ECONOMETRÍA I - Control II . Curso 2015/16.10/05/ 2016
SOLUCION
Nombre............................................. Apellidos ......................................................................................................
grupo..............................
En todos los contrastes debe especi…car la hipótesis nula y alternativa, el estadístico de contraste,
la distribución del estadístico de contraste bajo la hipótesis nula, el valor del estadístico de contraste
en la muestra y la conclusión a la que llegue.
-Cuando en un contraste no se especi…que el nivel de signi…cación, tome = 0:05
-Recuerde que gretl trabaja con logaritmos neperianos.
- Salvo cuando se indique lo contrario, se cumplen los supuestos de Gauss-Markov con errores
normales.
1.- (6 puntos)Considere el siguiente modelo que relaciona el número de pasajeros (en miles) que utilizan como
medio de transporte el autobús (bustravl), en función del precio del billete (f are);la renta per cápita media (income),
la densidad de población (density)medida como el número de personas por milla cuadrada, y la super…cie (landarea)
medida en millas cuadradas. Se dispone de información relativa a 40 áreas metropolitanas.
bustravl =0+1f are +2log(income) + 3log(density) + 4log(landarea) + u(1)
a) Estime este modelo utilizando los datos del …chero data 44del libro de Ramanathan y presente los
resultados (parámetros estimados, errores estándar, tamaño muestral y R2) en forma de ecuación. Interprete el
coe…ciente estimado de log(density)y contraste la signi…catividad individual de esta variable.
solución:
\
bustravl =11527 69:97
(727:4)fare 3165:9
(1744) log(income) + 3886:4
(400:6) log(density) + 2282:3
(282) log(landarea)
n= 40 R2= 0:768
El coe…ciente estimado de log(density)indica que, manteniendo constante la renta y la super…cie de la ciudad, un
incremento de un 1% en la densidad de la población incrementaría el número de pasajeros en 38.86 miles (Es decir,
38860 pasajeros más).
Tenemos que contrastar:
H0:3= 0
H1:36= 0
El estadístico de contraste es b
3
ES b
3t35 bajo H0
El valor del estadístico de contraste en la muestra es 9:7y el pvalor '0, por lo que hay evidencia para rechazar la
hip. nula para cualquier nivel de signi…cación razonable. La variable es estadísticamente signi…cativa.
b) Contraste la hipótesis de que un incremento del 1% en la renta per-cápita supone una disminución en el
número de pasajeros superior a 30000, manteniendo constante el resto de variables explicativas del modelo.
solución:
Tenemos que contrastar:
H0:2=3000
H1:2<3000
El estadístico de contraste es b
23000
ES b
2t35 bajo H0
1
