¡Descarga diseños experimentales y más Ejercicios en PDF de Psicología solo en Docsity!
8 Los diseños experimentales
Objetivos En este capítulo se explican los diseños experimentales cuyas características definitorias son la manipulación de la VI y el control de las variables de confundido. Hay diversas formas para llevar a cabo la manipulación y para aumentar el control como: la asignación aleatoria, el emparejamiento, la constancia, o los controles estadísticos. Los experimentos pueden ser clasificados por el número de variables independientes (unifactoriales y factoriales) y por la situación experimental (entre sujetos, intra-sujeto o mixto). En el resto del capítulo se van viendo cada uno de estos diseños y sus variantes, profundizando en las ventajas e inconvenientes y la mejor forma de ejercer el control en ellos. En el apartado dedicado a los diseños factoriales se explica la forma de interpretarlos correctamente, estudiando los efectos principales y la interacción.
8.1 Definición y características
Definición: “Un experimento es una situación en la que el investigador observa fenómenos en una situación estrictamente controlada, donde una o más variables se manipulan o varían (variables independientes) para ver sus efectos sobre otra u otras variables (variables dependientes), manteniendo controlados los posibles efectos de otras variables” Las dos características del experimento y de sus diseños asociados son:
- La manipulación de la VI
- El control de la variables de confundido que pueden afectar a la VD, confundiendo sus efectos con los de la VI 8.1.1 La manipulación de la VI Tanto en los experimentos como en los cuasi-experimentos se asume que la VI que el investigador manipula es la causa de los resultados encontrados en la VD. Existen varias formas de manipulación, algunas de las más típicas se presentan a continuación:
- Presencia/ausencia. La forma más básica de manipulación es la de presencia o ausencia, es decir, presentar una condición o tratamiento a un grupo de sujetos (normalmente denominado grupo experimental ) y mantener sin el tratamiento al otro grupo ( grupo de control ).
- Variación de cantidad de la VI. En segundo lugar, algunas variables independientes pueden manipularse variando sus cantidades, por ejemplo, en el experimento de Baron y Bell (1976), se variaba la temperatura de la sala. Otros ejemplos típicos son variaciones en las dosis de un fármaco, el número de sesiones de terapia, la cantidad de palabras de las listas que el sujeto debe recordar en un experimento de memoria, número de horas sin dormir, etc.
- Variación por el tipo o condición. En este caso, los niveles de la VI se definen por el tipo o condición. Por ejemplo, en un experimento para la eliminación de la fobia a hablar en público, el investigador puede estar interesado en examinar la eficacia relativa de tres tipos de terapia: conductual, cognitivo-conductual y sistémica. Además puede estar interesado
en comparar sus efectos con una condición control (sin terapia). En este caso, la VI adoptará cuatro condiciones o niveles, que se diferencian por su tipo. 8.1.2 El control de las variables extrañas o de confusión En todas las investigaciones con finalidad explicativa o causal es muy importante controlar todas las variables de confundido que pueden amenazar la validez interna. Para ello es muy importante que los diferentes grupos sean equivalentes antes del experimento en todas las potenciales variables influyentes, de modo que su variación se limite a la VI, para poder atribuir a ésta las diferencias entre los grupos. La nota distintiva del experimento para lograr la equivalencia de los grupos es la asignación aleatoria , que crea la equivalencia de los grupos al comienzo del experimento, haciendo que las variables de confundido se distribuyan por igual entre los grupos. En la literatura experimental se han propuesto otras técnicas de control que son menos eficaces y que se usan a menudo cuando no es posible la asignación aleatoria, como por ejemplo en los cuasi experimentos. En ocasiones, cuando se usan junto con la asignación aleatoria (experimento verdadero), pueden contribuir a la reducción de la varianza error, haciendo más potente el diseño. Entre estas técnicas las más frecuentes son las siguientes: A) Emparejamiento. Controla las variables de confundido equiparando a los grupos en una o más variables correlacionadas con la variable dependiente eliminando su influencia. Por ejemplo, en el experimento de Baron y Bell, la agresividad previa de los sujetos podría influir en las respuestas. Aunque se realiza asignación aleatoria de los sujetos a las tres condiciones, para eliminar su efecto potencial se evalúa a todos los sujetos antes del inicio del experimento por medio de un cuestionario de agresividad y se forman tríos con puntuaciones similares. A continuación, aleatoriamente se asigna cada uno de los miembros del trío a uno de los tres grupos (este diseño que permite reducir la varianza no sistemática, lo denominaremos más delante de bloques aleatorios ). Si hacemos el emparejamiento sin asignación aleatoria, se corre el riesgo de que sean diferentes en otras variables importantes. B) Constancia de la variable extraña. En el ejemplo anterior podría limitarse el experimento a sujetos dentro de unos niveles determinados de agresividad siendo eliminados del experimento el resto. C) Introducción de la variable extraña en el diseño. En ocasiones puede introducirse la variable a controlar como otra variable en el diseño (en este caso como variable de clasificación o no experimental). Permite eliminar su efecto de la varianza error y examinar posibles efectos moderadores , ya comentados anteriormente. Además permite estudiar su influencia directa sobre la VD así como su interacción con la VI manipulada. D) Controles estadísticos. Los efectos de potenciales variables de confundido también pueden eliminarse mediante procedimientos estadísticos. Por ejemplo el Análisis de Covarianza (ANCOVA) permite eliminar efectos de potenciales variables influyentes en la VD, que deben estar identificadas y medidas
B.3) Diseños en los que en alguna de las variables independientes los sujetos son diferentes en los distintos niveles y en otra u otras, los sujetos son los mismos. Esta combinación simultánea de entre sujetos e intra-sujetos, suele denominarse diseño mixto.
8.3 Diseños formados por grupos diferentes de sujetos
Cuando los sujetos asignados a los diferentes niveles de la VI o combinaciones de VI’s son distintos, el diseño se considera de grupos independientes. En el experimento, los sujetos son asignados al azar , de modo que todos tienen la misma probabilidad de ser asignados a cualquiera de las condiciones experimentales. El ejemplo anterior de temperatura y agresividad es un experimento con tres condiciones y de grupos independientes, también denominado entre sujetos. En algunos de estos diseños, a veces se introduce un grupo que no recibe ningún nivel de la VI y que suele denominarse grupo de control , que es una especie de línea de base con el que se pueden comparar los resultados de los otros grupos o grupos experimentales. En ocasiones hay un solo grupo experimental y un solo grupo de control aunque también puede haber varios grupos experimentales y varios grupos de control simultáneamente si el estudio los requiere. Los diseños más frecuentes entre los diseños de grupos independientes se muestran a continuación. A) Diseño aleatorizado de dos grupos En su forma más simple, los experimentos verdaderos se componen como mínimo de dos grupos o dos niveles de la VI. El propósito primario del diseño es determinar si una intervención específica (la VI) causa un efecto (VD). En este diseño simple de dos grupos, normalmente uno de los grupos recibe la intervención (grupo experimental) y el otro no la recibe o recibe algún tratamiento inocuo (grupo de control). Los sujetos son asignados aleatoriamente a las dos condiciones. Por ejemplo, un terapeuta asigna un conjunto de fumadores a dos grupos, uno de los grupos recibe una terapia, cuya eficacia quiere probar el terapeuta y el otro grupo no recibe tratamiento o recibe alguna otra forma de tratamiento inocuo que supuestamente no tiene efectos en la VD. El diseño se presenta en la Tabla 8. 1 (izquierda). Tabla 8. 1. Diseño aleatorizado de dos grupos En investigaciones psicológicas, que surgen sobre todo en la evaluación de intervenciones, uno de los grupos es un grupo de control que permite reducir algunas de las amenazas a la validez de los diseños. En algunos diseños se denominan grupos de comparación (Wilkinson et al., 1999, recomiendan esta denominación en los estudios no experimentales). Suelen incluirse para controlar amenazas a la validez interna como historia, maduración, selección y aplicación de tests o evaluación. Se supone que son un grupo similar en todos Grupo Asignación VI VD Grupo Asignación VI VD G. Experimental (GX) A X O G 1 A XA O G. Control (GC) A O G 2 A XB O
estos aspectos al grupo o grupos experimentales, pero no reciben el tratamiento experimental. Cuando los grupos se forman por asignación aleatoria, normalmente se eliminan estas amenazas. A continuación se presenta una breve descripción de los diferentes tipos, dada su importancia en algunas áreas de la psicología. Para una descripción más completa puede consultarse Kazdin (2003).
- Grupo de control sin tratamiento , que es un grupo evaluado en la VD pero que no recibe intervención alguna. Los efectos de la historia y maduración son controlados. En psicoterapia a veces los cambios ocurren por remisión espontánea (maduración). Su uso a veces presenta problemas éticos y deben utilizarse otras opciones.
- Control lista de espera. Es un grupo al que se le aplaza el tratamiento durante un período de tiempo y puede servir como grupo de control. Este grupo recibe tratamiento más adelante. La asignación debe ser aleatoria. Durante el período de espera el grupo es funcionalmente equivalente a un grupo de control sin tratamiento.
- Grupo control sin contacto. Los efectos de la participación en el estudio pueden tener impacto porque la participación puede ser reactiva y provocar algún cambio (p.ej. la aplicación de tests puede tener efecto). Se les administra la evaluación como parte de otras actividades de rutina.
- Grupo de tratamiento no específico o “atención-placebo ”. Permite poner el acento en amenazas a la validez de constructo. Factores como asistir a sesiones de tratamiento, tener contacto con el terapeuta, etc., pueden generar efectos. La creencia en el tratamiento puede ser importante. En la investigación médica se dan sustancias inertes como si fuesen tratamientos (placebo). Son factores diferentes de los ingredientes activos. En psicología es la creencia del paciente en el tratamiento. Un control de tratamiento no específico puede incluir contacto con el terapeuta, plantearle su problema, sesiones similares en número a las del grupo de tratamiento, es decir, un tratamiento creíble para el paciente pero que no tiene los ingredientes del cambio terapútico.
- Tratamiento estándar. A veces la alternativa es comparar el tratamiento estándar establecido con un nuevo tratamiento En algunos diseños pueden utilizarse más de un grupo de control o incluso utilizar varios grupos de diversos tipos No es necesario que uno de los grupos sea un grupo de control, ambos grupos también pueden ser dos formas de intervención diferentes. Por ejemplo, en la reducción de la ansiedad ante la estadística de los estudiantes de psicología, los grupos pueden ser dos tratamiento diferentes: A: mejora de las destrezas matemáticas y B: mejora de la autoconfianza, pudiendo representarse según la Tabla 8. 1 (derecha). Cuando en estos diseños deseamos comparar dos grupos el análisis adecuado es la diferencia de medias para muestras independientes. Si finalmente se han utilizado más de un grupo de control, lo adecuado sería un anova de un factor con muestras independientes, y en caso de encontrar diferencias entre las medias realizar contrastes post-hoc como Scheffé. B) Diseño aleatorizado con tres o más grupos El diseño anterior puede extenderse fácilmente a tres o más grupos, a los que se les asignan diferentes condiciones o niveles de la VI (Tabla 8. 2 ). Tabla 8. 2. Diseño con tres o más grupos Grupo Asignación VI VD Grupo Asignación VI VD
experimentales. De esta forma los dos grupos con las dos formas de reducción de ansiedad cuentan con (aproximadamente) la misma cantidad de alumnos con niveles bajos, medios y altos en conocimientos de estadística. Se puede aumentar el número de bloques hasta un máximo en el que en cada bloque haya tantos sujetos como condiciones en el experimento. Esto se considera un caso extremo de bloqueo y suele llamarse en los libros de texto clásico como apareamiento. Logicamente, si procedemos así los sujetos de cada bloque tendrán el mismo valor en la variable de confundido (o muy similar). Igual que en el bloqueo los sujetos son luego asignados aleatoriamente a los grupos. En el apareamiento, en esencia, por cada sujeto con un valor en la variable de confundido existe otro sujeto con el mismo valor (o muy similar) en los restantes grupos. Esta característica permite que el análisis de datos se realice como una situación de medidas repetidas en vez de grupos con distintos sujetos ya que se considera que (al menos respecto a la variable apareada) el par de sujetos apareados son la misma unidad de respuesta en la VD a la que se le han tomado dos mediciones distintas. El número de variables bloqueadas puede aumentarse utilizando ordenaciones derivadas de cuadrados latinos ( variables), grecolatinos (3 variables), etc. En estos análisis suele ser habitual analizar también el efecto de la variable de bloqueo por lo que se suele usar un anova de dos factores con muestras independientes, donde una de los factores es la VI y la otra el bloque. Si no estamos interesados en analizar el efecto del bloqueo pueden analizarse como los diseños anteriores, con una diferencia de medias muestras independientes si la VI forma solo dos grupos o con un anova si formase más. Para los diseños apareados, como se ha dicho, suelen utilizarse análisis de medidas repetidas: diferencias de medias o un anova de un factor dependiendo del número de mediciones. Los diseños de bloques fueron importados por la psicología desde la investigación en agricultura, donde la variable de bloqueo con frecuencia es una variable categórica o no cuantitativa. En psicología, las diferencias individuales que se pretenden controlar con el diseño con frecuencia suelen ser cuantitativas (por ejemplo, el test de conocimientos de estadística) y deben formarse los grupos artificialmente para el diseño de bloques (por ejemplo, bajo, medio y alto). Esta agrupación puede llevar a reducciones en la precisión del análisis. Por este motivo, Maxwell y Delaney (2003) recomiendan el control estadístico por medio del Análisis de Covarianza , excepto en los casos en que la relación entre la variable de confundido y la VD sea no lineal.
8.4 Diseños experimentales con los mismos sujetos
La mejor forma de controlar las diferencias individuales o la variabilidad de los participantes es hacer que los sujetos que reciben los distintos niveles de la VI sean los mismos. La comparación de su rendimiento en las distintas condiciones permite evaluar los efectos de la VI y al mismo tiempo por tratarse de los mismos sujetos, son equivalentes en todas las variables de diferencias individuales que pueden afectar a la VD. Esta variabilidad se elimina de la varianza error, aumentando la potencia del diseño (Maxwell y Delaney, 2003). Imaginemos cualquier variable extraña de los ejemplos anteriores, como por ejemplo el nivel inicial en conocimientos de estadística. Al usar los mismos sujetos en las distintas condiciones
experimentales esta variable ya está controlada ya que si tiene influencia sobre la VD, ésta se mantendrá para todas las condiciones experimentales eliminándose el problema de que al componer los grupos alguno de ellos saliese “beneficiado” o “perjudicado” con niveles iniciales más altos o bajos de conocimiento. También suponen una economía de esfuerzos en el reclutamiento de los participantes, ya que el número de sujetos requerido es menor. A este tipo de diseños se les denomina diseños intra-sujeto o diseños de medida repetidas. Una forma de representación puede encontrarse en la Tabla 8. 4. tenemos una VI con tres niveles (A, B y C) todos los sujetos (representados ahora en las filas en vez de los grupos) pasan por las tres condiciones (XA, XB y XC) y se toman tres medidas secuenciales (O 1 , O 2 y O 3 ), una para cada condición. Como se explica más abajo el hecho de representarlos ordenadamente (A, B y C) no indica que ese sea necesariamente el orden en el que se han pasado las condiciones a los sujetos. Un ejemplo de su uso en la Tabla
Tabla 8. 4. Representación de un diseño de medidas repetidas Sujeto VI O VI O VI O 1 XA O 1 XB O 2 XC O 3 2 XA O 1 XB O 2 XC O 3 3 XA O 1 XB O 2 XC O 3 4 XA O 1 XB O 2 XC O 3 5 XA O 1 XB O 2 XC O 3 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ n XA O 1 XB O 2 XC O 3 Cuando estos diseños se combinan con algunas técnicas que se tratan más adelante para evitar efectos derivados de la práctica, permiten controlar la mayor parte de las amenazas a la validez interna aunque por contra se generan otros inconvenientes. Los diseños experimentales de medidas repetidas en los que se manipula la VI introduciendo el experimentador los diferentes niveles a veces se denominan sujeto por tratamiento , para diferenciarlos de otros diseños de medidas repetidas en los que los niveles de la VI surgen de forma natural, como es el caso de los diseños para el estudio del desarrollo de los sujetos, a veces denominados diseños sujetos por ensayo (Doncaster y Davey, 2007 ), en los que el orden de aparición de los niveles de la VI no puede controlarse por el experimentador, sino que ocurre de forma natural. Los sujetos pueden medirse repetidamente en el tiempo para examinar los cambios temporales. Algo parecido ocurre en otros estudios de medidas repetidas, como los denominados análisis de perfiles (Maxwell y Delaney, 2003), en los que los mismos sujetos son evaluados en diferentes rasgos o atributos (por ejemplo, las cinco dimensiones básicas de personalidad del cuestionario NEO antes citado). Estos diseños en los que el investigador no crea la VI, sino que ésta sucede de forma natural, no son experimentos y serán considerados en la investigación no experimental. No obstante, como se verá en la Unidad 8, las técnicas de análisis de datos son comunes. En lo que sigue, nos referimos solamente a los experimentales.
El mejor control de estos efectos es por medio de la variación sistemática del orden de presentación. Cuando estamos razonablemente seguros de que la cantidad de error (efecto de práctica o persistencia) se incrementa linealmente al pasar las sucesivas condiciones experimentales se puede usar una estrategia de simetría. Esta estrategia solo es válida cuando la VI tiene pocos niveles, por ejemplo con dos niveles en la VI (A y B) podemos usar un orden de presentación ABBA, en la que el sujeto pasa dos veces por A (la primera y la última vez) y otras dos por B (la segunda y la tercera). Si ese error generado es lineal entonces la ventaja o desventaja de cada nivel de la VI se compensará con la segunda medición. Si tuviesemos 3 niveles en la VI la secuencia sería ABCCBA y así sucesivamente. Esta estrategia es solo aplicable con efectos lineales y pocos tratamientos experimentales por lo que suele ser más común una estrategia en la que se forman subgrupos de sujetos. Lo que cambia de un subgrupo a otro no puede ser los tratamientos experimentales (ya que al ser un diseño de medidas repetidas todos los sujetos deben pasar por todos los tratamientos) sino el orden de presentación. En el ejemplo, puede dividirse el grupo total de sujetos en dos subgrupos, que reciben los tratamientos en secuencias diferentes, el primero recibe el orden AB y el segundo BA. La ventaja es que los efectos de la presentación repetida pueden examinarse buscando un efecto de interacción entre el tratamiento y el orden de aplicación. Esta forma de variación se conoce como contrabalanceo completo y puede ser difícil de aplicar en diseños con tres o más tratamientos, puesto que requeriría aumentar considerablemente el número de sujetos Para la corrección de las amenazas a la validez interna que se producen en estos diseños suelen utilizarse diferentes técnicas, como la aleatorización , el contrabalanceo completo (o simplemente contrabalanceo) o el contrabalanceo parcial (o cuadrados latinos). La aleatorización consiste en la asignación aleatoria del orden de las condiciones a cada uno de los sujetos. El procedimiento es adecuado con un gran número de sujetos, pero con pocos sujetos puede que algún tratamiento no aparezca en todos los puntos de la secuencia en un número similar de unidades experimentales y esta desigualdad puede interferir con las conclusiones. Por ejemplo puede que un tratamiento que parece más efectivo ha aparecido más a menudo como el primer tratamiento existiendo después un efecto de fatiga. Más frecuente que la aleatorización es el contrabalanceo completo, en el que se forman subgrupos aleatorios de sujetos con todas las combinaciones posibles de órdenes. Otro procedimiento útil consiste en llevar a cabo un contrabalanceo parcial. Si en el contrabalanceo se utilizan todas las combinaciones posibles de órdenes, en el parcial solamente se utilizan algunas de las combinaciones, seleccionando a priori un conjunto de secuencias y asignando aleatoriamente a los sujetos a cada secuencia. Una forma de obtención de dichas secuencias es por medio de los diseños denominados de cuadrado latino , en los que el número de órdenes es igual al número de tratamientos. En el caso de dos tratamientos, como el del ejemplo, los órdenes posibles son AB y BA, pero el problema se complica con más tratamientos, con tres tratamientos tendríamos seis órdenes (de los que elegiríamos tres), con cuatro serían 24 (elegimos cuatro) y así sucesivamente. La elección se realiza siempre aleatoriamente pero cumpliendo la restricción de que cada nivel de la VI solo puede aparecer una vez en cada
posición de la secuencia. En la Tabla 8. 6 se presentan diversas secuencias de presentación de los tratamientos Tabla 8. 6. Ejemplos de órdenes de presentación de tratamientos Contrabalanceo Completo (a) Cuadrado Latino con tres niveles (b) Cuadrado Latino con cuatro niveles (c) A B C A C B B A C B C A C A B C B A
A B C
C A B
B C A
A B C D
B A D C
C D A B
D C B A
En (a) se presenta un contrabalanceo completo de los tres niveles o condiciones de la variable. El número de formas posibles son las permutaciones de los tres elementos (n!=321=6). Esta disposición requeriría seis grupos de sujetos, uno para cada una de las ordenaciones posibles y el número de grupos se incrementa considerablemente con el número de condiciones o niveles de la variable. En (b) se presenta una disposición en cuadrado latino para una variable con tres condiciones. Puede observarse que el número de ordenaciones diferentes requeridas es igual al número de condiciones (tres) y que se cumple la restricción de una vez para cada nivel en cada posición de la secuencia. En (c) se presenta otra disposición en cuadrado latino para el caso de una variable con cuatro condiciones. En el diseño mostrado en (c) se necesitan cuatro grupos de sujetos y cada uno de ellos incluye los cuatro tratamientos, administrándose en los órdenes presentados. El primer grupo en el orden ABCD, en el segundo BADC, en el tercero CDAB y en el cuarto DCBA. Cada condición aparece el mismo número de veces en cada posición. En un cuadrado latino el número de grupos (representado en las filas), los órdenes o posiciones (representados en las columnas) y los tratamientos (representados por las letras A-D) son iguales. Para el mismo número de tratamientos hay varios cuadrados latinos, en la Figura se presentó solamente uno de los posibles. En el análisis de los datos se pueden comparar los diferentes tratamientos y si hay efectos debido a los grupos (filas), los órdenes (columnas) o los tratamientos. La interacción presenta problemas especiales que van más allá de los objetivos de este tema. Para su consideración puede consultarse el libro de Winer, Brown y Michels (1991). Un efecto que no está completamente controlado en los diseños en cuadrado latino es la secuencia en la que aparece el tratamiento, ya que las secuencias (filas) no representan todas las secuencias posibles. Cada tratamiento no está precedido y seguido por todos los demás tratamientos. Por ejemplo, B nunca sigue a D ni C sigue a A. No es posible eliminar la influencia de diferentes secuencias (denominada transferencia diferencial). Puede haber una interacción entre los efectos del tratamiento y el lugar en el que el tratamiento aparece en la secuencia. Este efecto podría eliminarse utilizando el contrabalanceo completo, pero el problema es que el número de grupos y de sujetos puede ser prohibitivo (el número de sujetos sería n! , factorial de n).
dos variables independientes simultáneamente (densidad y “agradabilidad”). Freedman diseñó un experimento en el que manipuló las dos variables. Los participantes del estudio tenían que pronunciar una breve charla a una pequeña audiencia. La audiencia fue instruida a proporcionar feedback positivo o negativo al orador. Se supone que los que recibían feedback positivo experimentaban la situación como predominantemente agradable y los de la otra condición como desagradable. También manipuló el tamaño de la sala con dos condiciones: sala relativamente grande (150 pies cuadrados) y pequeña (70). La audiencia fue constante en las dos condiciones, pero la densidad era más alta para unos participantes que para otros. Después de pronunciar la charla y recibir el feedback, los participantes cumplimentaron un cuestionario en el que mostraban sus reacciones a la situación: agrado por la audiencia, si les gustaría participar o no en una situación similar, etc. El diseño de Freedman se muestra en la Tabla 8. 8 en la que se puede observar que las cuatro condiciones del estudio representan las cuatro combinaciones posibles de las dos variables. La teoría predice que la alta densidad aumenta las reacciones positivas en la condición agradable y las negativas en la desagradable. Tabla 8. 8. Representación del diseño de Freedman De la misma forma que en el experimento anterior, muchas teorías psicológicas plantean que la conducta es función de dos o más variables. Para estudiar estos efectos combinados, se utilizan los diseños factoriales. El diseño puede extenderse fácilmente a tres o más factores. La estructura de un diseño factorial se especifica de forma que el lector puede ver cuántas variables independientes fueron manipuladas y cuantos niveles tiene cada una. Por ejemplo, el experimento de Freedman es un diseño de 2 x 2 (dos por dos), que indica que hay dos variables independientes, cada una de ellas con dos niveles o condiciones. Un diseño factorial 3 x 3, también indica dos variables independientes, pero cada una de ellas con tres niveles. Un diseño 2 x 4, de nuevo indica la presencia de dos variables independientes, pero la primera tiene 2 niveles y la segunda 4. Todos estos diseños son de dos variables o de dos vías (two- way). Tabla 8. 9. Diseño factorial con tres variables Variable A: Densidad Variable B: Agrado Agradable (B 1 ) Desagradable (B 2 ) Alta (A 1 ) A 1 B 1 A 1 B 2 Baja (A 2 ) A 2 B 1 A 2 B 2 Variable C: Variable A: A B1 B C1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 2 C 1 C2 A 1 B 1 C 2 A 1 B 2 C 2 Variable C: Variable A: A B1 B C1 A 2 B 1 C 1 A 2 B 2 C 1
Los experimentos pueden tener más factores. Por ejemplo (ver Tabla 8. 9 ), podemos diseñar un experimento tipo 2 x 2 x 2, que es un experimento con tres variables independientes (A, B y C o de tres vías), cada una de ellas con dos niveles, resultando ocho condiciones experimentales, como se muestra en la Tabla 8. 9. Un diseño 2 x 2 x 4, también es un diseño de tres factores, con dos niveles en las dos primeras variables y 4 niveles en la tercera. Combinando el número de variables y los diferentes niveles, tendremos distintos tipos de diseños factoriales. Por ejemplo, un diseño de 2 x 3 x 3 x 2, es un diseño de cuatro factores, con dos niveles en el primer factor, tres en el segundo, tres en el tercero y dos en el cuarto. La lógica es similar en todos los casos, pero se complica el análisis y la interpretación de los resultados. El análisis estadístico de estos diseños se lleva a cabo con análisis de varianza para muestras independientes, y un número de factores igual al número de variables independientes. En un experimento verdadero entre grupos , denominado diseño factorial completamente aleatorizado , los participantes son asignados aleatoriamente a cada una de las posibles combinaciones de las variables independientes. Cada participante tendrá una probabilidad de 1/4 de ser asignado a cada condición en el experimento de Freedman. En un diseño factorial 3 x 3, hay 9 condiciones y la probabilidad será de 1/9. Los diseños factoriales pueden tener cualquier número de variables independientes y de condiciones. Por razones prácticas, raramente hay más de tres o cuatro variables independientes, ya que el número de participantes crece rápidamente con la adición de variables. Un diseño 2 x 2 x 2 con 20 participantes por grupo necesitaría n = 160 sujetos. Si se añade una cuarta variable, llevando a un diseño de 2 x 2 x 2 x 2, se necesitarían n = 320. Por otra parte, resulta difícil explicar interacciones significativas con un gran número de variables. Las estrategias de bloqueo también pueden combinarse con el diseño factorial, agrupando a los participantes en bloques sobre la base de alguna variable de confundido que se quiere controlar. En cada bloque habrá al menos tantos participantes como condiciones experimentales. Por ejemplo en un diseño 3 x 2 deberá haber al menos seis y los participantes de cada bloque son asignados aleatoriamente a cada una de las condiciones. La ventaja principal de los diseños factoriales sobre los de un único factor es que permiten analizar los efectos separados de cada una de las variables independientes, y los efectos combinados de las variables independientes. En un diseño de un factor, la variación total se divide en dos fuentes: la debida al tratamiento y la debida al error. En un diseño factorial pueden examinarse más fuentes de variación que influyen en la VD. Puede examinarse si la variación en las puntuaciones se debe a:
- Los efectos separados de cada variable independiente, denominados efectos principales.
- Los efectos combinados o interactivos de las variables independientes, denominados efectos de interacción.
- La variación error o residual, no explicada por los anteriores efectos. Veamos el significado de los dos tipos de efectos por medio del experimento de Freedman mostrado en el ejemplo.
C2 A 2 B 1 C 2 A 2 B 2 C 2
Interacción Agradabilidad y Densidad (c) Ejemplo de ausencia de interacción (d) 8.5.2 Diseños factoriales incompletos Los diseños factoriales presentados en el punto anterior se denominan factoriales completamente cruzados o completos, ya que se asignan participantes a todas las combinaciones de niveles de las variables independientes. Hay otros diseños que analizan los efectos de dos o más factores, pero que no asignan participantes a todas las combinaciones. Los dos tipos más frecuentes son los diseños anidados y los factoriales fraccionarios. Tabla 8. 10. Diseño anidado Se dice que un factor está anidado dentro de un segundo factor si cada nivel del primer factor ocurre solamente en combinación con un nivel del segundo factor. En tabla adjunta (Tabla 8. 10 ) se muestra un diseño con dos factores, A con dos niveles y B con 4. Puede observarse que en vez de las ocho combinaciones que saldrían de un factorial completo solamente hay observaciones (O) en algunas combinaciones. El factor B se dice que está anidado dentro de los niveles de A. El nivel 1 de B solamente se produce en combinación con el nivel 1 de A, mientras que el nivel 1 de A se presenta en combinación con los niveles 1 y 2 de B. Otra forma de verlos puede ser la siguiente (Figura 8. 2 ): Figura 8. 2. Lógica del diseño anidado Un factor puede estar anidado dentro de combinaciones de dos o más factores. La exposición de estos diseños excede del nivel del texto. Una clara presentación de los diferentes tipos de anidamiento puede encontrarse en Kirk (1995). Estos diseños surgen con frecuencia en áreas de la psicología aplicada y en psicometría. Otro tipo de diseños factoriales incompletos son los factoriales fraccionarios , en los que solamente se asignan participantes a ciertas combinaciones de los factores. Son bastante infrecuentes en psicología. Un excelente tratamiento de estos diseños puede encontrarse también en Kirk (1995).
B 1 B 2 B 3 B 4
A 1 O O
A 2 O O
variable A: A1 A variable B: B1 B2 B3 B
8.5.3 Diseños factoriales con medidas repetidas o intra-sujeto Como se ha visto antes, un diseño intrasujeto requiere que todos los participantes reciban cada una de las condiciones experimentales. Todos los diseños factoriales pueden aplicarse en este contexto. Por ejemplo un 2 x 2, es un diseño con cuatro condiciones experimentales y todos los sujetos pasan por cada una de las cuatro condiciones. Su interpretación y análisis es similar a los anteriores aunque con modelos de medidas repetidas. El uso de diseños factoriales con medidas repetidas es adecuado con diseños pequeños, pero en los diseños con múltiples factores y/o condiciones, los efectos de orden y persistencia pueden ser más problemáticos. Por ejemplo, en un diseño 2 x 2 x 2 x 4, el sujeto pasa por 32 condiciones experimentales. En un diseño 3 x 3 x 3, debe pasar por 27 condiciones experimentales. 8.5.4 Diseños mixtos Otro tipo de diseños frecuentes en psicología son los denominados diseños factoriales mixtos , en los que algunas variables son entre grupos y otra u otras de medidas repetidas o de muestras relacionadas. Es decir, combinan en el mismo diseño variables entre grupo y de medidas repetidas, suponiendo las primeras asignación aleatoria de los sujetos a las diversas condiciones experimentales y las segundas repetición de los mismos sujetos en las diferentes condiciones. En algunos textos se los denomina de parcela dividida ( split-plot ) por su origen en la agricultura. Tabla 8. 11. Diseño mixto Puede haber muchos tipos que surgen de la variación en el número de variables (de sujeto o de medidas repetidas) y en los niveles de cada una ellas. En la Tabla 8. 11 se presenta un diseño mixto 2 x 3, con un factor entre sujetos (B) con dos niveles y otro intra-sujetos (A) con tres niveles. En el diseño, 40 participantes fueron asignados aleatoriamente a las dos condiciones del factor B (B 1 y B 2 ) y tanto los 20 sujetos de la condición B 1 como los 20 de la condición B 2 pasaron por las tres condiciones del factor A. Cada observación se representa con la letra O seguida de dos subíndices, el número de sujeto y la medida correspondiente de la VI, por ejemplo O12.1 indica la observación del duodécimo sujeto (que pertenece a B 1 ) en el nivel 1 de la variable A. La principal característica de estos diseños es la partición de la variación total de la VD. En un diseño mixto la variación de la VD o respuesta se divide en variación entre sujetos e intra- sujetos. Los tres efectos de interés son los siguientes:
- Efecto principal de B o factor entre sujetos, que tiene su propio término error.
- Efecto principal de A o factor intra-sujeto cuya variación es intra-sujeto con su propio término error
- Efecto de interacción, cuya variación se encuentra dentro de la variación intra-sujeto.
A 1 A 2 A 3
B 1 O01.
O02.
O03.
O 2 0.
O01. 2
O02. 2
O03. 2
O 20.
O01. 3
O02. 3
O03. 3
O 20.
B 2 O 21.
O 22.
O 23.
O 40.
O 21. 2
O22.
O 23. 2
O40.
O 21. 3
O 22. 3
O 23. 3
O40.
En este diseño, a las dos condiciones de tratamientos experimentales se le añade una condición control (Tabla 8. 13 .b). D) Diseño de cuatro grupos de Solomon Este diseño fue concebido para tratar con la amenaza a la validez interna del efecto del test o medición. El diseño es una combinación del pretest-posttest con el de grupo de control solamente en el post-test. Para su análisis se ordenan las puntuaciones post-test de los cuatro grupos en un ANOVA 2 x 2 (pretest o no) x (tratamiento o no). Una interacción significativa indicaría que el efecto principal del tratamiento no es igual entre los pretest y los sin pretest. Aumenta considerablemente el costo y el esfuerzo de la recogida de datos (Tabla 8. 13 .c). E) Replicación cambiada Es un diseño con dos grupos independientes que reciben dos condiciones diferentes de la variable experimental y tres mediciones repetidas. Los grupos reciben los dos tratamientos, contrabalanceando el orden. Este diseño se utiliza con cierta frecuencia en psicología clínica (Tabla 8. 13 .d). El análisis en estos diseños especiales sigue la lógica general dicha para el primero, tener un factor independiente para los grupos y uno de medida repetida para las mediciones. Dependiendo del tipo de diseño es justo la interacción y la comparación entre medias específicas la que nos dará la información relevante. En el diseño de replicación cambiada, en la codificación, hay que tener cuidado de reordenar las medidas para que coincidan con el nivel de la VI. Podríamos pensar en otros muchos diseños posibles utilizando los diferentes elementos a los que se hizo alusión antes. No obstante, creemos que el lector puede hacerse una idea de los tipos más frecuentes en psicología. 8.5.5 Diseños híbridos En la investigación psicológica muchas conductas pueden deberse a factores situacionales o variables experimentales y a características de los sujetos. En unidades anteriores se habló de las variables moderadoras que modulan los efectos de las variables independientes. A veces, variables no manipulables, tales como el sexo, la edad, la inteligencia, aptitudes, personalidad, etc., moderan o cualifican los efectos de las variables experimentales. Los investigadores a veces diseñan experimentos para investigar los efectos combinados de variables manipuladas y variables de los sujetos, que no son experimentales. En estos casos, el diseño implica una o más variables independientes experimentales que son manipuladas por el investigador y una o más variables preexistentes que son medidas y no manipuladas. A veces a estas últimas se las llama variables cuasi-independientes , ya que su efecto se valora como el de una variable independiente. No existe un nombre universalmente aceptado para estos diseños. Leary (2001) los llama experi-corr , también se podrían llamar experi-obs , puesto que combinan aspectos de la investigación experimental y observacional. En el análisis de datos el tratamiento es el mismo que el de los experimentales y la notación es igual (por ejemplo, un diseño con una variable experimental con 3 niveles cruzada con el sexo de los sujetos, será un diseño factorial de 3 x 2, independientemente de la naturaleza de las variables).
Los efectos se denominan de igual modo: efectos principales e interacciones, pero la interpretación es diferente , ya que no se pueden extraer inferencias causales de la variable no manipulada ni de sus interacciones con la variable experimental. Los investigadores usan estos diseños en un intento de comprender como algunas características personales se relacionan con la conducta bajo condiciones que varían. Por ejemplo un investigador interesado en la depresión puede ver cómo sujetos con y sin depresión responden a varias condiciones experimentales manipuladas. Estos diseños hacen que los participantes dentro de cada condición experimental sean más homogéneos, reduciendo la varianza error. Cuando se usan estos diseños, se mide u observa la característica de interés en los participantes (género, edad, autoestima, inteligencia, etc.) y aleatoriamente dentro de cada uno de los grupos se asignan los participantes a los niveles de la VI experimental. Con frecuencia las variables del sujeto no son cuantitativas, sino categóricas , es decir, los sujetos pueden clasificarse directamente en grupos distintos (p.ej. el sexo, el curso académico, la etnia, etc.). En otras ocasiones las variables son cuantitativas ; imaginemos el caso de un investigador que quiere examinar si la autoestima puede moderar las reacciones de los participantes al éxito y fracaso. Las puntuaciones en autoestima suelen obtenerse mediante un test y son cuantitativas y el investigador debe decidir cómo clasificar a los participantes en grupos. Para ello suelen utilizarse procedimientos como división por la mediana o clasificación en grupos extremos (por ejemplo los sujetos de los cuartiles inferior y superior). Cuando se usa la mediana, los que están por debajo forman el grupo de bajos en la característica y los que están por encima altos en la característica. Con los cuartiles , pueden definirse solamente los grupos extremos o los cuatro grupos a los que dan lugar. Con frecuencia se critica este tipo de clasificaciones basadas en variables continuas en dos grupos, ya que se pierde información de los participantes y a veces puede llevar a resultados sesgados. Dependiendo de la naturaleza de los datos, el sesgo puede llevar a veces a no detectar efectos y otras veces a detectar efectos que son realmente artefactos estadísticos. Una forma mejor de tratar con estas variables es introducirlas en un modelo de regresión junto con las variables experimentales (véase Cohen, Cohen, West y Aitken, 2003). Conceptos clave: Aleatorización análisis de perfiles
- de propensión ancova apareamiento asignación aleatoria bloqueo constancia contrabalanceo
- parcial contraste controles estadísticos cuadrado latino diseño aleatorizado con tres o más grupos
- aleatorizado de dos grupos
- de cuatro grupos de solomon
- factorial completo
- mixto diseños anidados
- factoriales
- factoriales
- híbridos efectos de interacción
- de la fatiga
- de la persistencia
- de la práctica
- principales emparejamiento entre sujetos experimento factoriales fraccionarios grupo “atención-placebo”
- control sin contacto
- de control
- de control sin tratamiento grupos experimentales
- independientes
