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F DE FORMACIÓN GENERAL

G

PENSAMIENTO

LÓGICO

SESIÓN 12

APLICACIONES DE

ECUACIONES DE PRIMER

GRADO

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https://www.youtube.com/watch?v=wbCdni-VuW

Estimados estudiantes les invito a ver el siguiente video.

1 ) Emite un comentario acerca del video.

2) ¿En qué otras situaciones de la vida diaria se pueden aplicar las ecuaciones?

3 ) Menciona dos ejemplos de la vida cotidiana, donde se aplique ecuaciones.

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PARA PLANTEAR UN PROBLEMA, ES IMPORTANTE TENER EN CUENTA

LAS SIGUIENTES SUGERENCIAS.

Leer cuidadosamente el

problemas hasta comprender

de que se trata.

1 Ubicar los datos y la (^2) pregunta.

Interpretar la respuesta y

(^6) comprobar. Elegir las variables con

las cuales se va a

trabajar.

3 Resolver la ecuación 5

Relacionar los datos con las

variables para plantear una

(^4) o más ecuaciones. RE CO RD EM OS

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Carlos cerca su jardín rectangular, cuyo perímetro es de 58 m. Si el lado mayor mide 11 m, más que el lado menor. Cuánto miden los lados del jardín? SITUACIÓN 1

Verifiquemos si comprendemos el

problema b) ¿Se puede usar alguna estrategia para resolver el

problema?

x: la medida del lado menor

B) Señale los datos (redacte

textualmente la información)

c) Sabes a qué quieres llegar?

Conocer la medida de los lados del jardín.

e) ¿Hay información extraña para ti?

a) ¿Este problema es similar a otro que hayas

hecho?

Configurar un plan

A) Redacta la incógnita

Para dar solución a nuestro problema usaremos la definición de ecuación lineal.

d) ¿Hay suficiente información?

𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑑𝑢𝑐𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑢𝑎𝑗𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑚 á 𝑡𝑖𝑐𝑜

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Al preguntársele a Pitágoras por el número

de sus alumnos, dio la siguiente respuesta:

“La mitad de mis alumnos estudia

Matemática, la cuarta parte estudia Física, la

séptima parte aprende Filosofía y aparte de

éstos hay tres niños muy chicos”. ¿Puedes

deducir cuántos alumnos tenía el famoso

matemático griego?

SITUACIÓN 2 Verifiquemos si comprendemos el problema

B) Señale los datos (redacte textualmente

la información)

⮚ La mitad de los alumnos estudia

matemática

⮚ La cuarta parte de los alumnos estudia

Física.

⮚ La séptima parte aprende Filosofía.

⮚ Hay 3 niños

A) Redacta la incógnita

x: Número de estudiantes de Pitágoras

c) Sabes a qué quieres llegar?

Hallar el número de estudiantes de

Pitágoras

e) Hay información extraña para ti?

a) ¿Este problema es similar a otro que hayas

hecho?

Configurar un plan

b) ¿Se puede usar alguna estrategia para resolver el

problema?

La mitad de los alumnos estudia matemática: x/

La cuarta parte de los alumnos estudia Física: x/

La séptima parte aprende Filosofía: x/

Hay 3 niños

Para dar solución a nuestro problema usaremos el

objeto matemático ecuación lineal

d) ¿Hay suficiente información?

𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑑𝑢𝑐𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑢𝑎𝑗𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑚 á 𝑡𝑖𝑐𝑜

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Ejecutar el plan

Reflexionamos sobre el proceso de desarrollo.

El número de estudiantes

que tuvo Pitágoras es 28

a) Resolución. b) Respuesta.

a) Comprobación del resultado.

b) ¿Qué dificultades he tenido durante el desarrollo?

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NOTA IMPORTANTE:

La presente encuesta refleja las preferencias del segmento “Usuarios

de Internet”.

Los usuarios de Internet son juventud, universidades y gente muy

influyente en la opinión, los cuales comparten sus preferencias en sus

allegados. Éste es el punto neurálgico y la importancia de la internet

como medio.

Los votos fueron estrictos.

Ficha Técnica:

Votos a favor de otros candidatos: 6610

Fecha de encuesta: Sondeo se realizó desde el 01.02.2020 hasta el

Sondeo realizado en el Portal Web www.encuestas.com.pe.

Según el gráfico mostrado respecto a la preferencia electoral:

¿A cuántas personas se les aplicó la encuesta?

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Verifiquemos si comprendemos el problema

b) Señale los datos (redacte textualmente la

información)

⮚ Porcentajes sobre la preferencia

electoral de 7 candidatos:

▪ Yohny Lescano (27.1%)

▪ Rafael Lopez Aliaga (22.8%)

▪ Veronika Mendoza (13.1%)

▪ Keiko Fujimori (9.6%)

▪ Hernando de Soto (7.6%)

▪ Pedro Castilloo (6.9%)

▪ Daniel Urresti (2.2%)

▪ Votos a favor de otros candidatos:

a) Redacta la incógnita

Número de personas a las que se aplicó la

encuesta (x)

c) Sabes a qué quieres llegar?

Debo calcular el total de personas que

fueron encuestas.

e) ¿Hay información extraña para ti?

a) ¿Este problema es similar a otro que hayas

hecho?

Configurar un plan

b) ¿Se puede usar alguna estrategia para resolver el

problema?

conociendo:

Número de personas a las que se aplicó la encuesta=x

Podemos dar solución a nuestro problema usando la

definición de ecuación lineal de primer grado.

Porcentajes sobre la preferencia electoral de 7

candidatos

d) ¿Hay suficiente información?

𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑑𝑢𝑐𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑢𝑎𝑗𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑚 á 𝑡𝑖𝑐𝑜

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Antes de la pandemia del COVID-19, el gel antibacterial estaba en los estantes

de supermercados y farmacias ocupando un espacio moderado. La categoría

tenía una demanda que crecía de a poco, pero la emergencia sanitaria aumentó

esos niveles y elevó la producción nacional.

Para producir un litro de alcohol en gel, una compañía determina que el costo del

material es de S/. 2,50 y el de mano de obra de S/. 4. El costo fijo constante, sin

importar el volumen de ventas, es de S/. 5000. Si el precio para un mayorista es

de S/. 7,40 por unidad, determina el número mínimo de unidades que deben

venderse para que la compañía obtenga utilidades

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Verifiquemos si comprendemos el problema

b) Señale los datos (redacte textualmente la

información)

a) Redacta la incógnita

c) Sabes a qué quieres llegar?

e) Hay información extraña para ti?

a) ¿Este problema es similar a otro que hayas

hecho?

Configurar un plan

b) ¿Se puede usar alguna estrategia para resolver el

problema?

d) ¿Hay suficiente información?

x: N° de litros de alcohol  (^) Costo del material: S/. 2,  (^) Costo de mano de obra: S/. 4  (^) Costo fijo constante, sin importar el volumen de ventas: S/. 5000.  (^) Precio para un mayorista es de S/. 7,40 por unidad  (^) Determina el número mínimo de unidades que deben venderse para que la compañía obtenga utilidades. Debo determinar el número mínimo de unidades que deben venderse para que la compañía obtenga utilidades.

Claro que si.

si

Primero debemos traducir los datos al lenguaje

algebraico

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CASOS DIDÁCTICOS

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LUNES:

MARTES:

MIÉRCOLES:

x x + 10 3x

DATOS:

Total de casos: 300 x + (x + 10) + 3x = 300 5x + 10 = 300 5x = 290 x = 58 Por lo tanto, el día martes se atendieron 68 casos

SOLUCIÓN:

Caso Didáctico N° 01

En un hospital de Lima, en los tres primeros días de

la semana se han atendido 300 casos de infectados

con COVID-19. Si el día miércoles se atendieron el

triple de casos que el día lunes. Determinar cuántos

casos se atendieron el martes , si se sabe que se

atendieron 10 casos más que el lunes.

Sea X el N° de casos atendidos el lunes

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Susanita tiene 3 monedas más de 10 céntimos que de

20 céntimos, y 5 monedas más de 20 céntimos que

monedas de 50 céntimos. En total tiene S/ 4,20 ,

¿Cuántas monedas de cada uno tiene?

SOLUCIÓN:

Caso Didáctico N° 03

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DESARROLLEMOS LA GUIA PRÁCTICA Nº 12