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GRADO EN ECONOMIA 9 de enero de 2015
EXAMEN DE ECONOMETRIA I
APELLIDOS……………………………………………………………………………….NOMBRE…………………………………..
GRUPO TEÓRICO……………..........
El examen consta de 6 preguntas. Cada una de ellas se contestará en un folio independiente utilizando para su respuesta dicho espacio como máximo. La duración del examen es de 2 horas.
1. (1,5 puntos). Dado el modelo de regresión lineal Yi = β1+β2·∙X2i+ ui se dispone de la
siguiente información:
−
1
XX ;^ SCR^ uˆ^2
12 i 1 2
= ∑ i =
=
X ´ Y
a) Aplique el estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios para obtener las estimaciones de los parámetros del modelo. ¿Cuál sería desviación típica estimada de cada uno de ellos? b) Explique el contraste que podría realizar con la información obtenida en el apartado a) y su significado. c) ¿Cómo podría afectar un problema de multicolinealidad grave al modelo y a su contrastación empírica?.
2. (1,5 puntos). Se han estimado hasta cuatro modelos para las importaciones españolas
(IMPESP) en función de los precios relativos de España respecto a la OCDE (IPCESP/IPCOCDE) y de la renta del resto del mundo (RR):
Se sabe además que la media de (IPCESP/IPCOCDE) es 0.891623 y la media de (RR) es 16110. a) Elige el modelo con mejor ajuste. Para el modelo elegido, escriba el modelo econométrico que está detrás, y enuncie las hipótesis básicas que se asumen en la especificación de dicho modelo. b) Si se cumpliesen esas hipótesis básicas, ¿qué propiedades estadísticas tendría el estimador MCO del modelo? Explica el significado de cada propiedad BREVEMENTE. c) Calcula el efecto marginal de los precios relativos sobre las importaciones españolas y la elasticidad importaciones-‐renta del resto del mundo en el modelo elegido. Interpreta el significado de ambos valores.
- (3,5 puntos) Se ha estimado un modelo de demanda de dinero en términos reales (M1/CPI_U) en función de PIB real (REALGDP) y del tipo de interés nominal (TBILRATE) para la economía americana en el periodo 1950-‐2000. Los resultados de la estimación se muestran a continuación: ln(M1/CPI_U)t =β1 + β2 ln(REALGDPt) + β3 ln(TBILRATE)t + ut 0 4 8 12 16 20 -0.10 -0.05 -0.00 0.05 0.10 0. Series: Residuals Sample 1950 Q 1 2000 Q 4 Observations 204 Mean -1.59e- Median -0. Maximum 0. Minimum -0. Std. Dev. 0. Skewness 0. Kurtosis 2. Jarque-Bera 4. Probability 0.
donde wage es el salario por hora en euros, educ son los años de educación, medium y large son dos variables ficticias para designar a empresas de tamaño mediano y grande respectivamente. a) ¿Cual es el objetivo o la utilidad de introducir dichas variables ficticias? ¿Por qué no introduce small? b) Interprete el coeficiente estimado de la variable medium. c) Explica el significado del término de interacción large*educ.
- (2 puntos) Considere los resultados de la estimación de los siguientes modelos de regresión lineal con 35 observaciones. Yt = α + β 1 Xt + β 2 Dt + v t ;^ R-‐squared=0.89^ AIC=-‐5.18; Regresión auxiliar de White: R-‐squaredaux=0. donde X y D son dos variables explicativas exógenas. a) ¿Presenta problemas de heteroscedasticidad? Realice el contraste explicando sus pasos. b) ¿Se mantienen las propiedades ELIO de los estimadores por MCO? ¿por qué? c) Exponga los pasos que realizaría para solucionar el problema detectado si tuviese que determinar/aproximar/estimar el patrón heteroscedástico de la perturbación aleatoria.
