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Control de lectura calculo, Ejercicios de Cálculo

Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)Cálculo

Hbsjsjahahhsjbsbsgsyjasbsjjaabababaabsbsbababasbsvsshhssbahshsvsvsvs

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 30/06/2020

santiago-tumbaco
santiago-tumbaco 🇪🇨

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ESCUELA'SUPERIOR'POLITÉCNICA'DEL'LITORAL'
FACULTAD'DE'CIENCIAS'NATURALES'Y'MATEMÁTICAS'
CÁLCULO'DE'UNA'VARIABLE'
APRENDIZAJE'ACTIVO'
GUÍA'INSTRUCCIONAL'PARA'CONTROLES'DE'LECTURAS'
!
TEMAS'
REFERENCIA'BIBLIOGRÁFICA'
OBJETIVO'ESPECÍFICO'
TIEMPO'DE'
DEDICACIÓN'
2.'Derivadas'y'sus'aplicaciones.'
2.2!!Derivación!logarítmica.!
Derivación!de!funciones!
inversas.!
Derivación!en!coordenadas!
paramétricas.!
Derivación!en!coordenadas!
polares.
Cálculo,!9na.!Edición!(Purcell,!Varberg,!Rigdon).!
!
Capítulo!6:!Sección!6.4.!Función!exponencial!y!
logarítmica!generales.!Sección!6.2.!Funciones!
inversas!y!sus!derivadas.!Capítulo!10:!Sección!
10.4.!Representación!paramétrica!de!curvas!en!el!
plano.!Sección!10.7.!Cálculo!en!coordenadas!
polares.!
!
Págs.!342–347,!331-337,!530–533,!549-550.!
Determinar!derivadas!
logarítmicas,!derivadas!de!
funciones!inversas,!derivadas!en!
coordenadas!paramétricas!y!en!
coordenadas!polares!para!
entender!su!utilidad/aplicación!en!
diferentes!campos!de!las!ciencias.!
120!minutos!
PREGUNTAS'CLAVES'(máx.'5'preguntas):'
1. Dada!la!función!𝑓 𝑥 = 𝑙𝑛 &'( &')
&*'+ ,!entonces!!𝑓,0 = − 1 12.!
a) Verdadero!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!b)!Falso!
2. Si!!𝑦 = 𝑥&!,!entonces!!𝑦,= 𝑥 ∗ 𝑥 &'+ .!
a) Verdadero!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!b)!Falso!!
3. Si!𝑦 = 𝑎𝑟𝑐6𝑐𝑜𝑠 &
9,!entonces!:;
:& = −6 +
)6'&*.!
a) Verdadero!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!b)!Falso!
4. Dada!la!curva!paramétrica! 6𝑥 𝑡 = 3𝑡9
𝑦 𝑡 = 4𝑡(!!.!Entonces,!:;
:& ?@'+
!es!igual!a!−2.!
a) Verdadero!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!b)!Falso!
!
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS

CÁLCULO DE UNA VARIABLE

APRENDIZAJE ACTIVO

GUÍA INSTRUCCIONAL PARA CONTROLES DE LECTURAS

TEMAS REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA OBJETIVO ESPECÍFICO

TIEMPO DE

DEDICACIÓN

2. Derivadas y sus aplicaciones.

  1. 2 Derivación logarítmica. Derivación de funciones inversas. Derivación en coordenadas paramétricas. Derivación en coordenadas polares. Cálculo, 9na. Edición (Purcell, Varberg, Rigdon). Capítulo 6 : Sección 6. 4. Función exponencial y logarítmica generales. Sección 6. 2. Funciones inversas y sus derivadas. Capítulo 10: Sección 10.4. Representación paramétrica de curvas en el plano. Sección 10.7. Cálculo en coordenadas polares. Págs. 342 – 34 7, 331- 337 , 530–533, 549- 550. Determinar derivadas logarítmicas, derivadas de funciones inversas, derivadas en coordenadas paramétricas y en coordenadas polares para entender su utilidad/aplicación en diferentes campos de las ciencias. 12 0 minutos PREGUNTAS CLAVES (máx. 5 preguntas):
  2. Dada la función 𝑓 𝑥 = 𝑙𝑛 &'( &') &*'+ , entonces 𝑓,^0 = − 1 12. a) Verdadero b) Falso
  3. Si 𝑦 = 𝑥&^ , entonces 𝑦,^ = 𝑥 ∗ 𝑥&'+. a) Verdadero b) Falso
  4. Si 𝑦 = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠 & 9 , entonces :; :&

) '&*

a) Verdadero b) Falso

  1. Dada la curva paramétrica

𝑥 𝑡 = 3 𝑡^9

𝑦 𝑡 = 4 𝑡(^

. Entonces, :; :& (^) ?@'+ es igual a − 2. a) Verdadero b) Falso

  1. La cantidad de puntos de tangencia a la curva polar 𝑟 = 2 + 2 𝑠𝑒𝑛 𝜃 en los cuales la recta es horizontal es igual a 3. a) Verdadero b) Falso EJEMPLOS BASE ( 6 ejemplos) EJERCICIOS BASE ( 2 ejercicios): Ejemplos resueltos a nivel reproductivo: Ejemplo 5 , 6, 7 pág. 345. Ejemplo 4 , pág. 335. Ejemplo 6, pág. 533. Ejemplo 4, pág. 550.
    1. Determine :; :& para: 𝑦 = 𝑥 DEF ?DG H&*
    2. Dada la curva en forma paramétrica: 𝑥(𝑡) = 𝑡^9 + 1 𝑦(𝑡) =

𝑡^9 + 1

Obtenga :H; :&H^