Correlación biserial
Cuando se correlaciona un item dicotómico (con valores sólo 1-0) con un test, la correlación que se
puede esperar está limitada por el hecho de que el item sólo tiene esos dos valores posibles. De modo
que, aún en el supuesto de que las variables subyacentes estuvieran perfectamente correlacionadas,
nunca obtendríamos 1, ya que habrá muchos valores del test que, aun siendo diferentes, no podrán
corresponder a valores diferentes del ítem, por ser este dicotómico.
Llamamos "correlación punto-biserial" a la correlación producto momento entre una variable contínua
normal y otra dicotómica. Los límites de esta correlación son:
1.- Nunca superará el doble del valor máximo de la función de densidad de la ley normal, es decir, no
llega a 0,8. (aproximadamente 0,7979)
2.- Pero el máximo anterior sólo podrá encontrarse en items de dificultad intermedia (p=q=0,5). Si el
punto de corte de la variable dicotómica es muy asimétrico, tal valor será aún más limitado, ya que ese
limite viene dado por la fórmula:
De lo anterior se deduce que cualquier ítem dicotómico de dificultad extrema tendrá valores bajos de
correlación con el test, sólo por ese hecho, por muy adecuado que sea bajo criterios psicológicos.
Si, como se hace con frecuencia, tomamos la correlación con el test para juzgar de la calidad del ítem y
desechamos todo item cuya correlación con el test no supere cierto valor (por ej. 0,35), ningún test
podrá tener items de dificulatad extrema.
Sin embargo, con frecuencia se construyen tests con la intención de que incluyan items de dificulatad
extrema, por razones psicométricas.
Ello nos lleva a buscar un indicador que no tenga los inconvenientes mencionados de la correlación
punto-biserial. Tal indicador puede ser una "re-apreciación" del anterior, pero haciendo que cuando la
correlación obtenida se apróxime a la máxima posible, su valor se "reescale" a 1. Es decir dividiendo el
valor obtenido entre el máximo posible. Eso es lo que hace la fórmula de la correlación biserial: r bis
= r / MAX(r), o sea:
y '
p
√
pq
'y
pq
r
=
r
p
pbbis
