ECONOMETRÍA I - Control II . Curso 2014/15. 22/04/ 2015
Soluciones
Nombre............................................. Apellidos ......................................................................................................
grupo..............................
Duración del examen: 1h y 30 minutos.
En todo el examen, salvo cuando se indique lo contrario, se cumplen los supuestos del modelo lineal
clásico.
En todos los contrastes debe especi…car la hipótesis nula y alternativa, el estadístico de contraste,
la distribución del estadístico de contraste bajo la hipótesis nula, el valor del estadístico de contraste
en la muestra y la conclusión a la que llegue.
1.- ( 6 puntos) Considere el siguiente modelo que relaciona el porcentaje de familias con una renta por debajo
del índice de pobreza (povrate);con la tasa de desempleo (unemp);con el porcentaje de población que vive en zona
urbana (urb);con el porcentaje de la población de 25 años o más que tienen sólo estudios intermedios (highschl)y con
el porcentaje de la población de 25 años o más con estudios superiores (college).
povrate =0+1unemp +2urb +3hig hschl +4college +u
a) El …chero de datos data 46del libro de Ramanathan contiene información de 58 condados de California. Usando
estos datos, estime el modelo y presente los resultados (parámetros estimados, errores estándar, tamaño muestral y
R2) en forma de ecuación. Interprete el coe…ciente estimado de urb y el R2.
b) Contraste la H0:2= 0 frente a la H1:2<0al 1% de signi…cación. ¿Cambiaría su conclusión si el contraste
se hubiese realizado a un nivel de signi…cación del 5%? Utilice el pvalor para responder esta cuestión.
c) Obtenga un intervalo de con…anza al 95% para 2. ¿Podría a…rmar que 2está contenido en este intervalo con
una probabilidad del 95%? Justi…que su respuesta.
d) Contraste si highschl ycollege son conjuntamente signi…cativas.
e) Mediante un estadístico tcontraste si manteniendo constante unemp yurb, un aumento de un punto porcentual
en la variable college tiene el mismo efecto sobre la tasa de pobreza que un aumento de dos puntos porcentuales en la
variable highschl:
f) Suponga ahora que los errores no siguen una distribución normal. ¿Cambiarían las conclusiones de los apartados
a)-e)? Justi…que la respuesta.
Solución:
a)
\
povrate = 30:127 + 0:186
(0:167)unemp 0:044
(0:019)urb 0:241
(0:071)highschl 0:355
(0:094)college
n= 58 R2= 0:643
Manteniendo constante el resto de variables explicativas del modelo, un aumento de un punto porcentual en urb
disminuye la tasa de pobreza 0.044 puntos porcentuales.
Un 64.3 % de la variabilidad de povrate viene explicada por unemp; urb; hig hschl ycollege.
b) Tenemos que contrastar:
H0:2= 0
H1:2<0
El estadístico de contraste es b
2
ES b
2t53 bajo H0
1
