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CLASE AUXILIAR 26 DE MARZO DE 2007 – EL57A
Prof.: Rodrigo Palma B.
Aux.: Pablo Medina C.
1.- En el SEP de la Figura 1, la tensión en la barra 1 es de 13,2 kV
Figura 1: SEP del problema 1
Los datos de los transformadores son:
Conexión Tensiones S[MVA] Z[%]
T 1 Y-∆ 110/13.2 [kV] 5 10 T 2 Y-∆ 115/66 [kV] 10 8
La impedancia de la línea que une las barras 2 y 3 es de 10+j100 [Ohm] y la de la carga conectada en la barra 4 es de 917 [Ohm]
a) Determinar la corriente y las tensiones en todos los puntos del sistema, en [p.u.] y en magnitudes físicas
b) Calcular la potencia consumida por la carga, en p.u. y en magnitudes físicas
2.- En el SEP de la Figura 2, la tensión en la barra 2 es 113,3 [kV]
Figura 2: SEP del problema 2
Sus datos se entregan a continuación:
Elemento V (^) nom [kV] S (^) nom[MVA] Impedancia Generador 13.2 200 100 [%]
T 1 110/13.2 [kV] 200 10 [%] T 2 110/66 [kV] 150 10 [%] T 3 110/66 [kV] 75 8 [%]
Línea 2-3 - - 5+j30 [Ohm] Línea 2-5 - - j25 [Ohm]
En la barra 4, el consumo es de 25 MVar y en la barra 6 es de 65 MW
a) Determine la potencia activa que entrega el generador y las tensiones en las cargas
[ ]
( [^ ])
[ ]
( [^ ])
[ ]
[ ]
( [ ])
( [^ ])
[ ]
2
2
(^2 2 )
T
kV p u MVA kV Z p u p u kV kV
MVA
Para la línea:
[ ]
[ ]
[ ]
0,0083 + j0,0826 p.u. 1210
L
j Ohm Z Ohm
Impedancia de carga:
[ ]
[ ]
[ ]
2,3009 p.u. 398,
L
Ohm Z Ohm
La corriente que fluye desde la barra 1 hasta la carga es:
[ ]
1 2
0,4222 - j0,0677 p.u. L T T c 0.0083^ 0.0826^ 0.2^ 0.1904^ 2,
I
Z Z Z Z j j j
Los voltajes en las barras son los siguientes:
2 1
3 2
4 3 2
1 0.9865 - j0.0844 = 0,9901 -4,8925°
0.9846 -6.9276°
0.9839 -9.1052°
b T
b b L
b b T
V Z I
V V Z I
V V Z I
Para obtener los voltajes en magnitudes físicas, se debe multiplicar el resultado en [p.u.] por el voltaje base correspondiente:
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
2
3
4
0,9901 110 kV 108,9110 kV
0,9846 110 108,3060 kV
0,9839 63,1304 kV 62,1140 kV
b
b
b
V
V kV
V
Las corrientes que circulan en cada zona tendrán valores diferentes, a pesar de que en p.u. es la misma. Queda propuesto este cálculo.
b) El consumo de la carga es:
[ ]
2 4
b c c
V
P
Z
2.- Como siempre, lo primero es definir los voltajes bases de las diferentes
zonas.
Como potencia base se utilizará 100 [MVA], y los voltajes bases serán:
Zona 1 : 13,2 [kV] Zona 2-3 : 110 [kV] Zona 2-5 : 110 [kV]
Zona 4 : 66 [kV] Zona 5 : 66 [kV]
Las impedancias bases de cada zona son:
Zona 1 :
( [^ ])
[ ]
[ ]
2 13, 2 1,7424 Ohm 100
kV
MVA
Zona 2-3 :
( [^ ])
[ ]
[ ]
2 110 121 Ohm 100
kV
MVA
Zona 2-5 :
( [ ])
[ ]
[ ]
2 110 121 Ohm 100
kV
MVA
Zona 4 :
( [ ])
[ ]
[ ]
2 66 43,56 Ohm 100
kV
MVA
Zona 5 :
( [^ ])
[ ]
[ ]
2 66 43,56 Ohm 100
kV
MVA
Ahora es posible convertir las impedancias en p.u. en base común:
Para el transformador 1:
[ ]
( [ ])
[ ]
( [ ])
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
2
1 2
T
kV p u MVA MVA Z p u p u kV MVA
MVA
Para el transformador 2:
[ ]
( [ ])
[ ]
( [ ])
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
2
2 2
T
kV p u MVA MVA Z p u p u
kV MVA
MVA
Para el transformador 3:
2 2 4 2 1, 03 ⋅ V 4 (^) = V 4 (^) + 0,1572 ⋅ V 4 (^) + 0, 0063 ⇒ V 4 =0,
4
arcsin 0, 6051 1, 03 0,
θ
