Para calcular el cociente de dos números
enteros, se divide el valor absoluto del
dividendo entre el valor absoluto del divisor. El
cociente es positivo si el dividendo y el divisor
tienen el mismo signo, y es negativo si dichos
términos tienen diferente signo.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN MATEO
WILLIAM EDUARDO ARIAS R. DOCENTE 3154957622
MATEMATICAS 8 AÑO ESCOLAR 2022
TALLER No. 5 DIVISION DE NUMEROS ENTEROS
6.1 EXPLORACION: En
cierto experimento
científico se debe
disminuir la temperatura
de una sustancia a razón
de 13 ºC cada hora.
Si el experimento da
inicio con una
temperatura de 0ºC,
¿cuántas horas
habrán transcurrido para que la
temperatura alcance los 78ºC bajo cero?
Para resolver la situación, se puede dividir la
temperatura final entre la cantidad de grados
centígrados en los que disminuye la temperatura
cada hora.
(
−78
)
÷
(
−13
)
En este caso, se debe dividir una cantidad
negativa entre otra cantidad negativa. Para ello,
se efectúa la división del valor absoluto del
dividendo entre el valor absoluto del divisor, y al
cociente se le pone signo positivo.
(
−78
)
÷
(
−13
)
=6
Este resultado significa que habrán transcurrido 6
horas desde el inicio del experimento hasta
alcanzar la temperatura final.
6.2 LEY DE SIGNOS: La regla de los signos tiene
una versión correspondiente en la división exacta
de números enteros:
El cociente de dos
números enteros de
igual signo es positivo
¿
¿
El cociente de dos
números enteros de
diferente signo es
negativo.
¿
¿
EJEMPLO 1: La definición de división exacta
permite calcular cocientes como los siguientes:
a.
18 ÷
(
−3
)
=
(
−6
)
porque
(
−6
)
.
(
−5
)
=18
b.
(
−45
)
÷
(
−9
)
=5
porque
5.
(
−9
)
=
(
−45
)
c.
(
−96
)
÷8=
(
−12
)
porque
(
−12
)
.8=
(
−96
)
d.
42 ÷7=6
porque
(
7
)
.
(
6
)
=42
EJEMPLO 2. Si se sabe que el producto de dos
números enteros es 156 y uno de los factores es
(-12), para averiguar el otro factor de efectúa una
división:
156 ÷
(
−12
)
=
(
−13
)
EJEMPLO 3. Si un buzo se sumerge en el mar 15
metros cada hora, se puede averiguar cuánto
tiempo a transcurrido si el buzo de encuentra a
una profundidad de (-75) metros. Efectuando la
siguiente división:
(
−75
)
÷
(
−15
)
=5
Según lo anterior han transcurrido 5 horas.
EJEMPLO 4. En cierta ciudad se registró una
temperatura de 24 ºC bajo cero a las 3:00 p.m. Si
a las 7:00 a. m. del mismo día la temperatura era
tres veces mayor, ¿cuál sería la temperatura a
esa hora?
SOLUCION: Para responder la pregunta, se
puede dividir la temperatura presentada a las 3:00
p. m. entre 3, así:
(
−24
)
÷3=
(
−8
)
Lo anterior permite concluir que la temperatura
presentada en la ciudad a las 7:00 a. m. fue de 8
ºC bajo cero.
A. Escriba en su cuaderno de matemáticas la
parte teórica y los ejemplos del tema.
B. Realice los siguientes ejercicios para presentar
al docente.
1. Calcular los siguientes cocientes:
a.
144 ÷
(
−12
)
g.
(
−82
)
÷2
b.
(
−26
)
÷
(
−2
)
h.
18 ÷
(
−6
)
c.
(
−20
)
÷4
i.
(
−12
)
÷
(
−12
)
d.
35 ÷
(
−7
)
j.
(
−190
)
÷
(
−10
)
e.
25 ÷
(
−5
)
k.
(
−85
)
÷
(
−5
)
f.
98 ÷
(
−2
)
l.
(
−12
)
÷6
