UNIVERSIDAD DEL ALBA
Facultad de Ciencias de la Salud
Carrera de Medicina - Matemática Profesor: Cristian Núñez Soto
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TALLER N°10
UNIDAD: Derivada de una función.
CONTENIDOS: Propiedades, Reglas, Regla de la cadena.
❖ Ejemplo 1:
Calcular la derivada de 𝑓(𝑥)= 5
𝑓′(𝑥)= 0
❖ Ejemplo 2:
Calcular la derivada de 𝑓(𝑥)= 𝑥8
𝑓′(𝑥)= 8𝑥8−1
𝑓′(𝑥)= 8𝑥7
❖ Ejemplo 3:
Calcular la derivada de 𝑓(𝑥)= 5𝑥7
𝑓′(𝑥)=(5𝑥7)
𝑓′(𝑥)= 5(𝑥7)
𝑓′(𝑥)= 5(7𝑥7−1)
𝑓′(𝑥)=35𝑥6
❖ Ejemplo 4:
Calcular la derivada de 𝑓(𝑥)= 7𝑥4− 2𝑥3+ 8𝑥 + 5
𝑓′(𝑥)= 7(4𝑥3−1)− 2(3𝑥3−1)+ 8(1)+ 0
𝑓′(𝑥)=28𝑥2− 6𝑥2+ 8
❖ Ejemplo 5:
Calcular la derivada de 𝑓(𝑥)= 3𝑥−4 + 3𝑥4
𝑓′(𝑥)= 3(−4𝑥−4−1)+ 3(4𝑥4−1)
𝑓′(𝑥)= −12𝑥−5 +12𝑥3
𝑓′(𝑥)= − 12
𝑥5+12𝑥3
❖ Ejemplo 6:
Calcular la derivada de 𝑓(𝑥)= (2𝑥3− 4𝑥2)(3𝑥5+ 𝑥2)
𝑓′(𝑥)=(2𝑥3− 4𝑥2)′(3𝑥5+ 𝑥2)+(2𝑥3− 4𝑥2)(3𝑥5+ 𝑥2)′
𝑓′(𝑥)=(2 ∙ 3𝑥2− 4 ∙ 2𝑥)(3𝑥5+ 𝑥2)+ (2𝑥3− 4𝑥2)(3 ∙ 5𝑥4+ 2𝑥)
𝑓′(𝑥)=(6𝑥2− 8𝑥)(3𝑥5+ 𝑥2)+ (2𝑥3− 4𝑥2)(15𝑥4+ 2𝑥)
𝑓′(𝑥)=18𝑥7+ 6𝑥4−24𝑥5− 8𝑥3+30𝑥7+ 4𝑥4−60𝑥6− 8𝑥3
𝑓′(𝑥)=48𝑥7−84𝑥6+10𝑥4−16𝑥3
