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CONTRASTE DE HIPÓTESIS
1. Hipótesis nula, hipótesis alternativa y grado de significación estadística.
El contraste de hipótesis de basa en intentar rechazar H 0 (no hay diferencias) para así aceptar H 1 (sí existen diferencias).
Para la comprensión de este concepto, se partirá de un caso práctico. Se compara un tratamiento nuevo (N) contra la HTA con uno tradicional (T) en dos series de individuos. Tras cierto tiempo, N controla al 70% de los individuos y T al 30%. El problema consiste en saber si este hecho es debido a una mayor eficacia real de N o lo es simplemente por diferencias que el azar puede establecer (variaciones aleatorias del muestreo), sin que existan diferencias reales en ele control de hipertensos entre ambos tratamientos. Para abordar este problema, se consideran dos hipótesis:
- Hipótesis nula (H0): no existe diferencias entre los dos tratamientos (N=T).
- Hipótesis alternativa (H1): sí existen diferencias entre los dos tratamientos (N≠T). Estas dos hipótesis son mutuamente excluyentes, de forma que sólo hay dos decisiones posibles:
- Rechazar H 0 F 0E 0 aceptar H1.
- No rechazar H 0 F 0E 0 no poder aceptar H1.
Previamente al ensayo de una hipótesis, se fija la probabilidad máxima de que los resultados diferentes observados entre los grupos puedan ser debidos simplemente al azar (H 0 cierta), que suela ser por convenio del 5%. A continuación, se calcula cuál es la probabilidad de que las deferencias que se han observado puedan ser explicadas por azar. Esta probabilidad es el valor de la p , es decir, cuanto más baja sea la probabilidad de que el azar sea el responsable de las diferencias, mayor será la evidencia contra H 0 y a favor de H1.
De tal forma, si:
- p < 0,05 F 0E 0 diferencias reales. Poca probabilidad de que se deban al azar. Rechazo de H0. Se acepta H1. El resultado es estadísticamente significativo.
- p > 0,05 F 0E 0 no existe suficiente evidencia como para decir que ambos tratamientos son distintos. Las diferencias pueden deberse al azar. No se rechaza H 0 o se acepta H0. Rechazo de H (^) 1. El resultado es estadísticamente no significativo. 2. Errores alfa y beta.
Son dos formas diferentes de errores aleatorios, por lo que se podrán reducir si se aumenta el tamaño de la muestra.
ERRO tipo I ó ERROR α.
Se rechaza H 0 siendo cierta (se acepta que hay diferencias cuando no las hay). Es como un falso positivo: dar como significativo algo que no lo es. Se denomina a α a la probabilidad de cometer el error tipo I. El valor de p coincide con la probabilidad de cometer el error tipo I.
Cuando entre los distintos grupos de estudio se compara más de una variable de resultado, aumenta la posibilidad de resultados falsamente positivos. Para evitarlo, se incrementa la exigencia del nivel de significación como sigue:
p = -------------------------------- nº de comparaciones
ERRO tipo II ó ERROR β. No se rechaza H 0 y ésta es falsa (no se aceptan las diferencias cuando sí las hay). Será como un falso negativo: se da como no significativo algo que sí lo es. Se denomina β a la probabilidad de cometer el error tipo II.
PODER ó POTENCIA DEL TEST. Lo complementario del error β es la “potencia o poder estadístico de un test” (1- β), que se define como la capacidad que tiene un test de detectar una diferencia cuando ésta existe en realidad; es decir, corresponde a la probabilidad que se tiene de demostrar la H 1 siendo cierta.
REALIDAD
EXISTE
DIFERENCIA
H 0 falsa
NO EXISTE
DIFERENCIA
H 1 cierta Resultados del test
HAY DIFERENCIAS
SIGNIFICATIVAS
Rechazo H 0
1- β Poder estadístico o potencia del test
Error tipo I o error α
NO HAY
DIFERENCIAS
SIGNIFICATIVAS
No rechazo H 0
Error tipo II o error β
1- α
Tabla 1. Tipos de errores aleatorios
3. Pruebas de significación estadística.
ASOCIACIÓN ESTADÍSTICA ENTRE DOS VARIABLES.
de tratamiento a lo largo del tiempo. Es decir, no sólo importa si fallece o no, si no el tiempo en el que se produce el evento. Uno de los análisis estadísticos más frecuentemente empleados es el test de Kaplan- Meier , es característico de este test que la proporción acumulada que sobrevive se calcula para el tiempo de supervivencia individual de cada paciente.
. No dependencia de la DISTRIBUCIÓN. No necesitan de la normalidad de la población . Se toma sólo su RANGO . Más EXIGENTES, menos POTENTES
VARIABLES INDEPENDIENTES Medidas en grupos diferentes
CUA L ITATIVA
-DICOTÓMICAS (sexo V/M, enfermo si/no,…)
2 CATEGORIAS (raza, nivel socioeconómico…)
Chi cuadrado (χ^2 )
CUA L ITATIVA
CUA N TITATIVA
- CUANT.+ DICO
- CUANT.+ >2CAT.
t de Student
NOVA
CUA N TITATIVA (talla, peso, glucemia…)
Regresión lineal
Correlación de Pearson
VARIABLES INDEPENDIENTES Medidas en los
MISMOS Sujetos en momentos difrentes
CUA L ITATIVA + CUA N TITATIVA
CUA L ITATIVA+ CUA N TITATIVA
t de Student apareados
Test de McNemar
ANOVA
apareados
Se repite medida
W Wilcoxon
Friedman
Wilcoxon
Rho Spearman
Kruskal-Wallis
U de Mann-Whitney
