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Definiciones de Matrices, Apuntes de Álgebra Lineal

Definiciones de Matrices en Álgebra Lineal

Tipo: Apuntes

2018/2019

Subido el 07/11/2019

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Oscar Fidel Ramos Hernandez
Historia de la tecnología
Tarea: Definiciones De Matrices
29-Sep-2016
Matriz fila:
Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1´n.
Ejemplo: (1 2 3)
Matriz columna:
Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m ´1.
Ejemplo: (1)
(2)
(3)
Matriz nula:
Es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.
Ejemplo: (00)
(00)
Matriz Opuesta:
La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su
opuesto. La opuesta de A es -A.
Ejemplo:
(1 2 3)
(4 5 6)
(7 8 9)
la opuesta será multiplicar cada elemento por -1
(-1 -2 -3)
(-4 -5 -6)
(-7 -8 -9)
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¡Descarga Definiciones de Matrices y más Apuntes en PDF de Álgebra Lineal solo en Docsity!

Oscar Fidel Ramos Hernandez

Historia de la tecnología

Tarea: Definiciones De Matrices

29-Sep-

Matriz fila:

Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1´n.

Ejemplo: (1 2 3)

Matriz columna:

Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m ´.

Ejemplo: (1)

(2) (3)

Matriz nula:

Es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.

Ejemplo: (00)

(00)

Matriz Opuesta:

La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuesta de A es -A.

Ejemplo: (1 2 3) (4 5 6) (7 8 9)

la opuesta será multiplicar cada elemento por -

(-1 -2 -3) (-4 -5 -6) (-7 -8 -9)

Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por A t, a la matriz que se obtiene cambiando filas por columnas. La primera fila de A es la primera fila de A t^ , la segunda fila de A es la segunda columna de A t, etc. De la definición se deduce que si A es de orden m ´ n, entonces At^ es de orden n ´ m.

Ejemplos:

Otro ejemplo un poco más grande es el siguiente:

Matriz simétrica: Una matriz cuadrada A es simétrica si A = A t, es decir, si a (^) ij = a (^) ji " i, j. Ejemplo:

Ejemplo Para n = 3:

Matriz antisimétrica: