Derivadas Trigonometricas
Funcion
Derivada
𝑦=𝑠𝑒𝑛 𝑢
𝑦'=𝑢' 𝑐𝑜𝑠 𝑢
𝑦=𝑐𝑜𝑠 𝑢
𝑦'=−𝑢' 𝑠𝑒𝑛 𝑢
𝑦=𝑡𝑎𝑛 𝑢
𝑦'=𝑢' 𝑠𝑒𝑐2𝑢
𝑦=𝑐𝑜𝑡 𝑢
𝑦'=−𝑢' 𝑐𝑠𝑐2𝑢
𝑦=𝑠𝑒𝑐 𝑢
𝑦'=𝑢' 𝑠𝑒𝑐 𝑢 𝑡𝑎𝑛 𝑢
𝑦= 𝑐𝑠𝑐 𝑢
𝑦'=−𝑢' 𝑐𝑠𝑐 𝑢 𝑐𝑜𝑡 𝑢
Derivada de potencia compuesta
𝑛 𝑢𝑛−1 𝑢'
Ejemplos:
1- 2-
𝑦=𝑠𝑒𝑛 3𝑥 𝑦=𝑐𝑜𝑠3 5𝑥
𝑢=3𝑥 𝑢=𝑐𝑜𝑠 5𝑥
𝑢'=3 𝑢'=−5 𝑠𝑒𝑛 5𝑥
𝑦'=3 𝑐𝑜𝑠 3𝑥 𝑦'=3 𝑐𝑜𝑠2 5𝑥 (−5 𝑠𝑒𝑛 5𝑥)
𝑦'=−15 𝑐𝑜𝑠2 5𝑥 𝑠𝑒𝑛 5𝑥
3-
𝑦=𝑠𝑒𝑐 𝑥2−1
𝑢=(𝑥2−1)1
2𝑦'= 2𝑥
2 𝑥2−1 𝑠𝑒𝑐 𝑥2−1 𝑡𝑎𝑛 𝑥2−1
𝑢'= 1
2(𝑥2−1)−1
2 (2𝑥) 𝑦'= 2𝑥 𝑠𝑒𝑐 𝑥2−1 𝑡𝑎𝑛 𝑥2−1
2 𝑥2−1
𝑢'= 2𝑥
2(𝑥2−1)1
2𝑦'= 𝑥 𝑠𝑒𝑐 𝑥2−1 𝑡𝑎𝑛 𝑥2−1
𝑥2−1
𝑢'= 2𝑥
2 𝑥2−1
