¡Descarga eac 4 micro y más Apuntes en PDF de Microeconomía solo en Docsity!
EXERCICI D’AVALUACIÓ CONTINUADA Nº4:
Tema 4: LA COMPETÈNCIA PERFECTA
ANTONIO SÁNCHEZ SERRANO
PREGUNTES:
- 100 empreses produeixen un bé fent servir capital (K) i treball (L) segons la següent funció de producció: q = K · L0,5.^ A més a més, sabem que el preu del capital és Pk = 5 i el salari w = 100. Es demana:
a. Si al curt termini el capital instal·lat és K = 10, trobar les funcions de producció total, producte mitjà i producte marginal. Quins tipus de rendiments registra la producció en incrementar-se l’ús del factor variable?
PT = 10 · L^0,
PMi = PT / q = 10 · L^-0,
PMa = dPT / dq = 5 · L^-0,
Entre més augmentem la quantitat de treball els rendiments són decreixents.
b. A partir dels preus dels factors productius, trobar els costos totals, fixos, variables, mitjans i marginals de les empreses al curt termini. Com es comporten els costos en incrementar-se el nivell de producció?
q = 10 · L^0,5 L = q2 / 100
CT = Pk · K + w · L (q) = 5 · 10 + 100 · (q^2 / 100) = 50 + q^
CMi = CT / q = CFMi + CVMi = (50 / q) + q
CMa = dCT / dq = 2 · q
En ser els rendiments del treball decreixents, els increments del nivell de producció
comporten uns increments dels CT més que proporcionals; els primers CMi disminueixen
a conseqüència de la disminució progressiva dels CFMi. Arriben a un mínim i tot seguit
comencen a créixer a causa dels rendiments decreixents. els CMa són creixents pels
rendiments decreixents.
c. Representació gràfica de les funcions de producció i costos en els seus valors totals i unitaris. Quina relació existeix entre les primeres i les segones?
Si la funció de producció es còncava (pels rendiments decreixents), la funció de costos totals serà convexa perquè creix més que proporcionalment respecte a la producció.
d. Si les empreses descrites participen en un mercat de competència perfecta amb una demanda Qd = 1200 – 10P, trobar l’oferta de mercat el preu i la quantitat d’equilibri de curt termini així com la producció individual de cada empresa.
En condicions de competència perfecta, les empreses decidiran la seva oferta individual produint la quantitat en la que els preus de mercat i la CMa s’igualin, tal i com mostraré a continuació:
CMa=P P = 2 · q qs = P / 2
L'oferta de mercat l’obtindrem:
Qs = 100 · qs = 100 (P / 2) = 50 · P
Qs = Qd 50 · P = 1.200 - 10 · P P* = 20 i Q* = 50 · (20) = 1. Per trobar e preu i la quantitat d’equilibri:
e. Quins beneficis obtindran les empreses al curt termini?
B = (P -CMi) · q = [P* - (50/q) - q] · q = (20 -15) · 10 = 50
CMi = q^2 – 4· q + 10 = 6
CMa = 3 · q^2 - 8 ·q + 10 = 6
b. Quina serà la producció d’equilibri del mercat, la producció per empresa i el número d’empreses participants al mercat? Representació gràfica de la situació de l'empresa (CMi, CMa i qs) i del mercat (demanda i oferta de mercat).
P = 6 Q* = Qd = 2.200 -200 · 6 = 1.
Número d’empreses = Q*/q = 1.000/2 = 500
CMi en blau Demanda en blau
CMa en vermell Oferta en vermell
c. Si l'Estat fixés un preu mínim de 10 per tal de protegir els resultats de les empreses, quina seria la quantitat venuda al mercat, la quantitat individual produïda per les empreses i el número d'empreses?
p = CMa 10 = 3 · q 2 - 8 · q + 10 3 · q^2 - 8 · q = o
q 0 = [8 + (8^2 )0,5]/ 2 · 3 =2,
q1 = [8 - (8^2 )0,5^ ]/ 2 · 3 =
Qd = 2.200 - 200· (10) = 200
nº empreses = Q / q = 200 / 2.66 = 75
d. Si una innovació tecnològica permetés produir amb la funció de costos CT = q2 + 8q i l’Estat limités mitjançant la concessió de llicències per participar al mercat el número d’empreses a 200, quins serien el preu i la producció total al mercat i la producció per empresa?
Per obtenir màxim benefici:
CMa = dCT/dq = 2 · q + 8
p = 2 · q + 8 qs = 0,5 ·p - 4
L’oferta de mercat s’obté:
Qs = 200 · qs = 200 · (0,5 · p - 4) = 100 · P - 800
Equilibri de mercat:
Qs = Qd 100 · P - 800 = 2.200 – 200 · P
P = 3.000/300 = 10 Q* = Qs = 100·10 – 800 = 200
Producció:
q = Q*/nº empreses = 200/200 = 1
e. Quins serien els beneficis de les empreses a la primera situació (apartats a) i b)) i quins a la segona, amb un preu mínim(apartat c)), i la tercera, amb barreres a l’entrada (apartat d))?
Primera situació:
B = (p – CMi) · q = (6 – 6) · 2 = 0
Segona situació:
B = (p – CMi) · q = (p - q^2 + 4· q - 10)· q = (10 -2,66 2 + 4 · 2,66 - 10) · 2,66 = 3,
Tercera situació:
B = (p – CMi) · q = (p - q - 8) · q = (10 -1 -8) · 1 = 1
