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CAPITULO 4
EJERCICIO 4.
%NOMBRE: BYRON AVILA
%FECHA: 13/11/
%CAPITULO-4_EJERCICIO-
clear all clc disp('POLINOMIOS EN FORMA FACTORIZADA') syms x; p1=factor(x^4-3x^3+x+2); p2=factor(3x^5+2*x^3+x^2+7); disp(p1); disp(p2); disp('----FIN DEL PROGRAMA-----')
RESULTADO
EJERCICIO 4.
%NOMBRE: BYRON AVILA
%FECHA: 13/11/
%CAPITULO-4_EJERCICIO-
clear, clc x=input('Ingresamos valores para x: '); y=input('Ingresamos los valores para y: '); n=length(x);%obtener el número de datos %If para verificar si las dimensiones de X y Y son iguales if length(y)~=n fprintf('Los vectores no son de la misma dimensión'); %me imprime el mensaje en el comando x=input('Ingresar los valores de x: ');%damos valores para X y=input('Ingresar los valores de y: ');%damos valores para y end a=zeros(n);%creamos una matriz de ceros a(:,1)=y(:); %Me determina la fila y la primera columna %Con el siguiente ciclo construimos la tabla for j=2:n
for i=1:n-j+ a(i,j)=(a(i+1,j-1)-a(i,j-1))/(x(i+j-1)-x(i)); end end fprintf(' LA TABLA DE DIFERENCIAS ES: \n ');%imprimir en pantalla disp(a) %interporlación xi=input('Ingresar el valor que se desea interpolar: ');%ingresar datos x1=1; yi=a(1,1); for j=1:n- x1=x1.(xi-x(j)); yi=yi+a(1,j+i)x1; end fprintf('La interpolación es: \n '), disp(yi) %muestra valor en la pantalla %Polinomio de interpolación p=num2str(a(1,1)); xx=x-1; for j=2:n signo=''; if a(1,j)>= signo='+'; end x1=''; for i=1:j- signo2=''; if xx(i)>= signo2='+'; end x1=strcat(x1,'(x',signo2,num2str(xx(i)),')'); end p=strcat(p,signo,num2str(a(1,j)),x1); end fprintf('Polinomio de interpolación: \n ');%mostrar en pantalla P=inline(p); %mostrar en pantalla disp(P); fprintf('El polinomio es: (-0.05226x.^3)-(0.04719x.^2)-(0.4129x) +(0.91790)\n ');%mostrar en pantalla a = input('Introducir los coeficientes del polinomio: '); %pedir datos para agrupar [b,c] = size(a);%vector fila syms x %variable simbolica x y = (a(1,1)x)+a(1,2);%función for i = 3:1:c y = ((x*y)+a(1,i));%crea los polinomios agrupados end fprintf('Polinomio forma agrupada: \n ');%mostrar en pantalla disp(y)%imprime la ecuación en la pantalla fprintf('Polinomio forma factorizada: \n ');%mostrar en pantalla disp(P)
EJERCICIO 4.
%NOMBRE: BYRON AVILA
%FECHA: 13/11/
%CAPITULO-4_EJERCICIO-
clear clc format shortG disp('(literal (a))(-1,1),(1,4)') A=[-1,1;1,1]; Ar=[1;4]; A1=inv(A)Ar; disp('La constantes son: ') disp(A1') fprintf('El polinomio es f(x)= %Gx + %G ',(A1(1,1)),A1(2,1)) disp('.') xa=(-1:2:1); ya=1.5xa+2.5; disp ('Los valores de "y" con los puntos dados son:') fprintf('x=') disp(xa) fprintf('y=') disp(ya) disp('Utilizando polyfit: ') a=polyfit(xa,ya,length(xa)-1); disp(a) disp('literal(b)(-2,2),(0,-1),(2,1)') B=[4,-2,1;0,0,1;4,2,1]; Br=[2;-1;1]; B1=inv(B)Br; disp('La constantes son: ') disp(B1') fprintf('El polinomio es f(x)= %Gx^2 %Gx %G',B1(1,1),B1(2,1),B1(3,1)) disp('.') xb=[-2 0 2]; yb=[2 -1 1]; disp ('Los valores de "y" con los puntos dados son:') fprintf('x=') disp(xb) fprintf('y=') disp(yb) disp('Utilizando polyfit: ') b=polyfit(xb,yb,length(xb)-1); disp(b) disp('literal(c)(-1,-1),(0,0),(1,2),(2,5)') C=[-1,1,-1,1 ;0,0,0,1 ;1,1,1,1 ;8,4,2,1]; Cr=[-1;0;2;5]; C1=inv(C)Cr; disp('La constantes son: ') disp(C1') fprintf('El polinomio es f(x)= %Gx^3 + %Gx^2 + %Gx + %G',C1(1,1),C1(2,1),C1(3,1),C1(4,1)) disp('.') xc=[-1 0 1 2]; yc=[-1 0 2 5]; disp ('Los valores de "y" con los puntos dados son:') fprintf('x=') disp(xc)
fprintf('y=') disp(yc) disp('utilizando polyfit: ') c=polyfit(xc,yc,length(xc)-1); disp(c) disp('-----FIN DEL PROGRAMA-----')
RESULTADO
EJERCICIO 4.
%NOMBRE: BYRON AVILA
%FECHA: 13/11/
%CAPITULO-4_EJERCICIO-
clear, clc syms x disp('Interpolación lineal') disp('La función a interpolar es f(x)=sen(x)')
%NOMBRE: BYRON AVILA
%FECHA: 13/11/
%CAPITULO-4_EJERCICIO-
clear, clc fprintf('INTERPOLACIÓN NEWTON HACIA ADELANTE \n') x=input('Ingresamos valores para x: '); y=input('Ingresamos los valores para y: '); n=length(x); if length(y)~=n fprintf('Los vectores no son de la misma dimensión'); x=input('Ingresar los valores de x: '); y=input('Ingresar los valores de y: '); end a=zeros(n); a(:,1)=y(:); for j=2:n for i=1:n-j+ a(i,j)=(a(i+1,j-1)-a(i,j-1))/(x(i+j-1)-x(i)); end end fprintf(' LA TABLA DE DIFERENCIAS ES: \n ');%imprimir en pantalla disp(a) xi=input('Evalue en el polinomio : ');%ingresar datos x1=1; yi=a(1,1); for j=1:n- x1=x1.(xi-x(j)); yi=yi+a(1,j+i)x1; end fprintf('La interpolación es: \n '), disp(yi) p=num2str(a(1,1)); xx=x-1; for j=2:n signo=''; if a(1,j)>= signo='+'; end x1=''; for i=1:j- signo2=''; if xx(i)>= signo2='+'; end x1=strcat(x1,'(x',signo2,num2str(xx(i)),')'); end p=strcat(p,signo,num2str(a(1,j)),x1); end fprintf('Polinomio de interpolación: \n '); P=inline(p); disp(P) %GRAFICA grid on hold on plot(xi,yi,'.') plot(x,y) scatter(x,y)
title('Gráfica de interpolación de Newton'); xlabel('Eje X');% Etiqueta del eje X ylabel('Eje Y');% Etiqueta del eje Y legend; hold off disp('-----FIN DEL PROGRAMA-----')
RESULTADO
EJERCICIO 4.
%NOMBRE: BYRON AVILA
%FECHA: 13/11/
%CAPITULO-4_EJERCICIO-
%x para la f(x)=0. p1=[0.5596 0.4055]; p2=[0.75 1]; Int1=interp1( p1, p2, 0.4137) ; disp('El valor de x para la f(x)=0.4137 es: \n') disp(Int1); %X para la f(x)= 0. p3=[0.8109 0.6931]; p4=[0.25 0.5]; Int2=interp1( p3, p4, 0.7233) ; disp('El valor de x para la f(x)=0.7233 es: \n') disp(Int2) %X para la f(x)= 0. p5=[ 0.9162 0.8109 ]; p6=[ 0 0.25]; Int3=interp1( p5, p6, 0.8501) ; disp('El valor de x para la f(x)=0.8501 es: \n') disp(Int3) disp('-----FIN DEL PROGRAMA-----')
RESULTADO
%FECHA: 13/11/
%CAPITULO-4_EJERCICIO-
clc clear X=0:0.1:2; Y=X.sin(X); n=length(X); syms x; P=0; for N=1:n LN=1; for i=1:n if(i~=N) LN=LN(x-X(i))/(X(N)-X(i)); end end LN=expand(LN); P=P+Y(N)LN; end fprintf('EL POLINOMIO DE INTERPOLACION ES: ') P=simplify(P) x=0:0.1:2; fprintf('LOS VALORES INTERPOLADOS ENTRE 0 Y 5 SON: ') G=eval(P) X1=0:0.1:2; F=X.sin(X1); e=F-G; hold on plot(x,G) plot(X,Y) plot(X1,e) title('Función =sin(x)'); xlabel('Eje X') ylabel('Eje Y') lgd=legend; disp('-----FIN DEL PROGRAMA-----')
RESULTADO
EERCICIO 4.
%NOMBRE: BYRON AVILA
%FECHA: 13/11/
%CAPITULO-4_EJERCICIO-
clc clear X=linspace(0,2pi,5)'; Y=sin(X); n=length(X); X1=linspace(0,2pi,9)'; Y1=sin(X1); m=length(X1); syms x; P=0; for i=1:n L=1; for j=1:1:n if i~=j L=L((x-X(j))/(X(i)-X(j))); end end P=P+LY(i); end M=table(X,Y); disp(M); disp('POLINOMIO DE LAGRANGE'); P=expand(P); P=vpa(P) P1=0; for i=1:m L1=1; for j=1:1:m if i~=j L1=L1*((x-X1(j))/(X1(i)-X1(j)));
EERCICIO 4.
%NOMBRE: BYRON AVILA
%FECHA: 13/11/
%CAPITULO-4_EJERCICIO-
clc clear X=linspace(0,5,5)%valores para x Y=((1+X)/(1+2X+3X.^2));%valores para y n=length(X); %n=numero de datos syms x; %x=variable de polinomio P=0; for N=1:n LN=1; for i=1:n if(i~=N) LN=LN(x-X(i))/(X(N)-X(i)); end end LN=expand(LN); P=P+YNLN; end fprintf('EL POLINOMIO DE INTERPOLACION ES: ') P=simplify(P) x=[0 5]; fprintf('LOS PUNTOS INTERPOLADOS ENTRE 0 Y 5 SON: ') G=eval(P) X1=[0:0.2:5] F=(1+X)/(1+2X+3*X.^2); e=F-G; hold on plot(x,G,'m') disp('-----FIN DEL PROGRAMA-----')
RESULTADO
EERCICIO 4.
RESULTADO
