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Definiciones de Matrices en Álgebra Lineal
Tipo: Apuntes
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Oscar Fidel Ramos Hernandez
Historia de la tecnología
Tarea: Definiciones De Matrices
29-Sep-
Matriz fila:
Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1´n.
Ejemplo: (1 2 3)
Matriz columna:
Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m ´.
Ejemplo: (1)
(2) (3)
Matriz nula:
Es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.
Ejemplo: (00)
(00)
Matriz Opuesta:
La matriz opuesta de una dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuesta de A es -A.
Ejemplo: (1 2 3) (4 5 6) (7 8 9)
la opuesta será multiplicar cada elemento por -
(-1 -2 -3) (-4 -5 -6) (-7 -8 -9)
Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por A t, a la matriz que se obtiene cambiando filas por columnas. La primera fila de A es la primera fila de A t^ , la segunda fila de A es la segunda columna de A t, etc. De la definición se deduce que si A es de orden m ´ n, entonces At^ es de orden n ´ m.
Ejemplos:
Otro ejemplo un poco más grande es el siguiente:
Matriz simétrica: Una matriz cuadrada A es simétrica si A = A t, es decir, si a (^) ij = a (^) ji " i, j. Ejemplo:
Ejemplo Para n = 3:
Matriz antisimétrica: