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DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE, Apuntes de Economía de la Empresa

Operaciones de descuento comercial con letras de cambio

Tipo: Apuntes

2018/2019

Subido el 11/11/2021

charo-de-dios
charo-de-dios 🇪🇸

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Módulo: OPERACIONES AUXILIARES DE GESTIÓN DE
TESORERÍA
4. ACTUALIZACIÓN SIMPLE. DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE.
Índice
1. El descuento
2. El descuento comercial. Cálculo de los elementos
3. Negociación de efectos.
4. Equivalencia financiera
1. El descuento
En las operaciones comerciales que realizan las empresas es frecuente que el pago no se realice
al contado. Hablamos en estos casos de pago aplazado. Cuando se produce un pago aplazado
generalmente se genera algún documento en el que el deudor se compromete a pagar el
importe correspondiente en el plazo acordado. Estos documentos son denominados efectos
comerciales. Los más usados son las letras de cambio y los pagarés. Cuando una empresa ha
realizado una venta con pago aplazado y dispone de un documento (efecto comercial) en el que
se recoge el compromiso de pago del comprador, puede acudir a una entidad financiera y
solicitar que esta le adelante el importe de la venta. Si la entidad financiera aprueba la
operación ingresará en la cuenta del vendedor el importe de la venta del que deducirá una
cantidad en concepto de descuento y comisiones. A esta operación se le denomina descuento.
Los elementos que intervienen en una operación de descuento son:
- Cn: Nominal. Es la cantidad que aparece en el efecto comercial. Se trata del importe de la
deuda que se compromete a pagar el comprador en el plazo acordado.
- C0: Efectivo. Es la cantidad que la entidad financiera entrega al vendedor tras realizar el
descuento.
- D: Descuento. Es la cantidad que cobra la entidad financiera al vendedor por adelantarle
el importe de la venta. Existen dos formas de calcularlo: el descuento comercial y el
descuento racional.
Las relaciones que existen entre estos elementos son:
D = Cn – C0
C0 = Cn – D
- Fecha de vencimiento: es la fecha en la que el comprador se compromete a pagar el
importe de la compra.
- Fecha de descuento: es la fecha en la que el banco ingresa en la cuenta del vendedor el
efectivo (C0)
- i: tanto de descuento. Al igual que el tipo de interés puede estar expresado en porcentaje
o en tanto por uno. En las fórmulas se expresará siempre su valor en tanto por uno.
2. El descuento comercial (Dc). Cálculo de los elementos
Este descuento es el más utilizado en la práctica comercial. Se caracteriza porque el descuento
se calcula sobre el nominal (Cn).
2.1. Cálculo del descuento comercial
Teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente, la fórmula para calcularlo será la siguiente:
Dc = Cn · n · i
Actividad 4.1 La empresa Compuleón vende el 24 de septiembre de 2014 al Sr. Simpson
un ordenador cuyo importe es de 1.400 €. El Sr. Simpson se compromete a pagar dicha
cantidad el 24 de diciembre lo que queda reflejado en una letra de cambio. El 8 de
U. T. 4. Actualización simple. Descuento comercial simple. Página 1 de 13
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TESORERÍA

4. ACTUALIZACIÓN SIMPLE. DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE.

Índice

  1. El descuento
  2. El descuento comercial. Cálculo de los elementos
  3. Negociación de efectos.
  4. Equivalencia financiera

1. El descuento

En las operaciones comerciales que realizan las empresas es frecuente que el pago no se realice al contado. Hablamos en estos casos de pago aplazado. Cuando se produce un pago aplazado generalmente se genera algún documento en el que el deudor se compromete a pagar el importe correspondiente en el plazo acordado. Estos documentos son denominados efectos comerciales. Los más usados son las letras de cambio y los pagarés. Cuando una empresa ha realizado una venta con pago aplazado y dispone de un documento (efecto comercial) en el que se recoge el compromiso de pago del comprador, puede acudir a una entidad financiera y solicitar que esta le adelante el importe de la venta. Si la entidad financiera aprueba la operación ingresará en la cuenta del vendedor el importe de la venta del que deducirá una cantidad en concepto de descuento y comisiones. A esta operación se le denomina descuento. Los elementos que intervienen en una operación de descuento son:

  • Cn: Nominal. Es la cantidad que aparece en el efecto comercial. Se trata del importe de la deuda que se compromete a pagar el comprador en el plazo acordado.
  • C 0 : Efectivo. Es la cantidad que la entidad financiera entrega al vendedor tras realizar el descuento.
  • D: Descuento. Es la cantidad que cobra la entidad financiera al vendedor por adelantarle el importe de la venta. Existen dos formas de calcularlo: el descuento comercial y el descuento racional. Las relaciones que existen entre estos elementos son: D = Cn – C 0 C 0 = Cn – D
  • Fecha de vencimiento: es la fecha en la que el comprador se compromete a pagar el importe de la compra.
  • Fecha de descuento: es la fecha en la que el banco ingresa en la cuenta del vendedor el efectivo (C 0 )
  • i: tanto de descuento. Al igual que el tipo de interés puede estar expresado en porcentaje o en tanto por uno. En las fórmulas se expresará siempre su valor en tanto por uno.

2. El descuento comercial (Dc). Cálculo de los elementos

Este descuento es el más utilizado en la práctica comercial. Se caracteriza porque el descuento se calcula sobre el nominal (Cn). 2.1. Cálculo del descuento comercial Teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente, la fórmula para calcularlo será la siguiente: Dc = Cn · n · i Actividad 4.1 La empresa Compuleón vende el 24 de septiembre de 2014 al Sr. Simpson un ordenador cuyo importe es de 1.400 €. El Sr. Simpson se compromete a pagar dicha cantidad el 24 de diciembre lo que queda reflejado en una letra de cambio. El 8 de

TESORERÍA octubre de 2014 el propietario de Compuleón acude al Banco Antártico con la letra de cambio y solicita que le adelanten el importe. El banco Antártico aprueba la operación y le aplica un tanto de descuento comercial del 7,30 % anual. Representa gráficamente la operación y calcula el descuento comercial. Año civil. 2.2. Cálculo del nominal (Cn) Despejando de la fórmula del descuento comercial, obtenemos: Actividad 4.2 La empresa Leónladrillo vende el 16 de septiembre de 2014 a la constructora Flower un cargamento de ladrillos. La constructora se compromete a pagar el importe de los ladrillos el 16 de enero de 2015 lo que queda reflejado en un pagaré. El 3 de noviembre de 2014 el propietario de Leónladrillo acude al Banco Boreal con el pagaré y solicita que le adelanten el importe. El banco Boreal aprueba la operación y le aplica un tanto de descuento comercial del 6,80 % anual. Sabiendo que el descuento comercial que percibió el banco ascendió a 96,50 €, representa gráficamente la operación y calcula el nominal. Año civil.

TESORERÍA 2.5. Cálculo del efectivo (C 0 ) en función del nominal. Partiendo de la siguiente igualdad: C 0 = Cn – Dc Podremos sustituir Dc por su valor obtenido en el punto 2.1: C 0 = Cn – Cn · n · i Si sacamos factor común a Cn obtenenos: C 0 = Cn · (1 – n · i) que es la fórmula que nos permite calcular el efectivo en función del nominal. Actividad 4.5 La empresa Leopan vende el 15 de septiembre de 2014 al restaurante Food barras de pan por importe de 800 €. El restaurante se compromete a pagar dicho importe el 15 de noviembre de 2014 lo que queda reflejado en un pagaré. El 25 de septiembre el propietario de Leopan acude al Banco Antártico con el pagaré y solicita que le adelanten el importe. El banco aprueba la operación. Sabiendo que el tanto de descuento comercial aplicado fue el 7,50%, representa gráficamente la operación y calcula cual fue el efectivo recibido por Leopan. Año civil.

3. Negociación de efectos

Las empresas pueden documentar las deudas de sus clientes en distintos documentos, tales como letras de cambio, pagarés, recibos. Las entidades financieras están dispuestas a anticipar el dinero formalizado en estos documentos con el pertinente cobro de intereses y comisiones (es lo que ellos llaman descontar papel), que serán deducidos del principal de la deuda, o nominal. Así, la empresa recibirá dinero antes de que se produzca el vencimiento de la deuda (el efectivo) y la entidad financiera recibirá el principal al vencimiento de la deuda. En la actualidad, las entidades financieras obligan a las empresas que llevan documentos a descontar, a firmar una póliza de negociación de efectos , donde se recogen las condiciones

TESORERÍA que se establecen con ese cliente para la negociación, fijando unas garantías adicionales para el caso de que no pague el librado al vencimiento. El LIQUIDO de la negociación es el resultado de restar al nominal de uno o varios efectos el descuento, la comisión y los gastos si los hay o Para el cálculo del descuento se utiliza generalmente el descuento comercial. o En cuanto a los días se cuenta el de abono, pero no el del vencimiento del efecto. Además, la mayoría de los bancos están aplicando un mínimo de días de descuento (entre 10 y 20). o La COMISIÓN suele venir dada en tanto por 1000 y se aplica sobre el nominal. Varía según las letras estén domiciliadas o no. Puede existir una comisión mínima y se puede aplicar doble comisión para los efectos negociados por un período largo. o La negociación de efectos está exenta de IVA en la comisión. o Las comisiones pueden ser de cobro, de devolución, de protesto, etc... Actividad 4.6: Las condiciones que un Banco ofrece a D. Teófilo para la negociación de una remesa son las siguientes: Tanto de negociación: 10% simple anual. Comisión: 4 por mil para efectos domiciliados. Mínima 2,50 €. 7 por mil para efectos NO domiciliados. Mínimo 2,70 €. Si el período de negociación es superior a 90 días se aplica DOBLE comisión. Días mínimos de descuento: 11 días. Hallar el líquido de la siguiente remesa: Nominales Días Dct Domiciliación 1.000 100 Si 800 20 No 3.000 25 Si 600 10 Si

VL = N – DC – COMISIÓN - GASTOS

TESORERÍA 3.2 Vencimiento medio Cuando se trata de sustituir el pago de varios capitales por uno único cuyo importe sea igual a la suma de los pagos pendientes (esto es lo que lo diferencia del vencimiento común) se trata de una operación de vencimiento medio. El vencimiento medio será el momento en el que se deberá efectuar el pago único que sustituya a los pagos pendientes. Denominaremos: C 1 , C 2 , C 3 , etc. al nominal de cada uno de los pagos pendientes. n 1 , n 2 , n 3 etc. al tiempo que debe transcurrir para que venzan cada uno de los pagos pendientes (C 1 , C 2 , C 3 , etc.) (normalmente expresado en días). Cn al importe del pago único que sustituye el pago de todos los pendientes. En el vencimiento medio se cumple que Cn = C 1 + C 2 + C 3 n al momento de tiempo en el que se sitúa el pago de Cn. Este momento es denominado vencimiento medio. La fórmula para calcular el vencimiento medio es la siguiente (suponiendo que resten tres pagos pendientes): Actividad 4.8 La empresa Leónladrillo vende el 25 de octubre de 2014 a la Constructora Happy un cargamento de ladrillos. La constructora se compromete a realizar tres pagos: 3.000 € el 25 de noviembre, 4.000 € el 25 de diciembre y 5.000 € el 25 de enero de 2015. El 4 de noviembre ambas empresas se ponen de acuerdo para sustituir los tres pagos por uno único de 12.000 €. Representa gráficamente la operación y calcula cual será el vencimiento del pago único. Año civil.

TESORERÍA

TESORERÍA

DESCUENTO SIMPLE

  1. Si el descuento de un efecto de nominal 45.000 fue de 200€ ¿A cuánto asciende el efectivo?
  2. Calcula el descuento comercial de un efecto de 6750€, sabiendo que se descuenta el día de 8 Marzo y que vence el día 15 de Mayo. Tipo aplicado a la operación, 9% anual.
  3. Halla el descuento racional de un efecto cuyo efectivo fue de 6.750€, sabiendo que el mismo se descuenta el día 8 de Marzo y que vence el día 15 de Mayo. Tipo aplicado a la operación, 9% anual.
  4. ¿Cuál fue el nominal de una letra que descontada al 7,5% anual durante tres meses tuvo un descuento de 347,90€? Descuento comercial.
  5. ¿Cuál fue el tiempo que estuvo descontado un efecto de 6.517,85€, sabiendo que el descuento fue de 100€ y el tipo aplicado el 8% anual? Descuento comercial.
  6. Encuentra el tipo de interés que se aplicó en una operación de descuento un efecto de 15.000€ que vence dentro de dos meses. Descuento de 250€. Descuento comercial.
  7. Calcula cuál será el efectivo resultante del descuento de una letra de cambio de 9.785,74€ de nominal a la que le faltan tres meses para su vencimiento. Tipo aplicado a la operación, 2% trimestral. Descuento comercial.
  8. Halla el nominal correspondiente a un descuento por el que se obtuvo un efectivo u€n efectivo de 2.457,57€, sabiendo que el tiempo que duró la operación fue de 45 días y que se aplica un 9% anual. Descuento comercial.
  9. ¿Cuál fue el descuento comercial que se aplicó en una operación en que se obtuvo como efectivo 14.577,60, sabiendo que se aplicó un 9% anual y que la misma duro 4 meses? Descuento comercial.
  10. Calcula cuál es el efectivo que se obtuvo por el descuento de un efectivo sabiendo que el tipo aplicado fue de un 7% anual, sabiendo que la operación duró 75 días y que el importe del descuento fue de 226,90€. Descuento racional.
  11. Al analizar una operación de descuento racional, se nos proporcionan los siguientes datos: efectivo, 5.475€; tipo 10% anual y descuento 90€. ¿Cuánto duró?
  12. Calcula el tipo que se aplicó en una operación de descuento racional de la que se sabe que el efectivo fue de 5 672,34€, que duró 4 meses y que el descuento ascendió a 178,70€.
  13. halla el descuento racional que corresponderá a un efecto de 5000€ que se va a descontar el día de hoy, sabiendo que faltan 30 días para su vencimiento y que se aplica un tipo del 4% semestral.
  14. La empresa MA, S.A. compra a PA, S.A. mercancías por valor de 60.000€. La operación, con pago aplazado, se descuenta mediante una letra de pago que vence dentro de 3 meses. PA ante la necesidad de liquidez, es decir, dinero en efectivo, decide acudir al Banco KIKO para descontarla cuando faltan 60 días de para su vencimiento. El Banco KIKO le ofrece un tipo de descuento del 10% anual, y le advierte que la comisión será de un 4 por mil mas 0,30€ de gastos de correo. Realiza las operaciones encaminadas al cálculo del líquido a percibir por PA, S.A. como consecuencia del descuento.
  15. La letra de la actividad anterior resulta impagada, por lo que el banco envía la liquidación correspondiente, en la que se incluyen unos gastos de notaria de 47€, una comisión por devolución del 4 por mil y correo por importe de 0,30€. Efectúa la correspondiente liquidación.

TESORERÍA

  1. Calcula la liquidación de la siguiente remesa de letras enviadas a descontar por la empresa RU en el Banco Estrecho, el día 8 de Marzo. o 1ª Letra: Nominal 40.000€; vencimiento 7 de abril. o 2ª Letra: Nominal 17.000€; vencimiento 12 de mayo. o La comisión es del 4 por mil y el tipo de interés para más de 60 días del 10% y del 9% para menos de 60 días. Los gastos de correos ascienden 0,3€ por efecto.
  2. Compara los resultados obtenidos de calcular los descuentos comercial y racional de un efecto de 34.780€, sabiendo que faltan 4 meses para su vencimiento y que se aplica un tanto del 8% anual.
  3. Averigua el tanto de descuento equivalente al 8% de descuento racional en una operación que dura 180 días.
  4. Averigua el tanto de descuento comercial equivalente al 8% de descuento racional en una operación que dura 240 días y compara el resultado con el ejercicio anterior.
  5. El día 25 de Junio se descontó comercialmente un efecto de 56 782€ de nominal con vencimiento el día 22 de octubre. Si el descuento comercial asciende a 1 481€. ¿Cuál fue el tipo aplicado a la operación?
  6. PRIME S.A. vende a SECUNDE S.A. mercaderías por valor de 36.000 el DIA 23 de septiembre, operación que deciden documentar mediante una letra de cambio que vence dentro de 90 días y que es aceptada. La letra ha sido domiciliada en la cuenta corriente que tiene la empresa en el Banco RISA. El DIA 26 de Septiembre la letra es descontada por PRIME en el Banco EURAZO, aplicándole éste un tipo de descuento del 11% anual, a parte de una comisión bancaria de 7 por mil y 0,5€ de gastos de correo. Realiza las operaciones encaminadas al cálculo del líquido a percibir. Año comercial.

EJERCICIOS DE DESCUENTO SIMPLE (remesas)

  1. Calcula el descuento de una letra de nominal 162.202€, sabiendo que se ha entregado efectivo de 159.720,42€. Sol.2.481,58€
  2. Halla el descuento comercial de un efecto de 72.482,30€ al que se aplica un tipo del 8% anual y vence dentro de 60 dias. Sol. 953,19€
  3. Sabiendo que el descuento comercial de un efecto fue de 508,03€, que faltan 45 días para el vencimiento y que se aplicó un tipo del 9% anual ¿a cuánto ascendió el nominal? Sol. 45.785,42€.
  4. ¿Qué tiempo estuvo descontado comercialmente un efecto de nominal 1.000.000€, por lo que nos entregaron 975.000€ y al que aplicó un 7% anual de descuento. Sol. 130 días.
  5. ¿Qué tipo de descuento es el que se aplicó en una operación en la que a un nominal de 10.000€ se le descontaron 100€ en un periodo de 100 días? Sol. 3,65% anual.
  6. ¿Cuál es el efectivo resultante de aplicar a un nominal de 800.000€ un descuento de 5.242,23€? Sol. 794.757,77€.
  7. Calcula el efectivo que resultará de aplicar a un nominal de 44.444,44€ que vence el 27 de septiembre, un descuento comercial del 7% anual. El descuento se efectúa el 31 de marzo. Sol. 42.910,19€.
  8. Dto Racional. Como consecuencia de un descuento efectuado el 15 de abril, nos han ingresado en nuestra cuenta 224.422€. sabemos que se aplicó a la operación un tipo de descuento del 8,22% anual y que el efecto descontado tiene como fecha de vencimiento el 31 de mayo. Halla el nominal.

TESORERÍA acceden y fijan un tipo del 8% anual para la realización de la operación, ¿cuál será la fecha de sustitución si el capital propuesto asciende a 8 800€?

  1. ¿Cuál fue el vencimiento medio de tres capitales de 100.000€ con vencimiento a 30,60 y 90 días, si se aplica un tipo del 9% anual?
  2. ¿Cuál fue el vencimiento medio de tres capitales de 100.000€ con vencimiento a 30,60 y 90 días, si se aplica un tipo del 1% anual?
  3. Los próximos días 20 de octubre y 7 de noviembre vencen dos capitales de 2.300 y 2.700€, respectivamente ¿Cuál será su vencimiento medio si hoy es 30 de septiembre?
  4. Los próximos días 20 de octubre y 7 de noviembre vencen dos capitales de 2.300 y 2.700€, respectivamente ¿Cuál será su vencimiento medio?
  5. Calcula el vencimiento común de dos letras de 1500 y 3.150€, con vencimiento en los próximos 15 y 23 días, respectivamente, se sustituyen por uno con un nominal de 5.000€ y se aplica un 10% anual.
  6. El día 10 de febrero se decide sustituir tres letras de 3.000, 4.000y 6.000€ con vencimientos respectivamente los días 12 de febrero, 1 de marzo y 2 de abril, por una única, cuyo nominal es la suma de las tres. Calcula la fecha de vencimiento.
  7. El día 1 de enero se decide que tres efectos de nominal 20.000€ y con vencimiento los días de 14 de mayo, 14 de abril y 14 de junio respectivamente, por uno solo de 60.000€. Determina la fecha del nuevo vencimiento.
  8. Cuatro capitales de 25.000, 30.000, 35.000 y 40.000€ que vencen el último día de los meses de marzo, abril, mayo y junio, quieren ser sustituidos por uno único igual a la suma de los cuatro, si la sustitución se decide hacer el 28 de febrero, ¿cuál será su vencimiento?
  9. MORO, S.A., sabe que el día 7 de Abril recibirá un cobro de 345.000 euros. Por otro lado, tiene una deuda con PAGO, S.A., distribuida en tres pagos de 91.700, 181.400 y 67.000€, con vencimientos, respectivamente, a finales de los meses de febrero, marzo y abril. Comprueba si los tres pagos anteriores se pueden sustituir por uno único el mismo día en que se recibió el cobro. Tipo aplicado: 4% anual. Fecha de la operación 15 de enero.
  10. ¿Qué tipo de interés fue el que se aplicó a una operación comercial en la que dos capitales que vencen dentro de 60 y 120 días de nominal 18.743,22 y 12.973,42 euros, respectivamente, fueron reemplazados por uno de 31.330,96 euros en el momento actual?
  11. CELO, S.A., quiere sustituir el cobro de cuatro efectos iguales de 10.000€ y con vencimiento respectivamente los días 15 de los meses de junio, julio, agosto y septiembre por uno único el 30 de junio. ¿Qué cantidad sustituirá en dicha fecha a los cuatro pagos, si se aplica a la operación un tipo del 6% anual y la misma se decide el 31 de mayo?
  12. Para disponer de suficiente afectivo con motivo del pago de las nóminas, ofrecemos a un cliente que tiene varios efectos pendientes de pago 30.000, 40.000y 37.500€ y con vencimiento dentro de 30,60 y 90 días, que nos haga un pago único de 107.078,24€ que es el importe de las nóminas. Para propiciar la operación le ofrecemos un tipo inferior al del mercado, 3,75% anual. ¿Cuándo se habrá de hacer efectiva la cantidad que sustituye los pagos? Si faltan 25 días para el pago de nóminas, ¿será posible obtener la liquidez suficiente?
  13. El día 12 de septiembre se realiza una operación de sustitución de un conjunto de capitales de nominal de 12.000, 15.720,56 y 25.678,90€ con vencimiento a los dos, tres y cuatro meses, respectivamente, por otro igual a su suma ¿En qué fecha se hará la sustitución?
  14. Un cliente que ha firmado cuatro letras que vencen dentro de 30, 60, 90 y 120 días por unos importes respectivamente de 8.000, 10.000, 20.000 y 40.000€ desea sustituir las mismas por un único pago igual a la suma de sus nominales. ¿en que fecha habrá de realizarse si se accede a tal operación? Tipo aplicado: 7%.