = 5 g. (–15) : 3 = –
b. 8 • (–9) = –72 d. (–8) • (–9) = 72 f. 15 : (–3) = –5 h. (–15) : (–3) = 5
A B
10 –1^35 –
Resuelve las siguientes operaciones.
a. (–3) • 9 d. 14 • (–5) g. (–22) : (–2) j. 20 • (–6) • (–2)
b. (–10) • (–8) e. 45 : (–9) h. 350 : (–7) : 5 k. 3 • (–8) • (–15) • 2
c. (–16) : 4 f. (–5) • (–1) • (–10) i. 128 : (–4) : (–2) l. (–270) : (–9) : 10
Completa la tabla según corresponda.
x y x • y – x (–1) • y + 2 • x (–x) : y
