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Dimensionamiento equipos 2. Diseño.
Tipo: Apuntes
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Solament moment flector en un eix: Mz o My
➢ FLEXIÓ SIMPLE Existeix moment flector i esforç tallant: Mz i Ty o My i Tz
➢ FLEXIÓ DESVIADA Moment flector en dos eixos: Mz i My (opcional esforç tallant)
➢ FLEXIÓ COMPOSTA Moment flector i esforç normal: Mz o My i Nx (opcional esforç tallant)
Moment flector en dos eixos: Mz i My (opcional esforç tallant) Distribució de tensions per Mz positiu 𝜎𝑥 = − 𝑀 𝐼𝑍𝑧 y ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 𝐼𝑍𝑧 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 𝑊𝑧𝑧
G
Mz z
x
y
𝜎 𝑚á𝑥 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó
𝜎 𝑚á𝑥 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖ó Eix neutre (σ = 0) travessa el centre de gravetat (y = 0)
Moment flector en dos eixos: Mz i My (opcional esforç tallant) Distribució de tensions per Mz i My positius, considerant ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 > ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑥 = − 𝑀 𝐼𝑧𝑧 y + 𝑀 𝐼𝑦𝑦 z ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 + ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = ⃓ 𝑀 𝑊𝑧𝑧⃓ + ⃓ 𝑀 𝑊𝑦𝑦⃓
G
My
z
x
y
Mz
𝜎 𝑚á𝑥
𝜎 𝑚á𝑥
𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑚à𝑥𝑖𝑚𝑒𝑠 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑠 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
Moment flector en dos eixos: Mz i My (opcional esforç tallant) Distribució de tensions per Mz i My positius, considerant ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 > ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 𝜎𝑥 = − 𝑀 𝐼𝑧𝑧 y + 𝑀 𝐼𝑦𝑦 z ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 + ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = ⃓𝑀 𝑊^ 𝑧𝑧⃓ + ⃓𝑀 𝑊^ 𝑦𝑦⃓
G
My
z
x
y
Mz
𝜎 𝑚á𝑥
𝜎 𝑚á𝑥
Moment flector en dos eixos: Mz i My (opcional esforç tallant) Eix neutre. Divideix la secció en dues parts (⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 > ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 )
z^ G
y
Eix neutre (σ = 0) travessa el centre de gravetat (y = 0 i z = 0)
Zona de tensions de compressió (-) Zona de tensions de tracció (+)
FLEXIÓ DESVIADA. DIMENSIONAMENT (Mz i My, opcional Ty i Tz) Cada moment flector genera tensió normal Esforç tallant genera tensió tangencial
Moment flector i esforç normal: Mz, My i Nx (opcional esforç tallant) Distribució de tensions per Mz positiu 𝜎𝑥 = − 𝑀 𝐼𝑍𝑧 y ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 𝐼𝑍𝑧 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 𝑊𝑧𝑧
G
Mz z
x
y
𝜎 𝑚á𝑥 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó
𝜎 𝑚á𝑥 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖ó
Moment flector i esforç normal: Mz, My i Nx (opcional esforç tallant) Distribució de tensions per My positiu 𝜎𝑥 = 𝑀 𝐼𝑦𝑦 z ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 𝐼𝑦𝑦 𝑧𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 𝑊𝑦𝑦
G
My
z
x
y
𝜎 𝑚á𝑥 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó
𝜎 𝑚á𝑥 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖ó
Moment flector i esforç normal: Mz, My i Nx (opcional esforç tallant) Distribució de tensions considerant ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 < ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 < ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 +⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 > ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥
𝜎𝑥 = 𝑁 𝐴𝑥 − 𝑀 𝐼𝑧𝑧 y + 𝑀 𝐼𝑦𝑦 z ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 + ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 + ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥
⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = ⃓ 𝑁 𝐴𝑥 ⃓ + ⃓𝑀 𝑊^ 𝑧𝑧⃓ + ⃓𝑀 𝑊^ 𝑦𝑦⃓
G
My
z
x
y
Mz 𝜎 𝑚á𝑥 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó^ 𝑚à𝑥𝑖𝑚𝑎^ 𝑝𝑢𝑛𝑡^ 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
Nx
Moment flector i esforç normal: Mz, My i Nx (opcional esforç tallant) Distribució de tensions considerant ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 < ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 < ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 +⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 > ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥
𝜎𝑥 = 𝑁 𝐴𝑥 − 𝑀 𝐼𝑧𝑧 y + 𝑀 𝐼𝑦𝑦 z ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 + ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 + ⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥
⃓ 𝜎𝑥 ⃓ 𝑚𝑎𝑥 = ⃓ 𝑁 𝐴𝑥 ⃓ + ⃓𝑀 𝑊^ 𝑧𝑧⃓ + ⃓𝑀 𝑊^ 𝑦𝑦⃓
G
My
z
x
y
Mz 𝜎 𝑚á𝑥
Nx
Eix neutre (σ = 0) NO travessa el centre de gravetat
FLEXIÓ COMPOSTA. DIMENSIONAMENT (Mz, My i Nx (opcional Ty i Tz) L’esforç normal y moment flector genera tensió normal Esforç tallant genera tensió tangencial
