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Documento que detalla el proceso de diseño de compensadores en adelanto y atraso para sistemas G1 y G2 en un laboratorio de control automático. Incluye el dibujo de los diagramas de transferencia abiertos y cerrados, la verificación de la ubicación de los polos deseados y la comparación de las respuestas en el tiempo ante entrada escalón. Alumnos: Jorge Oliva, Daniel González, Cristóbal Luna. Profesor: Samuel Vergara Rojas. Fecha: 19/07/2020. Curso: Lab Control Automático.
Tipo: Apuntes
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Alumnos: Jorge Oliva
Daniel González
Cristóbal Luna
Profesor: Samuel Vergara Rojas
Fecha: 19/07/
Curso: Lab Control Automático
A. Dibuje el LGR de los sistemas G 1
( s ) y G 2
( s ) (^) (tabla 1).
B. Diseñe un compensador en adelanto o atraso que lleve los polos
complejos a la ubicación deseada en lazo cerrado (tabla 1).
C. Dibuje el LGR de los sistemas compensados en lazo directo.
D. Verifique que los polos de los sistemas diseñados en B se
encuentran en la ubicación deseada.
E. Compare el Bode del sistema G 1 (^ s )^ sin compensador y con el
compensador obtenido en B. Dibuje en el mismo gráfico las 2
señales e incluya una leyenda para identificarlas.
F. Compare el Bode del sistema G 2
( s ) (^) sin compensador y con el
compensador obtenido en B. Dibuje en el mismo gráfico las 2
señales e incluya una leyenda para identificarlas.
G. Compare la respuesta en el tiempo ante entrada escalón del
sistema G 2 (^ s )^ compensado en lazo cerrado y un sistema de
segundo orden con los polos deseados. Dibuje en el mismo grafico
las 2 señales e incluya una leyenda para identificarlas.
Tabla 1. Datos para problema
F. de T (^) Polos deseados
1
( s )=
( s − 1 )( s + 4 )
− 6 ± 2 j
2
( s )=
( 15 + s )( s + 10 )
− 9 ± 15 j
-6+2j
2
a 1
a 2
a 3 a 4
0
-6 1
Distancia desde el origen
x
B. Compensadores
De G 1 tenemos:
x | | |
a 1
= 180 −tan
− 1
; a 1
a 2
= 180 −tan
− 1
; a 2
a 4 a 3
∠ ( s + a )− ∠ ( s + b )=
a 2
a 4 a 3
x =
tan ( 180 − a 3
Distancia desde el
origen
Compensador en adelanto
H 1 (s)
115,
a 3
a^ a 1 a 2 4
X=-1,
0
-15 -
x =
tan a 4
x
1
( s + 4,8)
( s +66,0236)
De G 2 tenemos:
| x | |
x
a 1
=86,2 ;a 2
=68,2 ; a 3
= 90 ; a 4
( s − 1 )( s + 4 )
( s + 4,8)
( s +66,0236)
Para G 2 compensado por lazo directo
H 2 (s)¿^
( s + 9 )
( s +1,8)
( (^) s + 15 ) ( (^) s + 10 )
; con K 2
D. Usando el comando (pzplot) se verificaron la ubicación de los polos
deseados:
En G 1 = (-6 ± 2 j ¿ ; en G 2 = (-9 ± 15 j ¿