Departamento de Análisis Económico UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA
MATEMÁTICAS II Tema 1
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Programas matemáticos
CLASIFICACIÓN DE LOS PROGRAMAS
1. Por la diferenciabilidad de las funciones.
(a) Diferenciables: la función objetivo y las restricciones son de clase C1 o clase C2.
Para las de C1 se obtienen C.N. de optimalidad local.
Para las de C2 se obtienen C.N. y C.S. de optimalidad local.
(b) No diferenciables: alguna de las funciones que intervienen en su formulación no es
diferenciable.
2. Por la convexidad.
(a) Convexos: el conjunto factible es convexo y el objetivo es uno de los siguientes:
i. Maximizar una función objetivo cóncava.
ii. Minimizar una función objetivo convexa.
En estos programas se dan condiciones de optimalidad global.
(b) No convexo: no se verifica alguna de las condiciones anteriores.
3. Por el tipo de restricción.
(a) Sin restricciones.
(b) Con restricciones de igualdad.
(c) Con restricciones de desigualdad.
(d) Programas mixtos: restricciones de desigualdad e igualdad.
4. Por la linealidad de las funciones.
(a) Lineales: tanto la función objetivo como las restricciones son lineales.
(b) No lineales: alguna función que interviene no es lineal.
La clasificación no es excluyente
TEOREMA DE WEIERSTRASS
Si f es continua en S, siendo S un conjunto cerrado y acotado, entonces f alcanza
máximo y mínimo absoluto en S.
RESOLUCIÓN GRÁFICA
1. Representación del conjunto factible.
2. Curvas de nivel de la función objetivo.
3. Determinación de la dirección del máximo crecimiento/decrecimiento.
4. Determinación de los óptimos.
