Control de la calidad, Apuntes de Sistemas de Control

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Para los siguientes datos sobre mediciones hechas por dos evaluadores para 5 partes con 3 intentos, determinar si el sistema de medición es aceptable. Las lec- turas fueron ordenadas al azar. Los cálculos están en negritas. NÚMERO DE PARTE 1 2 3 4 5 Evaluador A Intento 10,34 0.50 0,42 0.44 0.26 Intento2 0.42 0.56 0.46 0.48 0.30 Intento3 0.38 0.48 0.40 0.38 0,28 Y 0.38 0.51 0.43 0.43 0,28 R 0.08 0.08 0.06 0.10 0.04 Evaluador B Intento 1 0,28 0,54 0,38 0.46 0,30 Intento2 0,32 0.48 0,42 0.44 0,28 Intento3 0.24 0.44 0.34 0.40 0.36 Y 0.28 0.49 0.38 0,43 0.31 R 0.08 0.10 0.08 0.06 0.08 R, = (0.08 + 0.08 + 0.06 + 0.10 + 0.04)/5 = 0.07 R, = (0.08 + 0.10 + 0.08 + 0.06 + 0.08)/5 = 0.08 X, = (0.38 + 0.51 + 0.43 + 0.43 + 0.28)/5 = 0.41 Y, = (0.28 + 0.49 + 0.38 + 0.43 + 0,31)/5 = 0.38 R = (0.07 + 0.08)/2 = 0.08 X bi = 041 — 0,38 = 0.03 UCL, = 2,574 * 0.08 = 0.21 LCL, =0 Ninguno de los valores de rango está fuera de control. X, = (0.38 + 0.28)/2 = 0.33 X, = (0.51 + 0.49)/2 = 0.50 X, = (0.43 + 0.38)/2 = 0.41 X, = (0.43 + 0.43)/2 = 0.43 X. = (0.28 + 0.31)/2 = 0.30 R, = 0.50 — 0.30 = 0.20 EV = 3.050 * 0.08 = 24 AV = V(3.65 * 03) — (24/5*3) =.09 RER = V24 +09 =.26 PV = 2.08 * 0.20 = 0.42 TV = V0267 + 0.42? = 0.49 REV =49% AV = 18% PRER =53% RPV= 86% El sistema de calibrador no es satisfactorio. La variación del equipo (repetibilidad) es bastante grande en relación con la variación entre evaluadores (reproducibilidad). Los cálculos para 2 unidades no conformes y 3 unidades no conformes para los datos del problema de ejemplo 7-15 resultan en P(2) = 0.073 y P(3) = 0.008. La dis- tribución completa se muestra en forma de gráfica, a la izquierda de la figura 7-7. Los cálculos para P(4) y P(5) dan valores menores que 0.001, por lo que no se incluyen en la gráfica. La figura 7-7 ilustra el cambio en la distribución al aumentar el tamaño de la muestra, para la proporción p = 0.10 de no conformes, y en la figura 7-8 se ve el cam- bio para p = 0.05. Al aumentar el tamaño de la muestra, la forma de la curva se vuel- ve simétrica, aun cuando p + q. Al comparar la distribución para p = 0.10 y n = 30, en la figura 7-7, con la distribución de p = 0.05, n = 30 en la figura 7-8, se ve que, para el mismo valor de n, cuanto mayor sea el valor de la proporción de no conformes p. la simetría de la distribución es mayor. La forma de la distribución siempre es función del tamaño de muestra n, y de la proporción de no conformes p. El cambio de alguno de esos valores causa una distri- bución diferente.